ЎЗБЕКИСТОН РЕСПУБЛИКАСИ АЛОҚА ВА АХБОРОТЛАШТИРИШ АГЕНТЛИГИ

ТОШКЕНТ АХБОРОТ ТЕХНОЛОГИЯЛАРИ УНИВЕРСИТЕТИ

А.А.АБДУАЗИЗОВ

ЭЛЕКТР АЛОҚА ВА РАДИОТЕХНИКА

АСОСЛАРИ  

Махсус факултет талабалари учун ўқув қўлланма

Тошкент - 2007

Мазкур Электр алоқа ва радиотехника асослари номли ўқув қўлланмаси Тошкент ахборот технологиялари университети Махсус факультети талабалари ва курсантлари томонидан “Электр алоқа назарияси” ва “Радиотехник занжирлар ва сигналлар” фанлари асосларини ўрганиш учун мўлжалланган.  Ушбу ўқув қўлланмаси юқорида кўрсатилган фанлар дастурининг асосий қисмларини ўз ичига қамраб олган. Ушбу қўлланмани яратишда университетнинг Радиотехника ва радиоалоқа кафедраси ўқитувчилари томонидан олиб борилган маъруза матнларидан фойдаланилди. Бундан ташқари МХД давлатларида ҳозирда фойдаланилаётган ўқув дастурлари ва қўлланмалари асос қилиб олинган ҳамда муаллифнинг бир қатор радиотехника ва электр алоқа асослари фанларни ўқитишдаги тажрибаси асос бўлган.

Ушбу ўқув қўлланмасига чизиқли электр занжирларни ўрганишга тегишли мавзулар: масалан, параллел ва кетма-кет тебраниш контурлари; боғланган контурлар; танловчанлиги жамланган LC – контурлар; фильтлар, вольноводлар ва резинаторларга тегишли мавзулар киритилмаган, чунки улар ҳозирда электр занжирлар фани дастурига киритилган. Бундан ташқари ушбу қўлланма ҳажми чекланганлиги ҳам асосий сабаб бўлди.

Муаллиф ушбу қўлланмани яратишда, уни ўқувчилар учун тушунарли бўлишига ва шу билан бирга соддароқ, аммо иложи борича кенгроқ ёритишга алоҳида эътибор берди.

А. Абдуазизов

Аннотация

Ушбу ўқув қўлланмаси “Электр алоқа назарияси”, “Радиотехник занжирлар ва сигналлар” фанларига тегишли асосий тушунчалар: ахборот, хабар, сигнал ва уларнинг турлари; алоқа тизими, қурилмалари ва уларнинг асосий характеристикалари; электр занжирларнинг турлари ва уларнинг асосий ҳоссалари; спектрал анализ усуллари ва улардан фойдаланиш; сигнал кучайтириш, частотани кўпайтириш ва ўзгартириш; модуляция ва детекторлаш турлари ва ниҳоят автогенераторларнинг ишлаш принципи, асосий режимлари, асосий кўрсаткичари ва схемалари келтирилган.

         Ўқув қўлланмадан, Махсус факультет талабалари ва курсантларидан ташқари университетнинг Радиотехника, Телекоммуникациялар, Телевидение, радиоалоқа ва радиоэшиттириш, Мобил алоқа тизимлари йўналишлари бўйича таълим олаётган талабалар ҳам фойдаланишлари мумкин.   

Аннотация

Рассмотрены основные вопросы и понятия относящиеся к дисциплином Теория электрической связи, Радиотехнические цепы и сигналы: информация, сообщение, сигнал и их основные разновидности и параметры; системы и устройства радиосвязи и их основные характеристики; классификация электрических цепей и их основные свойства; методы спектрального анализа и выделение полезных спектральных составляющих; усилители, умножители и преобразователи частоты; модуляция и детектирования и, наконец, автоколебательные системы автогенераторы, их условие самовозбуждения, основные характеристики и разновидности схем автогенераторов.

Настоящим учебным пособием кроме студентов и курсантов специального факультета, могут пользоваться студенты обучающиеся по направлениям образования: Радиотехника, Телекоммуникации, Телевидение, радиосвязь и радиовещания, Мобильные системы связи.

Кириш

         “Электр алоқа назарияси”, “Радиотехник занжирлар ва сигналлар” фанларининг натижалари – бу инсоннинг ахборотларни қайта ишлаш, уларни узатиш ва қабул қилиш кундалик ҳаётда ва илмий текшириш ишларидан фойдаланиш соҳасида олиб бораётган изланишлари, натижалари ва ютуқлари бўлибгина қолмай, тезкорлик билан ривожланиб ҳалқ хўжалигининг турли соҳаларида кенг қўлланиб келмоқда. Булар қаторига замонавий телекоммуникация тизимлари, шу жумладан оптик тола алоқа тизимлари,  радиоалоқа, телевидение, радионавигация, радиолокация, радиотелеметрия, медицина – радиоэлектрон асбоблари, космик алоқа, уяли алоқа, радиоасторномия, радиобошқариш ва ҳ.к. соҳалар киради.

         Электр алоқа соҳасида яхши мутахасис бўлиш учун, турли телекоммуникацион тизимлар, радиотехник қурилмаларнинг тузилиши, улар таркибига кирувчи турли радиотехник ва радиоэлектрон қурилмалар, уларнинг қисмларидаги турли физик жараёнларни чуқур ўрганишни талаб қилади.

         Электр алоқа ва радиотехника асослари 1864 йилда инглиз физиги Максвелл томонидан электромагнит майдон математик тенгламасини яратишдан, Г.Герц томонидан электромагнит тўлқинларни тарқатувчи ва қабул қилувчи тебратгичларни яратиши, Э.Брендли томонидан Г.Герц тебратгичлари орасидаги учқунли тебратгич ўрнига метал-қуйқумли когерер-найчадан фойдаланишни тавсия этди. А.С.Попов (1895 й) когерер-найчага қўшимча сезувчан релени улади, у ёрдамида сигнал қўнғироғини ишлатишга эришди.

1986 йилда А.С.Попов ўзининг сезгир қурилмасини телеграф аппаратига улаб, унгаолинган сигнални ёзди. Биринчи радиотелеграмма “Генрих Герц” сўзларидан иборат эди. Г.Маркони 1896 йилда Г.Герц ва А.С.Попов кашфиётларини бирлаштириб, мукаммаллаштириб симсиз телеграф қурилмасига муаллифлик гувоҳномасини олди. У кейинчалик ушбу кашфиёти учун Нобель мукофотига сазовор бўлди.

Кейинчалик Ли Де Форест (1906 й) томонидан уч электродли кучайтириш электрон лампаси ва Майенер томонидан лампали генератор кашф этилди. М.А.Банч-Буревич раҳбарлигидаги бир гурух инженерлар (1934 й) радиолокацияни ихтиро қилдилар. Д.Ж.Бордин ва У.Браттейи (1984 й) томонидан транзистор ихтиро этилди.

Албатта, транзистор ихтиро этилгунга қадар дунё олимлари томонидан радиотехника ва радиоэлектроника соҳасида буюк кашфиётлар амалга оширилди. Дастлаб узун тўлқинли электромагнит тўлқинлардан фойдаланилган бўлса, аста-секин юқори, ўта юқори ва оптик диапазонда ишловчи турли радиотехник ва радиоэлектроникалари яратилди.

         Транзисторлар, интеграл микросхемалар ва жуда катта элементлар зичлигига эга бўлган интеграл схемалар яратилиши ҳозирги вақтдаги радиотехника фанининг ва ишлаб чиқаришнинг турли соҳаларида кенг қўлланишига олиб келди, Нанотехнология каби фан йўналишини пайдо бўлишига йўл очиб берди.

         Қисқа қилиб айтганда электр алоқа асослари, радиотехника, радиоэлектроника ва ахборотларни қайта ишлаш, узатиш ва қабул қилишда эришилган ютуқлари инсониятга ўз келажак режаларини амалга оширишга янада кенг йўл очиб беради.

1. АХБОРОТ ВА ХАБАР

1.1. Ахборот манбаи ва ахборот олувчи

Бирон бир воқеа, ҳодиса ва объект аҳволи ҳақидаги маълумотни ахборот деб аталади. Ахборот манбаидан ахборот олувчига ёзма шаклда, оғзаки нутқ шаклида, ўзгарувчан ва ўзгармас тасвир шаклида ва ҳаказо шаклларда узатилиши мумкин. Ахборотни етказиб бериш шаклига хабар деб аталади. Хабарни узатиш, тақсимлаш, хотирада сақлаш, шаклини ўзгартириш ва тўғридан-тўғри ахборот олувчига етказиб бериш мумкин. Хабар алмашиш на фақат инсонлар орасида, балки инсон ва автоматик бошқариш тизими ўртасида, турли техник тизимлар, ЭҲМ ва жониворлар орасида бўлиши мумкин. Хабарни маълум бир шаклда яратиб берувчи объект хабар ёки ахборот манбаи деб, хабарни истеъмол қилувчи объект ахборот олувчи деб аталади.

Радиотехника ва электр алоқа тизимларида хабар манбаидан ахборот олувчига маълум бир параметри узатилаётган хабарга мос равишда ўзгарувчи физик катталик орқали етказиб берилади. Физик катталик сифатида ёпиқ электр занжирларидан ўтаётган токнинг ёки унинг бир қисми бўлган юкламадан ток ўтиши натижасида кучланишни мос равишда ўзгариши мисол бўлади.

1.2. Электромагнит тўлқинлар

Радиотехникада хабарни манбадан истеъмолчига етказиб бериш учун электромагнит тўлқинлардан фойдаланилади. Қуйида электромагнит тўлқинлар ҳақида қисқача тушунча берамиз. Бу тушунча хабарни электромагнит тўлқинлар ёрдамида қандай узатилиши ҳақида дастлабки маълумот бўлади.

Маълум узунликдаги ўтказгичдан ток ўтганда, унинг атрофидаги статистик магнит майдони пайдо бўлади. Агарда токнинг қийматини аста-секин нольгача камайтирсак ўтказгичдан маълум масофада бўлган магнит майдони кучланганлиги ҳам камайиб нольга тенг бўлади. Бу ҳолни майдон энергияси ток манбаига қайтган деб тушунилади. Агар ток ва унинг йўналишини маълум бир давр оралиғида, маълум бир частота билан ўзгартирсак юқоридагига ўхшаш магнит майдони даврий равишда пайдо бўлади ва йўқолади: ток қиймати ошганда магнит майдони энергияси ошади ва ток камайганда магнит майдон энергияси электр манбаига қайтади. Агар токнинг ўзгариш частотасини ва йўналишини оширсак юқорида айтиб ўтилган жараён бошқача шакл олади. Бу ҳолда электр энергиясининг ўтказгич атрофидаги муҳитда тарқалиши ва манбага қайтиши, фазонинг ўтказгич яқин атрофидаги муҳитда рўй беради. Энергиянинг бир қисми ўтказгичдан ҳар томонга электромагнит тўлқин шаклида тарқалади.

Элеткромагнит тўлқинларнинг тарқалиш тезлиги С га тенг бўлиб, унинг асосий параметри тўлқин узунлиги ҳисобланади. Агар ўтказгичдан ўтаётган токнинг ўзгариш частотаси f бўлса, унинг ўзгариш даври T=1/f бўлади. Ўтказгич нурлантираётган электромагнит тўлқиннинг Т вақт ичида босиб ўтган тўғри масофаси тўлқин узунлиги деб аталади ва λ ҳарфи билан белгиланади. У қуйидагича аниқланади:

λ=с∙f. (1.1)

Масалан электромагнит тўлқиннинг ваккумда тарқалиш тезлиги С₀=3∙10⁸ м/с ва частотаси f=3∙10³ Гц бўлса, унда (1) формулага асосан у тарқатаётган тўлқин узунлиги λ=10⁵ м бўлади; агар f=3∙10⁹ Гц=3 ГГц бўлса, унда λ=10 см бўлади.

Агар ўтказгичнинг узунлигини L деб ҳисобласак, ток манбаи энергиясининг асосий қисми уни ўраб турган фазога тарқалиши учун  L/λ≈1 шарти бажарилиши керак. Бу ҳолда нисбатан паст частотали тебранишларни эфирга-фазога катта самарадорликда узатиш учун жуда узун ўтказгичлардан фойдаланишга тўғри келади. Шунинг учун радиотехникада ҳабарларни узатиш учун нисбатан қисқа тўлқин узунлигига эга бўлган электромагнит тўлқинлардан фойдаланилади. Бу ҳолда электромагнит тўлқинлар ўлчамлари нисбатан кичик бўлган ўтказгичлар тизимидан фойдаланилади. Электромагнит тўлқинларни юқори самарадорлик билан тарқатиш учун мўлжалланган ўтказгичлар тизими радио узатиш антеннаси деб юритилади.

Ҳозирги даврда турли радиотехник узатиш тизимларидаги антенналар 10⁴÷10¹² Гц диапазондаги частотали токлар манбаи электромагнит тўлқинларини тарқатади. Бу частоталар юқори чатоталар ёки радиочастоталар деб аталади ва уларга мос электромагнит майдонлари – радиотўлқинлар деб аталади. Турли частотали радиотўлқинлар ер атрофи ва космик фазода турлича тарқаладилар. Фойдаланиладиган радиотўлқинлар частотаси лойиҳаланаётган радиотехник тизим кўрсаткичларига катта таъсир кўрсатади. Шунинг учун радиотўлқинлар тарқалиш ҳусусияти уларни генерациялаш ва ҳисобга олинган ҳолда радиочастоталарни қуйидаги диапазонларга бўлиш ва аташ 1.1-жадвалда келтирилган. Бундай тақсимот Ҳалқаро электр иттифоқи (ҲЭИ) томонидан белгиланган.

Радиочастоталар, радиотўлқинлар ва улардан фойдаланиш соҳалари

1.1-жадвал

ТР	Радиочастоталар диапазони	Диапазон чегараси	Радиотўлқин диапазони	Диапазон чегараси	Фойдала- ниш соҳаси
1	Ҳаддан ташқари паст частота (ҲТПЧ)	3,0÷30 Гц	Декаметрлар	100÷10мм	-
2	Жуда жуда паст частота  (ЖЖПЧ)	30÷300 Гц	Мегаметрлар	10÷1,0 мм	-
3	Инфра паст частота (ИПЧ)	300÷3000 Гц	Гектокилометрлар	1000÷100 км	-
4	Жуда паст частота (ЖПЧ)	3÷30 КГц	Мираметрлар	100÷10 км	-
5	Паст частота (ПЧ)	30÷300 КГц	Километрлар	10÷1 км	Узоқ масофа радионавигацияси
6	Ўрта частота (ЎЧ)	0,3÷3,0 МГц	Гектометрлар	100÷10 м	Радиоэшиттириш
7	Юқори частота (ЮЧ)	3,0÷30,0 МГц	Декаметрлар	10÷1,0 м	Радиоэш-ш, гидро метео ва авиация учиш хизмати
8	Жуда юқори частота (ЖЮЧ)	30,0÷300 МГц	Метрлар	1,0÷0,1 м	Радиоэш-ш, мобил радиоалоқа, радиоха-васкорлар алоқаси (27 МГц диапазон)
9	Ультра юқори частота (УЮЧ)	300÷3000 МГц	Дециметрлар	10÷1,0 дм	УҚД-ЧМ радиоэш-ши, телекўрсатув, мобил алоқа, самолёт радиоалоқаси
10	Жуда-жуда юқори частота (ЖЖЮЧ)	3,0÷30,0 ГГц	Сантиметрлар	1,0÷0,1 см	Телекўрсатув, космик радиоалоқа ва радионавигация, мобил алоқа, радиолокация
11	Ҳаддан ташқари юқори частота (ҲТЮЧ)	30,0÷300,0 ГГц	Миллиметрлар	10÷1,0 мм	Космик радиоалоқа, радионавигация, радиолокация, радиоастрономия
12	Гипер юқори частота (ГЮЧ)	300,0÷3000 ГГц	Децимиллиметрлар	1,0÷0,1 мм	Космик радиоалоқа, радиолокация, радиоастрономия, радиооптик алоқа

Ҳозирги замон радиотехникаси иложи борича юқори частоталардан фойдаланиш томон ривожланмоқда. Бунинг сабаблари қуйидагилардан иборат:

1. Частота ошган сари уни тарқатувчи антеннанинг геометрик ўлчамлари кичиклашади ва радиотўлқинларни керакли йўналишда тарқатишни таъминлаш осонлашади. Бу жуда катта амалий аҳамиятга эга, чунки тебраниш манбаи қувватини оширмасдан туриб, ахборот узатиш масофасини ошириш мумкин бўлади;

2. Ташқи таъсир этувчи электромагнит ҳалақитлар сатҳи кам бўлади (булар: момоқалдироқ ва юқори кучланишли электр узатиш линиялари разрядлари; электр транспорт-трамвай, троллейбус ва электропоездлар ток олиш контактлари (улагичлари) жипс тегмаслиги натижасида ҳосил бўладиган ҳалақитлар);

3. Баъзи хабарлар фақат нисбатан юқори частоталар диапазонидан фойдаланилганда сифатли узатилиши мумкин (масалан, телевизион сигналлар) уларни узатиш учун радиотўлқинларнинг метрлар ва дециметрлар диапазонидан фойдаланилади;

4. 8 ва 12 диапазонлар кенг частоталар интервалига эга. Масалан, километр диапазони кенглиги 3∙10⁵-3∙10⁴=27∙10⁴ Гц; сантиметрлар диапазони кенглиги 3∙10¹⁰∙10⁹=27∙10⁹ Гц.

Электромагнит тўлқинлар одатда хабар манбаи жойлашган туқтадан фазога тарқалади ва у хабар олувчи жойлашган нуқтага етиб келса, ундан хабар ташувчи сифатида фойдаланиш мумкин. Бунинг учун маълум шартлар бажарилиши шарт.

1.3. Ахборот узатиш тизими

Ахборотни манбадан ахборот олувчига етказиб бериш учун фойдаланиладиган техник қурилмалар алоқа тизими деб аталади (1.1-расм). Алоқа тизими: ахборот манбаи, ахборотни сигналга айлантириш қурилмаси, радиоузаткич, радиоузатиш антеннаси, радиоқабул қилиш антеннаси, радиоқабул қилиш қурилмаси (РҚҚҚ) ва ахборот олувчидан иборат.

1.1-расм.

Радиоузатиш антеннаси тарқатган радиотўлқинлар фазода (эфирда) тарқалади ва радиоқабул қилиш антеннаси ёрдамида РҚҚҚ киритилади. Одатда радиоузаткич чиқишини РҚҚҚ кириши билан боғловчи воситалар радиолиния (РЛ) ёки алоқа линияси (АЛ) деб аталади. Радиолинядаги ҳалақитлар структуравий схемада 1.1-расмда кўрсатилган шаклда кўрсатилади. Радиоузаткич қурилмаси (РУҚ), РЛ ва РҚҚҚ радиоалоқа канали (РК) деб аталади. Баъзан радиоалоқа тизимининг маълум икки нуқтасидаги қурилмалар кетма-кетлиги ҳам радиоканал (РК) деб тушунилади ва таҳлил этилади.

1.4. Хабарлар ва сигналлар

Хабарлар ва сигналлар қуйидагича фарқланадилар:

1. Шакли аввалдан маълум хабар ва сигналлар. Бундай сигналлар маълум математик формула орқали ифодаланади. Масалан: гармоник тебранишлар шаклидаги сигнал

U(t)=U₀cos(ω₀t+φ₀). (1.2)

Бундай сигналнинг ҳар қандай t¹ вақтда оний қийматини аниқлаш мумкин. Бундай сигналлардан қурилмани созлаш ва текширишда фойдаланилади.

2. Тасодифий сигналлар. Бундай сигналларнинг берилган t¹ вақтдаги оний қийматини бирга тенг эҳтимолликда аниқлаб бўлмайди. Уларни аввалдан маълум бир математик ифода билан ифодалаб бўлмайди. Тасодифий сигналларгина хабар етказиш қобилиятига эга.

Хабарлар ва сигналлар кўп ҳолларда вақт функцияси ҳисобланади ва қуйидаги турлари фарқланади:

1. Узлуксиз хабар дастлаб узлуксиз сигналга айлантирилади (1.2а-расм). Масалан: микрофон олдидаги айтилган сўз, мусиқа унинг олдидаги фазо зичлигини ўзгартиради ва микрофон диафрагмасига таъсир этиб уни ҳаракатга келтиради. Диафрагмага бириктирилган ғалтак (катушка) ўзгармас магнит майдонида жойлашган бўлгани учун унинг ҳаракати натижасида ғалтак қутбларида электр юритиш кучи ҳосил бўлади. Ёпиқ занжирдаги ток қиймати ва унинг бир қисмига уланган юклама қаршилик R_ю даги кучланиш қиймати ўзгаради. Ушбу R_ю дан ўтаётган ток қиймати натижада ундаги кучланишнинг ўзгариши микрофон олдидаги ҳаво зичлигига мос равишда ўзгаради, хабар сигналга айлантирилади. Бундай U(t) сигнал аналог сигнал, яъни хабарга мос, ўхшаш сигнал деб юритилади. Телевизион камера ўз объективи олдидаги тасвирни ҳар бир нуқтаси ёруғлиги (ранги) ва жойлашиш координаталарини аниқлайди ва узлуксиз U(t, x, y) сигналга айлантиради. Бундай сигнал видеосигнал (тасвир сигнали) деб юритилади. Узлуксиз сигналлар қиймати ўзининг энг кичик қиймати U_min ва энг катта қиймати U_max оралиғидаги ҳар қандай катталикка эга бўлади.

2. Узлукли (дискрет) хабар дискрет сигналга айлантирилади. Масалан: бирон-бир матндаги ҳарфлар уларга мос кодлар комбинацияси билан алмаштирилади. Кўп ҳолларда кодлар комбинацияси токли (1) ёки токсиз (0) импульслардан иборат бўлади (1.2б-расм), ёки  +1 ва  -1 импульслардан ташкил топган бўлади (1.2в-расм).

1.2- расм.

Одатда 1; 0 ва +1; -1 оддий сигналлар давомийлиги бир хил танланади.

3. Вақт бўйича дискрет сигналлар қиймати ўзининг энг кичик  U_min ва энг катта U_max қийматлари орасидаги ҳар қандай катталикка эга бўлиши мумкин (1.3а-расм).

1.3-расм.

Одатда вақт оралиғи ∆t бир хил бўлади.

4. Вақт ва сатҳи бўйича дискрет сигналлар (1.3б-расм) деб, ҳар бир дискрет k∆t вақтда қиймати аввалдан ўрнатилган n∆U сатҳлардан бирига тенг сигналга айтилади. Бунда ∆U – сигнал қўшни сатҳлари орасидаги фарқ. Одатда k∆t – вақт оралиқлари бир хил ўрнатилади, ∆U – бир хил ёки сигналнинг вақт бўйича секин ёки тез ўзгаришига қараб турлича ўрнатилиши мумкин. ∆t – вақт бўйича дискретлаш қадами деб ва ∆U сатҳ бўйича дискретлаш қадами деб аталади. Узлуксиз сигнал вақт ва сатҳ бўйича дискрет сигналга айлантирилиши ва унинг ҳар бир k∆t вақтдаги оний қиймати мос равишда n∆U сатҳ қийматлари билан алмаштирилиши, сатҳ қийматлари рақамлар билан белгиланиши ўз навбатида рақамлар тегишли кодлар комбинацияси билан алмаштирилиши асосида ҳосил бўлган сигнал рақамли сигнал деб аталади. Масалан: 3∆t вақтда сигнал сатҳи 5∆U га тенг бўлсин, уҳолда 5 рақами /∆/ код билан алмаштирилади ва алоқа линияси орқали модуляциянинг маълум бир тури орқали узатилади, яъни сатҳга мос импульс сигналлар рақамга алмашитирилади, кодланади ва модуляцияланган сигнал ИКМ-ЧМ, ИКМ-ФМ шаклида алоқа линияси орқали узатилади. Бунда оҳирги икки ҳарф фойдаланилган модуляция турини кўрсатади.

Узлуксиз сигналнинг k∆t дискрет вақтдаги оний қийматлари ўрнатилган сатҳ қийматига тенг бўлмаса бу оний қиймат энг яқин ўрнатилган сатҳ қиймати билан алмаштирилади. Бунда сигнал оний қийматини ўрнатилган сатҳ қиймати билан алмаштиришдаги ҳатолик E_x , стаҳлар оралиқ қийматининг ярмидан ошмайди, яъни E_x=∆U/2 бўлади. Бу ҳатолик алоқа каналида квантлаш шовқини шаклида пайдо бўлади. Сигнални сатҳ бўйича дискретлаш квантлаш деб аталади.

Аксарият сигналлар вақт функцияси S(t) шаклида ифодаланиши мумкин. Сигналга мос математик ифода ёрдамида сигналнинг асосий хусусиятларини аниқлаш мумкин. Кўп ҳолларда турли сигналлар учун умумий бўлган сигнал бир неча кўрсаткичлари (параметрлари) ни билиш етарли ҳисобланади.

Сигналларни аолқа каналлари орқали ахборот ташувчи деб ҳисоблаб, уни бирон бир буюмни жўнатишдаги асосий кўрсаткичлар (эни, бўйи ва баландлиги)ига ўхшаш кўрсаткичларини аниқлаймиз. Буюмни жўнатишда кўп ҳолларда уни ранги, юмшоқ ёки қаттиқлиги эътиборга олинмайди.

Ҳар қандай сигнал вақт функцияси ҳисобланади, маълум бир Т_с вақт давомийлигида узатилади (1.4-расм). Сигнал Т_с вақт оралиғида ўзининг энг кичик оний қиймати U_min билан энг катта оний қиймати U_max оралиғида ўзгаради. Сигнал энг катта қиймати U_max нинг унинг энг кичик қиймати U_min га нисбати, яъни U_max/U_min=D_c сигнал динамик диапазонини билдиради. Сигнал Т_с вақт давомида ўзининг U_max қийматидан U_min қиймати оралиғида тез ва секин ўзгаради. Сигналнинг ўзгариш тезлиги унинг спектри кенглиги F_c – га боғлиқ, яъни кенг спектрли сигнал тор спектрли сигналга нисбатан тез ўзгаради ва тескариси. Шундай қилиб сигнал асосан учта кўрсаткичи билан баҳоланади: Т_с-сигнал давомийлиги; D_c-сигнал динамик диапазони ва F_c-сигнал спектри кенглиги.

1.4-расм.

Сигнал асосий уч кўрсаткичининг кўпайтмаси

Т_с ∙D_c ∙F_c=V_c        (1.3)

сигнал ҳажми деб аталади.

Радио ёки телевидение суҳандони нутқ динамик диапазони 25-30 ДБ, унча катта бўлмаган ашула гуруҳи 45-55 ДБ ва симфоник оркестр диапазони эса 65-75 ДБ га тенг.

Ҳар қандай алоқа каналида фойдали сигнал бор ёки йўқлигидан қатъий назар ҳалақит бўлади. Сигнални қониқарли сифат билан узатиш учун фойдали сигнал қуввати ҳалақит қувватидан катта бўлиши керак. Шунинг учун баъзи ҳолларда сигнал динамик диапазони D_c ўрнига, сигнал қувватини ҳалақит қувватига бўлган нисбати P_c/P_x=q дан фойдаланилади.

Сигнал спектри одатда жуда кенг бўлади. Бу ҳолда сигнал спектри кенглиги қилиб сигнал қувватининг асосий қисми жойлашган спектр кенглиги олинади. Баъзи ҳолларда сигнал спектри кенглиги уни узатиш сифатига қўйилган техник талаб асосида аниқланади. Масалан: телефон орқали алоқада қуйидаги икки талаб асосида спектр кенглиги аниқланади: биринчиси- нутқнинг дона-доналиги ва иккинчиси икки телефон орқали сўзлашаётган шахс, бир-бирини товушидан таниш олиш. Бу талабларга товуш спектрининг 300÷3400 Гц оралиқдаги қисмини узатиш орқали эришиш мумкин.

Телевидение тизимида асосий талаб тасвирнинг тиниқлиги ҳисобланади. Тасвир бир кадрини 625 қаторга ёйиш ва бир қатор ўтказиб тасвирни ёйиш усулидан фойдаланилганда, телевизион сигнал спектри 6,25 МГц га яқин бўлади. Телевидение сигнали спектри телефон ва радиоэшиттириш тизими сигнали спектридан жуда катта, бу телевизион сигнал узатиш тизимини бир неча бор мураккаблаштиради. Телеграф сигнали спектр кенглиги сигнал узатиш тезлигига боғлиқ бўлиб  F_c=1,5υ ифода орқали аниқланади, бунда υ-телеграфлаш тезлиги. Бодларда баҳоланади ва вақт бирлигида узатилган телеграф элементар сигналлари сони билан аниқланади. Агар υ=50 Бод бўлса, F_c=75 Гц бўлади.

Модуляцияланган сигнал спектри модуляцияловчи – узатиладиган хабар сигнали спектридан кенг бўлади.

1.5. Алоқа каналлари

Алоқа каналлари худди сигналлардек асосан учта кўрсаткич билан баҳоланади. Булар: T_k – канал орқали хабар узатилиш вақти; D_k – канал динамик диапазони ва F_k – канал сигнал спектрини ўтказиш кенглиги.

Канал учта асосий кўрсаткичлари кўпайтмаси T_k∙D_k∙F_k=V_k алоқа канали ҳажми деб аталади ва каналнинг хабар ўтказа олиш имкониятини белгилайди.

Сигнални алоқа канали орқали узатиш учун қуйидаги шартлар бажарилиши шарт:

T_k ≥T_с ; D_k ≥D_с ; ва F_k ≥F_с ёки  V_k ≥V_с.     (1.4)

(1.4) дан кўриниб турибдики сигналнинг ёки каналнинг бир параметрини иккинчисига алмаштириб алоқа канали орқали сигнални узатиш мумкин.

Ҳозирда турли радиоалоқа каналлари мавжуд. Булар узун ва қисқа тўлқинда радиоалоқа канали; радиорелье алоқаси канали; сунъий йўлдош орқали алоқа канали; троносфера алоқа канали; космик алоқа канали; мобил алоқа канали ва бошқалар.

Ҳар қандай алоқа каналларни қуйидаги асосий хусусиятларга эга:

1. Алоқа каналларини чизиқли тизми деб ҳисоблаш мумкин, чунки канал чиқишидаги сигнал канал киришидаги сигналлар йиғиндисига тенг, суперпозиция принципига бўйсунади;

.        (1.5)

2. Ҳар қандай алоқа каналида, фойдали сигнал бўлиш бўлмаслигидан қатъий назар ҳалақит сигнали бўлади, яъни

X(t)=S(t)+W(t). (1.6)

3. Сигнал алоқа каналидан ўтганда у бироз кечикади ва унинг сатҳи камаяди.

4. Сигнал алоқа каналидан ўтганда ҳар доим унинг шакли бузилади. Шундай қилиб канал чиқишидаги сигнал қуйидагича ифодаланиши мумкин:

X(t)=μ(t)∙S(t-τ)+W(t);      (1.7)

бунда μ ва τ сигнал сўниши ва кечикишини кўрсатувчи катталиклар.

Агар μ ва τ вақт давомида ўзгармаса, бундай алоқа канали доимий кўрсаткичли канал деб аталади. μ ва τ лардан бири ёки иккаласи вақт давомида ўзгариб турса, бундай канал кўрсаткичлари ўзгарувчан канал деб аталади. Масалан: ер усти радиоэшиттириш ва телевидение канали кўрсаткичлари ўзгармас каналга мисол бўлади. Ҳаракатдаги алоқа тизими каналлари: уяли алоқа; учаётган самолёт ёки космик кема билан ва қисқа тўлқинли радиоалоқа канали ўзгарувчан кўрсаткичли алоқа канали сифатида қаралиши мумкин.

1.6 Кодлаш ва модуляциялаш

Дискрет хабарни радиосигналга айлантириш кодлаш ва модуляциялаш орқали амалга оширилади. Кодлаш сигнални яратиш асосини белгилайди, модуляциялаш эса алоқа канали орқали узатиш учун шакллантириладиган сигнал турини билдиради.

Дискрет хабарни маълум матн деб ҳисобласак, у ҳарфлардан, рақамлардан ва тиниш белгиларидан иборат бўлади. Дискрет хабар ҳамма элементларини рақамлаб чиқамиз ва бу ҳолда хабарни рақамлар шаклида узатишни амалга ошириш мумкин бўлади.

Ўнлик тизимида ҳисоблаш тизими асоси 10 рақами ҳисобланади. Ҳар қандай N – сонни қуйидаги шаклда ифодалаш мумкин:

N=…+a₂10²+а₁10¹+а₀10⁰ ;   (1.8)

бунда а₀, а₁, ....а_n – коэффициентлари 0 дан 9 гача қийматларни олади. Масалан: 375 сони 3∙10²+7∙10¹+5∙10⁰ шаклида ифодаланади.

Умуман ҳисоблаш асоси қилиб ҳар қандай М сони олиниши ва N сони қуйидагича ифодаланиши мумкин:

N=…а₃m³+a₂m²+а₁m¹+а₀m⁰ ;

бунда а₀, а₁, a₂, а₃ .... а_n – коэффициентлар 0 билан m-1 орасидаги қийматларни ўз ичига олади.

Агар m=2 бўлса, унда иккилик ҳисоблаш тизимидан фойдаланиш ва ҳар қандай сонни фаҳат икки рақам 0 ва 1 орқали ифодалаш мумкин. Масалан: 15 рақами 1∙2³+1∙2²+1∙2¹+1∙2⁰

         Иккилик тизимида арифметик ҳисоблаш жуда содда. Масалан, қўшиш қуйидаги қоида асосида бажарилади: 0+0=0; 0+1=1; 1+0=1; 1+1=10. Бундан ташқари иккилик модул билан қўшишда қуйидаги қоидага амал қилиш керак: ; ; ; .

Агар дискрет хабар элементларини кетма-кетлигини иккилик сонлар кетма-кетлиги билан алмаштирсак, уларни алоқа канали орқали узатиш учун фақат иккита 1 ва 0 код символини узатиш кифоя қилади. Мисол учун: 0 ва 1 сонлари турли частотали тебранишлар ёки турли қутбли (“+” ёки “-“) доимий ток кетма-кетлигини узатиш орқали амалга ошириш мумкин. Ўзининг соддалиги билан иккилик асосда кодлаш турли алоқа тизимларида ва ҳисоблаш техникасида кенг қўлланилмоқда.

Кодлаш натижасида дискрет хабар элементлари уларга мос сонлар (код символлари 0 ва 1 лар тўплами) билан алмаштирилади. Дискрет хабар ҳар бир элементига элементар сигналлар жамлигидан иборат кодлар комбинацияси бириктирилади. Дискрет хабар ҳамма элементларга мос келувчи кодлар комбинациялари код деб аталади. Кодлаш қоидаси одатда код жадвали шаклида келтирилади ва хабар элементларига мос кодлар комбинациясидан иборат бўлади. Мисол учун 1.2-жадвал.

1.2-жадвал

Хабар элементи	Код комбинациялари	Сигнал
А	1 0 0 0 0
Б	0 0 1 1 0
В	0 1 1 0 1
Г	0 1 0 1 0

Бир-биридан фарқ қилувчи код симоллари код алфавити деб аталади. Уларнинг сони – код асосини ташкил этади. Умумий ҳолда дискрет хабар N та элементларини, N та сонни m асосли ҳисоблаш асосида ифодалашга, яъни N=mⁿ шаклида бўлади.

Ҳар бир кодлар комбинациясидаги элементар символлар сони уни узунлигини билдиради ва қийматини кўрсатади. Масалан: (1.5-расм 18бет қўлёзмада йўқ).

Ҳар бир кодлар комбинацияси элементар символлари доимийлиги τ бўлса ва у n та элементар сигналдан иборат бўлса унда кодлар комбинацияси узунлиги T_kk=n∙τ₀ бўлади. Ҳар бир кодлар комбинациясидаги элементар сигналлар давомийлиги τ₀ қанча катта бўлса ёки кодлар комбинациясида ортиқча элементар символлар бўлса дискрет хабарни алоқа канали орқали узатиш тезлиги шунга мос равишда камаяди.

Кодлар комбинациясидаги элементар символлар сонига қараб кодлар иккилик ва кўп асослик кодларга бўлинади. Бундан ташқари кодлар комбинацияси узунлиги бир хил бўлган ва бир хил бўлмаган турларга бўлинади.

Код комбинациялари ҳар-хил бўлган кодга мисол сифатида Морзе кодини келтириш мумкин. Бу кодда 0 ва 1 фақат икки шаклда: биттадан 1 ва 0 ёки учта бир (111) ва учта нол (000) ҳолатида фойдаланилади. Битта бир (1) нуқта ва учта бир (111) тирега мос келади. Битта ноль нуқтани тиредан ажратувчи элемент ҳисобланади. Учта нольдан (000) дан кодлар комбинациясини бир-биридан ажратишда қўлланилади. 1.3-жадвалда Морзе кодининг дискрет хабар бир неча элементига мослари келтирилган. Бунда элементар сигнал сифатида бир қутбли импульслардан фойдаланилган.

1.3-жадвал

Хабар элементлари	Кодлар комбинацияси	Сигнал
А
Б
Е
Т

1.3-жадвалдан кўриниб турибдики кодлар комбинациялари турли давомийликка эга. Бунда энг қисқа код комбинацияси Е ҳарфига (4та) энг узун код комбинацияси ноль рақамига -22τ₀. Морзе коди ёрдамида рус тилидаги матн узатилганда, ҳар бир ҳарфига ўртача 9,5τ₀ вақт кетади. Бу беш элементли Бодо кодига (5τ₀) нисбатан икки биробар катта.

Кодлар ҳалақитбардошлик кўрсаткичи бўйича икки турга бўлинади: оддий ва хатони аниқлаш ва тузатиш имкониятига эга бўлган “корректирловчи” кодлар. Оддий кодлар хатони аниқлаш ва тузатиш имкониятига эга эмаслар. Бундай кодларда ҳамма кодлар комбинацияси дискрет хабар элементларига бириктирилган. Бундай кодлар комбинацияларида ҳалақит таъсирида 1 ни 0 га ва 0 ни 1 га айланиб қолиши хабарнинг бошқа дискрет элементига мос келувчи код комбинациясини англатади. Бундай кодларда ортиқчалик нольга тенг. Масалан: ўзбек тили алифбосидаги 32 та ҳарфга код асоси m=2, ҳар бир кодлар комбинацияси элементар сигналлар сони n=5 бўлган, яъни N=mⁿ=2⁵=32 бўлади. Бунда ортиқча кодлар комбинацияси йўқ. Ҳамма кодлар комбинациясидан хабар узатиш учун фойдаланилади.

Хатони аниқлаш ва тузатиш хусусиятига эга бўлган (коррекцияловчи) код оддий кодга қўшимча ортиқча элементар сигнал қўшиш орқали ҳосил бўлади. Масалан: оддий кодга битта ортиқча символ қўшсак N=2⁶=64 та кодлар комбинацияси пайдо бўлади. Бу код иккига, тоқ ва жуфт тартиб рақамли кодлар комбинациясига бўлинади. Ҳамма жуфт кодлар комбинацияси дискрет хабарнинг 32 та ҳарфига бириктирилади – улар хабар узатиш учун фойдаланиши рухсат этилган кодлар комбинацияси ҳисобланади. Тоқлари фойдаланиш учун рухсат этилмаган кодлар комбинациясини ташкил этади. Агар жуфт кодлар комбинациясидаги бир символ 1 ёки 0 ҳалақит таъсирида тескарисига айланса, бу тоқ кодлар комбинациясини билдиради. Натижада битталик хато аниқланади. Аммо тузатиш имконияти йўқ, чунки бу код ундан аввалги ёки кейинги жуфт код комбинацияси бўлиши мумкин.

Кодлар комбинациясидаги битталик ёки иккиталик хатони аниқлаш ва битталик хатони тузатиш учун кодлар комбинацияси сонини янада оширамиз, яъни N=2⁷=128 тага етказамиз. Бунда 1, 5, 9, 13 ва ҳ.к. кодлар комбинацияси рухсат этилган, қолганлари рухсат этилмаган ҳисобланади. Бунда ҳалақит таъсирида рухсат этилган кодлар комбинацияси рухсат этилмаганга айланса битталик ва иккиталик хатолар аниқланади ва битталик хатолар тузатилади. 1.6-расмда юқоридаги фикрлар ўз аксини топган.

Кодлар комбинацияси N=2^7	Рухсат этилган к.к.	Рухсат этилмаган к.к.	Бирлик хато туғриланган к.	Иккилик хато аниқланган, туғриланмаган
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15	1 ----- ----- ----- 5 ----- ----- ----- 9 ----- ----- ----- 13

        -----

----- ----- 17

----- 2---------------- 3---------------- 4

-----

6----------------

7----------------

8----------------

-----

10--------------

11--------------

12--------------

-----

14-------------- 15-------------- 16-------------- 17 18--------------

-----1

------------------

5

-----5

------------------

-----9

-----9

------------------

-----13

-----13

------------------

-----17 -----17

3 7 11 15

1.6-расм.

Оддий кодлардан коррецияловчи кодларга ўтиш кодлар комбинацияси давомийлигини оширади, натижада вақт бирлигида узатилган кодлар комбинацияси сони, узатилган хабар миқдори камаяди. Аммо қабул қилинган кодлар комбинацияларининг аслига мослиги ошади. 1.7-расмда дискрет хабар узатиш алоқа тизими функционал схемаси келтирилган.

1.7-расм.

Дискретлаш натижасида қабул қилинган кодлар асосида хабар қайта тикланади. Бундай қурилма декодер деб аталади. Кодлаш ва декодерлаш қурилмалари умумлаштирилиб код деб номланади. Одатда кодер ва декодер мантиқ қурилмалар асоида яратилади. 1.8-расмда дискрет хабарни сигналга айлантириш жараёни тасвирланган.

1.8-расм.

1.9-расмда қабул қилинган X(t) сигнални хабарга айлантириш жараёни тасвирларган.

1.9-расм.

Хабарлар алоқа каналлари орқали юқори частотали ташувчи ёрдамида қабул қилувчига етказилади. Хабар узатилаётганда юқори частотали ташувчининг маълум бир параметрини мос равишда ўзгартиришни – модуляциялаш жараёни амалга оширилади. Модуляция жараёнини бажарувчи қурилма модулятор деб аталади.модуляцияланмаган ташувчи ҳеч қандай хабарни элтмайди, у гўёки ёзувсиз, чизмасиз оқ қоғоздир.

Радиотехникада ташувчи сифатида: нисбатан юқори частотали гармоник сигналлар; тўғри тўртбурчакли импульслар кетма-кетлиги ва шовқинсимон сигналлардан фойдаланилади.

Кўп ҳолларда хабарни узоқ масофага узатишда юқори частотали синусоидал тебранишлардан фойдаланилади,

S(t)=Asin(ω₀t+φ₀).                 (1.9)

Бу ташувчи учта параметр: А-амплитудаси; ω₀-тебраниш частотаси ва φ₀–бошланғич фазаси билан баҳоланади. Ушбу ташувчи ҳар бир параметрини узатиладиган нисбатан паст частотали аналог ёки рақамли сигналга мос равишда ўзгартириб, амплитудаси модуляцияланган (АМ); частотаси модуляцияланган (ЧМ) ва фазаси модуляцияланган (ФМ) сигнални олиш мумкин. Шундай қилиб:

АМ да   A(t)=A₀+∆A∙k∙U_n(t);          (1.10)

ЧМ да   ω(t)= ω₀+∆ω∙ k∙U_n(t);           (1.11)

ФМ да φ(t)= φ₀+∆φ∙ k∙U_n(t);            (1.12)

бўлади, бунда к-пропорционаллик коэффициенти.

Агар хабар иккилик код орқали узатилаётган бўлса, ташувчининг модуляцияланган параметри ҳам фақат икки қийматга эга бўлади, улардан бири 1 символи, иккинчиси 0 символи узатишига мос келади. Бу вақтда модуляция атамаси ўрнига одатда торроқ маънодаги манипуляция атамаси қўлланилади.

Агар ташувчи сифатида импульслар кетма-кетлигидан фойдаланилса, унда модуляцияланаётган параметрга мос равишда АМИ, кенглиги модуляцияланган КМИ; ФМИ ва ЧМИ сигналлар деб юритилади.

Радиотехникада импульслар модуляциясидан фойдаланиш бирламчи модуляция ҳисобланади. Иккиламчи асосий модуляцияда юқори частотали синусоидал ташувчидан фойдаланилади.натижада икки маротаба модуляцияланган: АМИ-АМ; ФМИ-АМ; КМИ-ЧМ; ЧМИ-ЧМ ва ҳ.к. сигналлар ҳосил бўлади.

Баъзи ҳолларда ташувчининг икки параметри модуляцияланади. Бундай модуляция аралаш модуляция деб юритилади, кўп ҳолларда бундай сигнал ЧМ-АМ шаклида бўлиб, радиолокацияда фойдаланилади.

1.7. Демодуляция ва декодлаш

Демодуляция натижасида модуляцияланган ташувчининг ҳабар ташувчи параметри ўзгариши ажратиб олинади. Бу жараён модуляция жараёнига тескари бўлгани учун демодуляция деб аталади. Модуляция ва демодуляция қурилмаси биргаликда Модем деб аталади.

Агар узатилаётган хабар узлуксиз бўлса, демодуляция натижасида олинган сигнал товуш ёки тасвир акс эттириш қурилмасига берилади. Масалан: радиоэшиттиришда – радиокарнайга, телевидениеда қабул қилиш қурилмасига.

Хабар дискрет шаклда узатилаётган бўлса, демодуляциядан сўнг, декодлаш жараёни амалга оширилиши шарт. Чунки декодер чиқишида кодер чиқишидагига мос код символлари кетма-кетлиги ҳосил бўлади. Код символлари кетма-кетлиги дискрет хабар элементларига алмаштирилади. Агар демодуляция ва декодлаш жараёни битта қурилмада амалга оширилса код символлари кетма-кетлиги мос дискрет хабар элементи билан алмашади. Бу ҳолат “бутун қабул қилиш” деб юритилади. Демодуляция ва декодлаш алоҳида қурилмаларда амалга оширилса дастлаб сигнал элементлари алоҳида-алоҳида тикланади, сўнгра кодлар комбинацияси декодланади, яъни дискрет хабар элементига айлантирилади.

1.8. Ҳалақитлар ва бузилишлар

Амалда каналлар орқали сигналлар узатилганда уларнинг шакли бузилади ва хатолик билан қайта акс эттирилади. Сигналнинг хатолик билан қабул қилинишига сабаб канал киритадиган бузилишлар ва сигналга таъсир этувчи ҳалақитлардир.

Каналнинг амплитуда частотаси ва вақт характеристикалари сигналга чизиқли бузилишлар киритади. Бундан ташқари сигналга каналдаги ночизиқли режимда ишлаётган функционал узеллар ночизиқли бузилишларни қўшади. Чизиқли ва ночизиқли бузилишлар канал маълум параметрларига боғлиқлиги учун, пайдо бўлиш сабаби маълумлиги учун уларни маълум тузатишлар орқали  йўқотиш ёки сезилмас даражада камайтириш мумкин.

Сигнал чизиқли ва ночизиқли бузилишидан, уни тасодифий ҳалақит таъсирида бузилишини ажрата билиш шарт. Чунки ҳалақитнинг сигналга таъсирини тўлиқ йўқотиш мумкин эмас, унинг параметрлари аввалдан маълум эмас.

Фойдали сигналга қўшилиб уни хатолик билан акс эттирилишига олиб келувчи ҳар қандай таъсир ҳалақит деб аталади. Ҳалақитлар пайдо бўлиш сабаблари ва физик ҳоссалари бўйича турлича бўладилар. Ҳалақитлар пайдо бўлиш жойига қараб ички ва ташқи ҳалақит турига бўлинадилар. Ички ҳалақитлар радиоэлектрон қурилмалар актив ва пассив элементларидан қатъий бир қийматга эга ток ўтмаслиги, яъни вақт бирлигида ўтказгичдан ўтаётган электронлар сони ўзгарувчан эканлиги сабабли пайдо бўлади.

Ташқи ҳалақитларга атмосферада юз берадиган электр жараёнлари, шу жумладан момақалдироқлар натижасида ҳосиол бўлади. Бу ҳалақитлар қуввати асосан узун ва ўрта тўлқин диапазонида тўпланган. Кучли ҳалақитлар пайдо бўлишига саноат қурилмалари ишлаши ҳам сабаб бўлади. Улар саноат электр қурилмаларида ток қийматининг кескин ўзгариши, электр транспорт (трамвай, троллейбус) электр олгич қисмларининг манба симига жипс ёпишмаслиги, электр моторлар, медицина диагностика (ташриф қилиш) ва даволаш қурилмалари тарқатаётган электромагнит нурланишлари сабаб бўлади.

Бегона радиостанциялар нурланишлари, улар томонидан ажратилган иш частоталаридан фойдаланиш қоидаларининг бузилиши, иш частотасининг барқарорсизлиги, нурлантираётган фойдали сигнал гармоникалари ва субгармоникалари қиймати техник талабдагидан юқорилиги сабаб бўлади. Шунингдек радиоканалларда ҳалақит – кўчма модуляция натижасида ҳам пайдо бўлади.

Умуман олганда ҳар қандай радиоканалда ички ва ташқи ҳалақитлар мавжуд бўлиб, уларнинг катталиги фойдаланилаётган радиочастоталар диапазонига ҳам боғлиқ.

Ҳалақит W(t) фойдали сигнал S(t) га икки турли таъсир этиши мумкин. Агар ҳалақит W(t) сигнал S(t)  қўшилча, яъни

S(t)+W(t)=X(t).     (1.13)

Бундай ҳалақит аддитив ҳалақит деб аталади. Агарда ҳалақит таъсиридаги сигнал  

X=μS(t)                (1.14)

математик ифода билан акс эттирилса, бундай ҳалақит мультипликатив ҳалақит деб юритилади. Бунда μ– мультипликатив ҳалақит эмас, балки ҳалақит таъсирида фойдали сигнал сатҳи ўзгаришини кўрсатувчи коэффициент. Ҳалақит йўқ бўлганда бу коэффициент бирга тенг бўлади (μ=1). Умуман μ=(-∞ ÷ +∞) – оралиғи ўзгариши, сигнал сатҳини камайишига олиб келиши мумкин. Агар μ - фойдали сигнал S(t) га нисбатан аста-секин ўзгарса, бу ҳодиса сўниш деб аталади.

Реаль радиоканалларда ҳар икки тур ҳалақитлар бир вақтда сигналга таъсир этади, натижада

X(t)= μ(t)∙S(t)+W(t)                      (1.15)

бўлади, яъни қабул қилиш қурилмаси киришига вақт бўйича сатҳи аста-секин ўзгарувчи ва ҳалақит W(t) қўшилган X(t) сигнали таъсир этади.

Аддитив ҳалақитларга: флуктуацион, импульсли ва квазигармоник ҳалақитлар киради.

Флуктуацион ҳалақит бошқа ҳалақит турларига нисбатан яхши ўрганилган, у радиотехник қурилмага бир вақтда бир неча тасодифий катталикдаги, улар таъсиридаги электр занжирларидаги ўтиш жараёни бир-бирига қўшилиб кетиши натижасида пайдо бўлади. У ҳамма частоталар диапазонида учрайди, унинг спектри чексиз кенг.

Импульс ҳалақит баъзан вақт бўйича тўпланган ҳалақит деб ҳам аталади. Чунки у одатда бир-биридан анча катта тасодифий вақт оралиғида қисқа вақт давомийлигида радио қабул қилиш қурилмасига таъсир этади. Унинг таъсирида радио қабул қилиш қисмларида юз берадиган ўтиш жараёни бир-бирига қўшилмайди, навбатдаги импульс ҳалақит таъсир этгунча аввалгиси таъсири умуман тугаб бўлади. Бу тур ҳалақитга саноат қурилмалари киради: пайвандлаш ускуналари; электр транспорт; автомобиль ўт олдириш қисмларидагилар.

Ҳалақитларни флуктуацион ва импульсли ҳалақитга ажратилиши шартли бўлиб, бир импульсли ҳалақит такрорланиш частотасига қараб тор полосали радио қабул қилиш қурилмасига флуктуацион, кенг полосали қабул қилиш қурилмаси учун импульс ҳалақит сифатида таъсир этиши мумкин.

Импульс ҳалақит дискрет тасодифий жараён бўлиб, пайдо бўлиш вақти ва амплитудаси тасодифий тақсимланган. Импульс ҳалақит ҳам назарий нуқтаи назардан чексиз кенг спектрга эга.

Квазигармоник ҳалақит баъзан спектри бўйича жамланган ҳалақит деб аталади, чунки бу тур ҳалақит турли радио узатиш қурилмалари тарқатаётган электромагнит тўлқинлар, тор полосада ҳалақит қилувчи турли санъат асбоб-ускуналаридан иборат. Бундай ҳалақит радиоқабул қилиш қурилмаси ўтказиш полосасини тўлиқ, кшп ҳолларда қисман эгаллаши мумкин. Қисқа тўлқин диапазонида квазигармоник ҳалақит асосий ҳалақит ҳисобланади.

1.9. Қабул қилинган сигнални аслига мослиги ва узатиш тезлиги

Қабул қилинган сигналнинг аслига мослиги ва узатиш тезлиги алоқа каналининг ишлаш сифатини ва вақт бирлигида узатилган ахборот миқдорини аниқлайди.

Қабул қилинган сигналнинг аслига мослиги бузилишлар ва ҳалақитлар таъсирида камаяди. Алоқа тизими қурилмаларини тўғри лойиҳалаш ва созлаш натижасида сигналнинг аслига мослигини юқори даражада таъминлаш, хатоликни камайтириш мумкин. Бу ҳолда сигналнинг аслига мос эмаслиги – хатолик даражаси ҳалақитга, алоқа тизимининг ҳалақитбар-дошлигига боғлиқ ҳисобланади.

Ҳалақитбардошлик деб, одатда алоқа тизимининг ахборот узатишда ҳалақитга бардош бериш қобилиятига айтилади. Қабул қилинган сигналнинг аслига мослигини унинг ҳалақитбардошлиги орқали баҳолаш мумкин. Алоқа тизими (қурилмаси) ҳалақитбардошлиги узлуксиз ва дискрет сигналлар учун турлича аниқланади.

Дискрет хабар узатиш тизими учун ҳалақитбардошлик N та узатилган элементар сигналлар (0;1) дан тўғри қабул қилингани – M ни, умумий узатилган элементар сигналларга нисбати билан баҳоланади, яъни

P_T=M/N      (1.16)

бунда P_T – тўғри қабул қилиш эҳтимоллиги. Одатда ҳалақитбардошлик P_T нинг тескариси P_х – хато қабул қилиш эҳтимоллиги орқали баҳоланади, яъни      P_x=1- P_T.

Узлуксиз аналог хабарларни узатишдаги ҳатолик узатилган U(t)  сигнални қабул қилинган υ(t) сигналдан фарқи Е_х билан баҳоланади. Кўпчилик ҳолатда ўртача квадратик ҳатолик

            (1.17)

шаклида аниқланади, бунда Ẽ²_х талаб қилинадиган ҳатолик Ẽ²_тх дан кичик ёки тенг бўлиши керак, яъни

Ẽ²_х≤ Ẽ²_тх ,           (1.18)

ёки Ẽ²_х маълум эҳтимоллик даражасида Ẽ²_тх дан кичик ёки тенг бўлиши керак

Q=P(Ẽ²_х≤ Ẽ²_тх). (1.19)

Қабул қилинган сигналнинг аслига мослик даражаси алоқа каналидаги сигнал қувватини ҳалақитга нисбати

q=P_c/P_x            (1.20)

га боғлиқ.

Ҳалақитнинг маълум миқдорида аслига мослик хабар узатишда фойдаланилаётган сигналларнинг бир-биридан фарқ қилиш даражасига боғлиқ. Масалан: фазаси манипуляцияланган сигналларнинг бир-биридан фарқи амплитудаси ёки частотаси манипуляцияланган сигналларникига нисбатан катта, шунинг учун ФМп сигнал, АМп ва ЧМп га нисбатан юқори ҳалақитбардошлик, аслига мосликни таъминлайди.

Аслига мослик сигнални қабул қилиш турига ҳам боғлиқ. Қабул қилишни шундай турини танлаш керакки, у ҳалақит таъсиридаги сигналларнинг ўзаро фарқини иложи борича яхши ажрата олсин. Тўғри лойиҳланган қабул қилиш қурилмаси q=P_c/P_x ни сезиларли даражада яхшилаши мумкин.

Узлуксиз ва дискрет хабар узатиш алоқа тизими орасидаги қуйидаги катта фарққа эътибор бериш керак. Узлуксиз хабар (сигнал) лар узатиш тизимида ҳар қандай ҳалақит қабул қилинган сигнални юборилган сигналдан фарқланишига, хатоликка олиб келади. Дискрет сигналлар узатиш алоқа тизимида ҳалақитнинг фақат фойдали сигнал элементлари (1 ва 0) ни унинг тескарисига айлантирувчи катталикда бўлишигина хатоликка олиб келади. Дискрет алоқа тизимининг бузилган сигналларни тўғри қабул қилиш хусисияти – унинг хатони тузатиш қобилияти даб аталади.

Ҳалақитбардошлик билан бир қаторда алоқа тизимининг хабар узатиш тезлиги ҳам унинг асосий кўрсаткичларидан бири ҳисобланади. Дискрет алоқа тизими учун узатиш тезлиги бир сонияда узатилган иккилик символлар сони R билан ўлчанади, яъни

R=logm/τ₀ ,          (1.21)

бунда τ₀ – элементар символ давомийлиги, m – код асоси. Агар m=2 бўлса, яъни иккилик код учун

R=1/ τ₀                         (1.22)

бўлади.

Ҳар қандай алоқа канали учун берилган чегаравий қийматларда – энг катта узатиш тезлиги мавжуд, уни алоқа каналининг сигнал узатиш қобилияти деб аталади ва одатда С ҳарфи билан белгиланади.

Амалда фойдаланиладиган алоқа тизимиларида узатиш тезлиги R, канал узатиш қобилияти С дан кичик, яъни  R<C.

Замонавий назария  R≤C бўлганда, сигнал узатиш ва қабул қилишнинг юқори даражада аслига мослигини таъминлаш мумкинлигини тасдиқлимоқда.

Билимни назорат қилиш саволлари.

1. Ахборот деганда нимани тушунасиз?

2. Хабар деганда нимани тушунасиз?

3. Сигнал деганда нимани тушунасиз?

4. Тўлқин узунлиги ва частота бир-бири билан қандай ифода орқали боғланган?

5. Радиочастоталар неча диапазонга бўлинган?

6. Сигналлар вақт функцияси сифатида қандай турларга бўлинадилар?

7. Сигналлар асосан қайси кўрсаткичлари билан баҳоланадилар?

8. Рақамли сигнал деганда қандай сигнални тушунасиз?

9. Сигнал ҳажми нима?

10. Канал ҳажми нима?

11. Дискретизация ва квантлаш нима?

12. Алоқа каналларининг асосий хоссалари нималардан иборат?

13. Кодлаш нима? Код асоси деганда нимани тушунасиз? Декодлаш нима?

14. Оддий код нима?

15. Хатони тузатувчи код нима?

16. Модуляция деганда нимани тушунасиз?

17. Демодуляция деганда нимани тушунасиз?

18. Морзе коди Бодо кодидан қандай фарқланади?

19. Ташувчи сифатида қандай сигналлардан фойдаланиш мумкин?

20. Имплуьс модуляцияси нима?

21. Ҳалақитбардошлик деганда нимани тушунасиз?

22. Ҳалақитнинг қандай турларини биласиз?

23. Аддитив ҳалақит нима? Ҳалақитнинг қайси турлари аддитив ҳалақитга киради?

24. Мультипликатив ҳалақит нима?

25. Узатиш тезлиги деганда нимани тушунасиз?

26. Алоқа каналининг хабар узатиш қобилияти нима?

2. РАДИОТЕХНИК ЗАНЖИРЛАРНИНГ ТУРЛАРИ

2.1. Чизиқли занжирлар

Агарда электр занжири элементлари (R, L ва C) параметрлари доимий бўлса, яъни вақт давомида ўзгармас ва улардан ўтаётган ток, ёки кучланишга боғлиқ бўлмаса бундай занжир чизиқли электр занжир деб аталади.

 Қаршилик учун Ом қонуни асосидаги чизиқли боғланиш U=RI, I=U/R ва I=GU бажарилади.

Ўзгарувчан ток ўтувчи доимий сиғимли конденсатор учун

      ёки         ,

бунда q=CU заряд Кулонда бўлиб q ва U орасида чизиқли боғлиқлик мавжуд.

Доимий индуктивликдаги кучланиш

ёки          ,

бунда Ф=Li – магнит оқими токга пропорционал. Чизиқли электр занжирларга (ЧЭЗ) нисбатан суперпозиция принципини қўллаш мумкин, яъни ЧЭЗ киришига бир неча синал берилгандаги чиқиш токи, ҳар бир сигнал алоҳида –алоҳида берилгандаги чиқиш токлари йиғиндисига тенг. Масалан: ЧЭЗ ўтаётган ток қўйилган кучланиш билан i=aU ифода орқали боғланган бўлсин ва U_k=U₁+U₂ бунда i_∑=a₁U₁+a₂U₂ бўлади. Агар  U₂=0 бўлса i₁=aU₁ бўлади ва U₁=0 бўлса i₂=aU₂ ва ниҳоят i₁+i₂=i₂=a₁U₁+a₂U₂ га тенг бўлади.

2.1-расм.

ЧЭЗ да янги киришига берилмаган спектрал ташкил этувчилар пайдо бўлмайди. Чизиқли режимда ишловчи актив элемент вольт-ампер тавсифи i=aU бўлса киришига

U(t)=U₀cos(ω₀t+φ₀)                      (2.1)

кучланиш берилса ундан    

i(t)=aU₀cos(ω₀t+φ₀)                      (2.2)

ток ўтади (2.2а-расм).

2.2-расм.

Актив чизиқли элементдан ўтаётган ток киришдаги сигнал шаклини такрорлайди.

Агар ЧЭ киришига турли частотали бир неча сигнал берилса, у орқали частоталари кириш сигнали частотасига мос бир неча ток спектрал ташкил этувчилари ўтади.

Агар чизиқли элемент сифатида L ёки C лар олинса, у ҳолда ҳам ток спектри бойимайди, чунки гармоник функциялардан олинган ҳосила ва интеграл ҳам гармоник функция бўлади. Бунда ток ёки кучланиш амплитудаси ва фазаси ўзгариши мумкин.

2.2. Ночизиқли электр занжирлар

Агар электр занжирида кўрсаткичи катталиги ўтаётган ток қиймати ёки қўйилган кучланишга боғлиқ бирор-бир қаршилик, конденсатор ёки индуктивлик бор бўлса, бундай ЭЗ ночизиқли электр занжир (НЭЗ) ҳисобланади. Бунда R=Ф(u,i), C=Ф(u) ёки L=Ф(i) бўлади.

НЭЗ га нисбатан суперпозиция принципини қўллаш мумкин эмас, чунки НЭга бир вақтда бир неча кириш сигнали берилгандаги чиқиш токи, улар алоҳида-алоҳида берилганда пайдо бўладиган токлар йиғиндисига тенг бўлмайди. Масалан: НЭдан ўтаётган ток ундан ўтадиган ток билан i=aU²  ифода шаклида боғланган бўлсин. Агар U_k=U₁+U₂ бўлса, i_∑=aU₁²+aU₂²+2aU₁U₂ бўлади. Кириш сигналлари алоҳида-алоҳида берилса i₁=aU₁² ва i₂=aU₂² қийматларга эга бўлади, i₁ ва i₂ токларнинг йиғиндиси  i₁+i₂≠ i_∑ бўлади ва фарқ  2aU₁U₂ га тенг бўлади.

НЭЗ да янги спектрал ташкил этувчилар ҳосил бўлади. Масалан i=aU² ва U=U₀cos(ω₀t+φ₀) бўлса, ток   

i=aU₀² cos²(ω₀t+φ₀)=aU₀²/2 + aU₀²/2 cos(2ω₀t+2φ₀)                (2.3)

дан иборат бўлади. Бунда ток ўзгармас ташкил этувчи aU₀²/2 ва кириш сигнали иккинчи гармоникаси билан тебранувчи ток ташкил этувчисидан иборат бўлади. 2.3-расмда кириш кучланиши ва чиқиш токи спектрлари келтирилган.

2.3-расм.

НЭЗ дан сигналлар ўтганда токнинг янги спектрал ташкил этувчилари ҳосил бўлиши радиотехникада сигналларни турлича ўзгартиришда кенг фойдаланилади.

2.3. Параметрик занжирлар

Агарда ЭЗ даги R, L, C элементлардан бирортасининг параметри қаршилиги, сиғими ёки индуктивлиги вақт бўйича ўзгарса бундай занжирлар параметрик занжирлар (ПЭЗ) деб аталади.

ПЭЗ икки таъсир: кириш тебраниш сигнали U(t) ва бошқарувчи тебраниш K(t) таъсирида бўлади (2.4-расм).

2.4-расм.

Бунда бошқарувчи тебраниш ток ёки кучланиш бўлиши шарт эмас.

Бошқарувчи тебраниш электрик, механик ёки иссиқлик шаклида бўлиши ҳам мумкин.

ПЭЗ учун қуйидаги математик ифодани келтириш мумкин:

i(t)=K(t)∙U(t).               (2.4)

Бу ифодадан ток кучланишга оний боғлиқлиги чизиқли бўлиб, бу боғлиқлик узатиш коэффициенти K нинг вақт бўйича ўзгариб туриши натижасида чизиқсиз боғлиқ бўлиб қолади. Узатиш коэффициенти К нинг вақт бўйича ўзгариши қиялик бурчаги α=Ф[K(t)] нинг вақт бўйича ўзгаришига сабаб бўлади (2.4б-расм).

Параметрик элемент сифатида қаршилиги вақт бўйича ўзгариб турувчи резисторни оламиз. Бунда

U=R(t) ёки  i=U/R(t)=G(t) ∙U    (2.5)

бўлиб, G(t) – параметрик резистор ўтказувчанлиги. Агар кириш тебраниши

U=U₁+U₂            (2.6)

бўлса, параметрик элементдан ўтаётган ток

i=G(t)∙(U₁+U₂)= G(t) ∙U₁+ G(t) ∙U₂=i₁+i₂               (2.7)

бўлади. (2.7) ифодадан кўриниб турибдики, ПЭЗ ларга нисбатан суперпозиция принципини қўллаш мумкин.

ПЭЗ дан ўтаётган ток спектри кириш сигнали спектридан фарқланади, яъни бундай ЭЗ да янги спектрал ташкил этувчилар пайдо бўлади. Масалан: параметрик резистор ўтказувчанлиги (2.5-расм) вақт бўйича гармоник тебраниш қонуни билан ўзгариши, яъни 

G(t)= G_mcosω₀t                 (2.8)

бўйича ўзгарса ва унинг киришига

U_k=U_mcosω₀t         (2.9)

гармоник ўзгарувчи кучланиш берилсин.

2.5-расм.

Бунда ПЭ резистордан ўтувчи ток (2.5) га асосан

i=G_mcosω₁t ∙U_mcosω₂t                  (2.10)

га тенг бўлади. (2.10) формулани тригонометрик функциялар кўпайтмаси шаклида ўзгартирсак

i=0,5G_mU_mcos(ω₂t-ω₁t) + 0,5G_mU_mcos(ω₂t+ω₁t)             (2.11)

кўринишини олади.

(2.10) ифодадан ПЭ лар кириш сигнали спектрини бойитиш хусусияти кўриниб турибди (2.5б-расм).

Ночизиқли параметрик электр занжирлар резистор, индуктивлик ва конденсаторларнинг баъзилари параметрик элемент бўлиш билан бир вақтда ночизиқли элемент хусусиятига эгадирлар. Агар ЭЗ да шундай элементлардан бирортаси бўлса, у ҳолда бундай ЭЗ ночизиқли параметрик электр занжир деб ҳисобланади.

НПЭЗ ларни ҳисоблашда суперпозиция принципини қўллаб бўлмайди ва уларнинг чиқишида киришидаги сигналларнинг спектри бойийди, яъни янги спектрал ташкил этувчилар ҳосил бўлади.

Одатда фойдаланиладиган кўпчилик элементлар ярим ўтказгичли диод, варикап, биполяр ва майдон транзисторлари, электрон лампалар ночизиқли параметрик элемент сифатида қўлланиши мумкин, чунки улар паст сатҳли сигналлар таъсирида бўлганларида вольт-ампер ёки вольт-кулон тавсифлари идеаллаштирилиб чизиқли боғланишда деб ҳисобланади. Улар киришига бир ёки бир неча сатҳи нисбатан бир хил, аммо воль-ампер ёки вольт-кулон тавсифининг нисбатан катта қисмидан фойдаланишга тўғри келса ночизиқли элемент деб ҳисобланади. Агарда улар киришига бир-бирига нисбатан сатҳлари катта фарқ қиладиган икки сигнал берилса, бу ҳолда улардан кучлиси бошқарувчи сигнал вазифасини бажаради, бунда бу элементларни ночизиқли параметрик элемент деб ҳисобланади.

2.1-жадвалда юқорида кўриб ўтилган радиотехник занжирлардаги элементларнинг шартли белгилари келтирилган.

2.1-жадвал

Элементлар	Шартли белгиланиши
	Чизиқли	Ночизиқли	Параметрик	Ночизиқли-параметрик
Резисторлар	R	R(i)	R(t)	R(I,t)
Конденсаторлар	C	C(i)	C(t)	C(I,t)
Индуктивлик ғалтаги	L	L(i)	L(t)	L(I,t)

Билимни назорат қилиш саволлари

1. Электр занжирлар улардаги элементларнинг ҳоссаларига қараб қайси турларга бўлинади?

2. Қандай электр занжирлар чизиқли электр занжирлар деб аталади?

3. Қандай электр занжирлар ночизиқли электр занжирлар деб аталади?

4. Қандай электр занжирлар парметрик электр занжирлар деб аталади?

5. Ночизиқли-параметрик электр зандирлар деб фандай электр занжирларга айтилади?

6. Қандай элементлар ночизиқли элементларга мисол бўлади?

7. Параметрик элементлар қандай режимда ишлайдилар?

8. ЧЭЗ лар асосий ҳоссаларини айтинг (ёзинг).

9. НЭЗ лар асосий ҳоссаларини айтинг (ёзинг).

10. ПЭЗ лар асосий ҳоссаларини айтинг (ёзинг).

11. Чизиқли, ночизиқли, параметрик ва ночизиқли-параметрик элементлар электр занжирларда қандай шартли белгилар билан белгиланадилар?

3. НОЧИЗИҚЛИ ЭЛЕМЕНТЛАР, УЛАРНИНГ ХАРАКТЕРИСТИКАЛАРИ ВА ПАРАМЕТРЛАРИ. ПАРАМЕТРИК ЭЛЕМЕНТЛАР

3.1. Ночизиқли ва параметрик элементлар ҳақида умумий тушунчалар

Ночизиқли элементлар (НЭ) ночизиқли электр занжирлари таркибига киради, уларнинг параметрлари ток кучи ёки кучланишга боғлиқ бўлади. НЭ ларни икки қутблик ёки тўрт қутблик сифатида қараш мумкин. НЭ лар актив характердаги қаршиликка эга бўладилар.

Кўпчилик ҳолатларда НЭ – инерциясиз элементлар ҳисобланиши мумкин, агарда улардан ўтаётган ток оний қиймати киришидаги кучланиш оний қийматига мос равишда кечикишсиз ўзгарса. Ярим штказгич диодлар, транзисторлар ва элеткрон лампалар улардан чегаравий ишчи частотадан паст частоталарда фойдаланилганда.

Ярим ўтказгичли диод икки қутблик ҳисобланади ва у ток i ва кучланиш U қийматлари билан баҳоланади. Транзисторлар тўрт қутблик бўлиб, улар кириш ток ва кучланишлари i_к , U_к ; чиқиш ток ва кучланишлари i_ч , U_ч билан, бундан ташқари бир неча тур вольт-ампер тавсифлари орқали баҳоланадилар.

3.1-расм.

Инерцияли элементларда чиқишдаги ток билан киришдаги кучланиш орасида кечикиш пайдо бўлади. Масалан: ярим ўтказгич – терморезистор (термистор) орқали ток ўтганда уни ҳарорати пасаяди, натижада қаршилиги ҳам камаяди. Ҳарорат пасайиши аста-секин содир бўлгани учун, унинг қаршилиги ҳам аста-секин камаяди. Бунда термистор қаршилигининг ўзгариши ток ўзгаришига нисбатан кечикади. Бунинг тескариси ночизиқли элемент барреттерларда кутилади.

Ночизиқли индуктивлик элементи реактив элемент ҳисобланади, олдатда уларда ферромагнит ўзак бўлади. Маълумки ферромагнит материалларда магнит индукция ғалтакдан ўтаётган ток билан ночизиқли боғланишга эга (3.2-расм).

3.2-расм.

Индукцион ғалтак учун магнит оқими Ф магнит индукциясига тўғри пропорционал бўлгани учун, магнит оқимининг токка боғлиқлиги ҳам ночизиқли бшлади. Инерционлилик ва инерционсизлик тушунчаси индуктив элементларга нисбатан қўлланилмайди, чунки индуктивлик ғалтакдан ток ўтганда ҳарорат ўзгариши эмас, ўзакнинг ферромагнит ҳоссасига боғлиқ.

Ночизиқли конденсатор ҳам реактив элемент ҳисобланади. Мисол учун, вариконд – ночизиқли конденсатор бўлиб, унда заряд миқдори конденсатор пластиналарига берилган кучланиш билан ночизиқли боғланишда, чунки варикондда диэлектрик сифатида сегнетоэлектрик материал қўлланилади.

Ярим ўтказгия конденсатор варикапда p-n ўтиши сиғимини кучланиш (заряд миқдори) билан ночизиқли боғланишга эга. Ундан одатда бошқарилувчи ёки созловчи конденсатор сифатида фойдаланилади (3.3-расм).

3.3-расм.

Варикондларга нисбатан инерцияли ва инерциясиз тушунчаси қўлланмайди.

3.2. Ночизиқли элементлар тавсифлари ва асосий параметрлари

Ночизиқли элементлар вольт-ампер тавсифлари (ВАХ) орқали тавсифланадилар. Улар НЭ тўғрисида деярли тўлиқ маълумот берадилар. Мисол учун, ярим ўтказгич диод ВАХ ни олайлик (3.4-расм).

3.4-расм.

 Агарда диодга U₀ кучланиш берсак, у орқали i₀ ток ўтади, у i=Ф(u) ВАХ ли диодга кучланиш берилгандаги, унинг акс таъсири ҳисобланади. Агар U₁ ни i₁ га нисбатини олсак, у диоднинг доимий токка қаршилиги ёки статик қаршилик деб аталади, яъни R¹‗=R¹_ст= U₁/ i₁ бўлади. Диодга U₂ кучланиш берсак ундан i₂ ток ўтади. Яъни R¹¹‗= U₁/ i₁ бўлади. Диоднинг статик қаршилиги турли кучланишларда турлича бўлади, яъни R¹‗≠ R¹¹‗ . статик қаршиликни тескариси статик ўтказувчанлик деб юритилади ва G‗ билан белгиланади. Статик қаршилик ёки статик ўтказувчанлик берилган кучланишга боғлиқ бўлса элемент ночизиқли ҳисобланади.

3.5-расм.

Агар диодга U₁ кучланиш билан бирга ўтказувчи кучланиш берсак, кучланишнинг ўзгарувчан қисми ∆U токни ∆i га нисбатининг лимитини олсак, яъни  ∆U₁/∆i₁=dU/di=R¹_~  ёки  R¹ _α  - НЭ нинг ўзгарувчан токка қаршилиги ёки дифференциал (динамик) қаршилик деб аталади. Диодга U₂ кучланиш ва кичик ўзгарувчан кучланиш ∆U берсак, у ҳолда В нуқта орсидаги дифференциал қаршилик  R¹¹ _α ≠ R¹ _α бўлади. Ўзгарувчан токка қаршиликнинг тескариси ўзгарувчан ток ўтказувчанлиги ёки дифференциал ўтказувчанлик деб аталади. Яъни

1/ R¹_~= G¹_~ , 1/ R¹¹_~= G¹¹_~ ва G¹_~ ≠ G¹¹_~ бўлади.

Ночизиқли элемент ВАХ сининг турли нуқталарга ўзгармас ва ўзгарувчан кучланиш берилса, унинг статик ва дифференциал қаршиликлари турлича бўлади.

Дифференциал ўтказувчанлик G_~=∆i/∆U , кўп ҳолларда ночизиқли элемент ВАХ сининг кучланиш берилган нуқтадаги тиклигини (крутизна) кўрсатади, у одатда S=∆i/∆U шаклида аниқланади. Ночизиқли элемент ВАХ турли нуқталарининг тиклиги хар-ҳил бўлади.

3.6-расмда келтирилган ВАХ нинг турли нуқталаридаги дифференциал қаршилик ёки тиклик турлича. 1 нуқтада  дифференциал қаршилик мусбат ва муълум қийматга эга, 2 нуқтада R_~ ≈ ∞,  чунки кучланишни ∆U ўзгариши ток ўзгаришига олиб келмайди. 3 нуқтада R_~<0 , чунки кучланишнинг ошиши токнинг камайишига олиб келмоқда.

Манфий дифференциал қаршилик R_~ физик жиҳатдан энергия манбаи ҳисобланади. Мусбат қаршилик эса энергия истемолчиси ҳисобланади.

3.6-расм.

Кўп ҳолларда НЭ киришига гармоник шаклдаги кучланиш U_г берилганда у орқали ўтаётган ток биринчи гармоникаси амплитудаси I₁ нинг ўзгариши (боғлиқлиги) ни аниқлаш керак бўлади. Бу боғлиқлик ўртача қиялик (средная крутизна) S_ўр орқали баҳоланади. НЭдан ўтаётган ток биринчи гармоникаси амплитудаси I₁ ни киришдаги гармоник тебраниш шаклидаги сигнал амплитудаси U_г га нибати биринчи гармоника бўйича ўртача қиялик деб аталади ва S_ўр=I₁/U_г га тенг бўлади. Шунга ўхшаш ток бошқа гармоникалари бўйича ҳам қияликни аниқлаш мумкин. Бунда:

S_ўр2=I₂/U_г , S_ўр3=I₃/U_г ,  .....  S_ўрn=I_n/U_г бўлади.

Кўп ҳолларда мулоҳаза биринчи гармоника бўйича қиялик устида борса, ўртача қиялик атамасидан фойдаланилади, гармоникаси сони кўрсатилмайди.

НЭ ВАХ чизиқли қисмида S_ўр=S₀ , яъни иш нуқтасидаги қияликка тенг бўлади. Ўртача қиялик кириш кучланиши амплитудасига боғлиқ ўзгариб боради, яъни S_ўр=Ф(U_г) бўлиб, у  i= Ф(U) ВАХ ни кириш сигнали оний қиймати билан амплитудаси аниқланади. Кўпгина НЭ учун кириш сигнали амплитудасининг катталашиши ВАХ си бошланғич ва оҳирги қисмларини ҳам эгаллайди, бунда НЭ ўтаётган токнинг максимал қиймати ортиши кириш сигнали амплитудасининг катталашишидан кўра секинлашади. Бу жараёнда чиқиш токи шакли дастлабки гармоник шаклдан аста-секин фарқланиб, трапециясимон, тўртбурчаксимон импульс шаклини олади.

Ток биринчи гармоникаси катталашиши аста-секин тўхтайди, токнинг иккинчи I₂ , учинчи I₃ ва ҳ.к. гармоникалари амплитудаси ошиб боради. Натижада ўртача қиялик кўрсаткичи S_ўр камаяди.

3.7-расмда S_ўр нинг кириш кучланиши U_г га боғлиқлик чизмаси келтирилган. Бунда S_ўр бошланғич қиймати ВАХ нинг қайси нуқтасига кириш кучланиши берилганлигига боғлиқ.

3.7-расм.

Бу расмларда: S^|₀ – ВАХ нинг 1-нуқтаси статик қиялиги,  S^||₀ – ВАХ нинг 2-нуқтаси статик қиялиги.

Кўп ҳолларда ночизиқли актив ва пассив элементлар ҳақидаги мулоҳазалар ночизиқли индуктивлик ва конденсаторлар учун тегишли бўлиб, мос равишда талқин этиш мумкин. Бир ҳолдан ташқари дифференциал индуктивлик L_N ва дифференциал сиғим ҳамма ҳолларда мусбат катталик бўлади.

3.3. Резистив ва реактив ночизиқли элементларда параметрик жараёнлар

Резистив ва реактив элементлар маълум бир иш ҳолатида параметрик элемент сифатида фойдаланилади. Мисол тариқасида резистив ночизиқли элемент ярим ўтказгич диодни олайлик. Унинг ВАХ си 3.8-расмда келтирилган.

3.8-расм

Диодга бири катта кучланишли бошқарувчи U_г(t)=U_mгsinω_гt ва иккинчиси нисбатан паст кучланишли U_и(t)=U₀sinω₀t тебранишлар берилган бўлсин. Бунда бошқарувчи сигнал ишчи сигналга нисбатан секин ўзгарувчан, яъни ω_г«ω₀ бўлсин. Доимий силжиш кучланиши Е_с ёрдамида иш нуқтасини диод ВАТ нинг А нуқтасига ўрнатамиз. Бунда U_г»U_и бўлгани учун ВАТ нинг U_и кучланиш қўйилган қисмини чизиқли деб ҳисоблаш мумкин. Бошқарувчи кучланиш U_г диод ВАХ нинг деярли ҳамма қисмини эгаллайди ва кучсиз ишчи сигналнинг ВАХ қуйилиш нуқтасини аста-секин ўзгартиради – бошқаради. Ҳар бир иш нуқтасига маълум оний қиялик S₀ тўғри келади. Иш нуқтаси бошқарувчи кучланиш U_г таъсирида ўзгаргани учун қияликнинг оний қиймати ҳам ўзгаради, яъни S₀(t) бўлади, вақт бўйича ўзгариб боради. Диоднинг U_и сигналга акс таъсир токи деярли синусоидал бўлади, аммо U_и(t) нисбатан диод тавсифи қиялиги вақт бўйича ўзгариб туради. Шунинг учун диоддан ўтаётган токни қуйидагича ифодалаш мумкин:

i(t)=S₀(t)∙U_u(t)=S₀(t)∙U_usinω₀t,                   (3.1)

шундай қилиб, кичик амплитудали ишчи кучланишга нисбатан чизиқли элемент ҳисобланади, аммо S₀(t) вақт бўйича ўзгариб тургани учун диод чизиқли-параметрик режимда ишлайди. Ночизиқли элементлардан параметрик элемент ҳосил қилишда ишчи ва бошқарувчи кучланишлар НЭ битта киришига ёки турли киришлари –электродларига берилиши мумкин.

Юқоридагига ўхшаш принципда ночизиқли реактив элементларни ҳам параметрик элементга айлантириш мумкин.

3.4. Ночизиқли резистив ва реактив элементлар характеристикалари

Ночизиқли резистив ва реактив элементлар ишлаш принципи турли физик жараёнларга асослангани учун уларнинг вольт-ампер,  вольт-кулон, магнит индукцияси (оқими) – ток боғланиш тавсифлари турлича.

Ярим ўтказгич диод вольт-ампер тавсифи 3.9а-расмда, туннел диод ВАТ си 3.9б-расмда, биполяр транзистор кириш, ўтиш ва чиқиш тавсифлари 3.10а, 3.10б, 3.10в расларда ва майдон транзистори затвор-сток, сток-исток, сток-затвор ВАТ лари 3.11а, 3.11б, 3.11в расларда келтирилган.

3.9-расм.

3.10-расм.

3.11-расм.

3.12 расмда стабилитрон тавсифи келтирилган. Ночизиқли элементлар бирдан-бир қиймат боғланишли (3.9а, 3.10 ва 3.11 расмлар), ва кўп қийматли боғланиши мумкин (3.9б ва 3.12 расмлар).

3.12-расм

Баъзан ВАХ нинг кўринишига қараб улар N-симон (3.9б-расм) ва S-симон (3.12-расм) деб аталади.

3.5. Ночизиқли резистив элементнинг гармоник тебранишга акс таъсири

Ночизиқли резистив элементнинг ВАХ 3.13-расмда келтирилган. Унга Е_с–силжиш кучланишини бериб, иш нуқтасини 0 (ноль) нуқтадан А нуқтага сурамиз. Ушбу нуқтага гармоник тебраниш шаклидаги

U_г(t)=U_гsinω₀t                   (3.2)

кучланишни берамиз. НЭ га берилган умумий кучланиш

U_ум(t)=Е_с+U_гsinω₀t               (3.3)

билан ифодаланади. НЭ чиқишидаги ток ўзгариш қонунини геометрик акс кўчириш, яъни график шаклида қурамиз.

3.13-расм.

3.13 расмдан НЭ ўтувчи бошланғич ток – I₀₀ , ток доимий ташкил этувчиси - I₀ , ток биринчи, иккинчи ва ҳ.к. гармоникалари амплитудаларини ҳисоблаб топиш мумкин. Бу усулда ишнинг бир қисми чизма шаклида, иккинчиси аналитик (математик) ҳолда бажарилгани учун бу усул графо-аналитик усул деб номланади.

Бу усул ўзининг кўрсатмали бўлиши билан бирга, НЭ нинг у ёки бу жиҳатдан энг мутаносиб ишлаш режимини аниқлаш имкониятини бермайди.

3.6. Ночизиқли элементлар характеристикаларини аппроксимациялаш

Ночизиқли элементларнинг ВАХ лари тажриба йўли билан олиниб, одатда график ёки жадвал шаклида келтирилади. Ушбу график ёки жадвал шаклида келтирилган ВАХ ларни тегишли математик ифодалар билан алмаштириш НЭ нинг кириш кучланишига акс таъсирини кераклигича аниқликда, осон ҳисоблаш имкониятини бериш билан бирга у ёки бу нуқтаи-назардан энг мақбул ишлаш ҳолатини аниқлаш имкониятини беради.

Ночизиқли элементнинг график ёки жадвал шаклида берилган ВАХ ни аналитик (математик) ифода билан алмаштириш аппроксимациялаш деб аталади.

Аппроксимацияловчи функциялар қуйидаги талабларга жавоб бериши керак:

1. Аппроксимацияловчи функция иложи борича оддий бўлиши керак, бу функция орқали бажариладиган математик амалларни соддалаштиради ва ҳажмини камайтиради.

2. Аппроксимацияловчи функция оддий бўлиши билан бирга ночизиқли элементдан ўтаётган умумий ток таркибидан керакли спектрал ташкил этувчиларини аниқлаш имкониятини бериши керак.

3. Аппроксимацияловчи функция оддий бўлиш ва ток керакли спектрал ташкил этувчисини аниқлаш билан бирга у ёрдамида топилган ток ва кучланишлар қиймати берилган аниқликда реаль ВАХ ёки жадвал орқали аниқланадиган қийматларга талаб этилган даражада мос келиши керак.

Одатда аппроксимацияловчи функция сифатида қуйидаги математик функциялардан фойдаланилади:

a. n – даражали полином;

i=a₀+a₁U+a₂U²+…..+a_nUⁿ       (3.4)

ва унинг хусусий шакллари: иккинчи ва учинчи даражали полиномлардан, яъни

i=a₀+a₁U+a₂U² ,      (3.5)

i=a₀+a₁U+a₂U²+a₃U³ ,      (3.6)

баъзи ҳолларда учинчи ва бешинчи даражали қисқартирилган полиномлардан ҳам фойдаланилади:

i=a₁U+a₃U³ ;    i=a₁U+a₃U³+a₅U⁵ .            (3.7)

б. Экспонентасимон функция

i=Ae^αu . (3.8)

в. Тўғри чизиқлар ёрдамида бўлаклаб аппроксимациялаш, бу усул баъзан синиқ чизиқ билан аппроксимациялаш деб ҳам аталади. Бу усул қўлланганда ночизиқли элемент ВАХ си бир неча (одатда 2, 3 ва баъзан 4) қисмга ажратилади ва ҳар бир қисми турли қияликка эга бўлган тўғри чизиқлар билан алмаштирилади.

3.7. Ночизиқли резистив элемент ВАХ сини полином билан апрроксимациялаш

Мисол учун НЭ ВАХ си 3.14-расмдаги кўринишда бўлсин.

3.14-расм.

Бундай тавсиф электрон лампа диод ВАХ сига тўғри келади. Тавсифни 3-даражали полином билан аппроксимация қиламиз

i=a₀+a₁U+a₂U²+a₃U³ .         (3.9)

Ушбу аппроксимацияловчи функция a₀, a₁, a₂ ва a₃ коэффи-циентларининг маълум бир қийматида НЭ реаль ВАХ ига мос келади. Ушбу коэффициентлар қийматини топиш учун тавсифда берилган U₁, U₂, U₃ ва U₄ кучланишларга мос токнинг i₁, i₂, i₃ ва i₄ қийматларини топамиз, яъни

i₁= a₀+a₁U₁+a₂U₁²+a₃U₁³ ;

i₂= a₀+a₁U₂+a₂U₂²+a₃U₂³ ;                        (3.10)

i₁= a₀+a₁U₃+a₂U₃²+a₃U₃³ ;

i₁= a₀+a₁U₄+a₂U₄²+a₃U₄³ .

Ушбу тўрт номаълумли тўрт тенгламани бирга ечиб a₀, a₁, a₂ ва a₃ коэффициентлар қиймати аниқланади. Бунда U₂=0 қийматига НЭ ўтувчи бошланғич ток I₀₀ мос келади, чунки бунда i₂=I₀₀=a₀+a₁U₂+a₂U₂²+a₃U₂³. Аппроксимацияловчи функциядаги a₁ коэффициенти ВАТ нинг U₂=0 кучланишга мос 2-нуқтадаги тавсиф қиялиги S-га мос келади, a₂ ва a₃ коэффициентлари қиялик S нинг биринчи ва иккинчи ҳосиласига мос келади. Улар мос равишда қуйидаги ўлчов бирликларида баҳоланадилар:

 мА/В;  мА/В²;    мА/В³.

Бу усул баъзан берилган нуқталар усули деб ҳам аталади.

Ушбу турли аппроксимациялашда ВАХ нинг квадратик қисми муҳим аҳамиятга эга, чунки бу қисми модуляциялаш, детекторлаш ва частота кўпайтириш ва ҳ.к. жараёнларида асосий ҳисобланади.

Шуни эслатиб ўтиш керакки, агар n-даражали полином билан аппроксимациялашдан фойдаланилса унинг коэффициентлари қийматларини аниқлаш учун n+1 тенглама тузиш керак, берилган кучланиш ва токлар сони ҳам n+1 тадан бўлиши керак.

3.8. Ночизиқли резистив элемент ВАХ сини экспонента билан аппроксимациялаш

Ярим ўтказгич диод ва транзисторлар ВАХ лари бошланиш қисми экспоненциал функция орқали яхши аппроксимацияланади. Мисол учун диод ВАХ 3.15-расмда берилган бўлсин.

                   3.15-расм                                               3.16-расм

Бу тавсифни ваккум диод тавсифи (3.16-расм) ни аппроксимацияловчи функция

i=A₀e^αu          (3.11)

билан солиштириб таҳлил этамиз. Бунда U=0 бўлганда ток i=A₀, A₀ коэффициент ваккум диоддан ўтувчи бошланғич ток I₀₀ га мос келади, шунинг учун (3.11) қуйидаги кўринишни олади

i=I₀₀e^αu.          (3.12)

3.12 ифодадаги α – коэффициенти қийматини аниқлаш учун 3.16-расмда U= U₁ га мос i=i₁ аниқлаймиз

I₁=I₀e^αu₁.          (3.13)

3.13 тенгликдан 4-коэффициент аниқланади. Ярим ўтказгич диод ВАХ и ваккум диод ВАХ си кўринишидаги фарқи U=0 кучланиш нуқтасида бўлиб, биринчиси учун i=0, иккинчиси учун  i=I₀₀ . Демак  ярим ўтказгич диод ВАХ си қуйидаги экспоненционал ифодага мос келади

i=A₀(e^αu-1).          (3.14)

3.14-расмда U= -∞ деб ҳисобласак, диод орқали I_т га тескари ток ўтади, унда (3.14) ифодани қуйидагича ёзиш мумкин

i= I_т (e^αu-1). (3.15)

3.15 ифодадаги α – коэффициенти қийматини аниқлаш учун U=U₁  кучланишга мос i=i₁ токни аниқлаймиз ва

i ₁= I_т (e^αu-1) (3.16)

тенгламани α га нисбатан ечамиз.

Ярим ўтказгичларда α – коэффициенти қиймати ярим ўтказгич материали германий ёки кремний эканлигига боғлиқ, германийли диод учун α_г=0,4÷0,5, кремнийли диод учун α_к=0,6÷0,8.

Аппроксимацияловчи экспоненциал функция реаль ВАХ га мослик даражасини аниқлаш учун 3.10 ифодани логарифмлаш орқали чизиқли шаклга келтириш усулидан фойдаланамиз.

lni=lnI₀₀+αu            (3.17)

3.17 ифода ток логарифмини кучланишга тўғри чизиқли боғланишдалигини кўрсатади. Агар реаль ВАХ экспоненциал функция  (3.10) га аниқ мос бўлса, (3.17) чизиқли боғланишда бўлади, уларнинг фарқи хатолик даражасини кўрсатади.

3.9. Ночизиқли резистив элемент ВАХ сини тўғри чизиқ бўлаклари билан аппроксимациялаш

Бу турли аппроксимация ночизиқли элементлар ва НЭЗ ни таҳлил этишни осонлаштиради. Бунда НЭ реаль ВАХ си бир неча қисмларга ажратилади ва ҳар бир қисми турли қияликли тўғри чизиқлар билан алмаштирилади. Мисол учун, 3.17-расмда келтирилган ВАХ ни аппроксимациялаш керак бўлсин. Ушбу тавсифни 4 қисмга бўламиз ва уларни тўғри чизиқлар билан аппроксимациялаймиз.

1-қисмда   i=0,         чунки   U<U₁             ва   S=0;

2-қисмда   i= S∙U,    чунки   U₁≤ U≤ U₂     ва   S≠0;

3-қисмда   i=I_s ,        чунки   U₂≤ U≤ U₃     ва   S=0;                       (3.18)

4-қисмда   i= S₁∙U,   чунки   U₃≤ U≤ U₄     ва   S₁≠0, S₁<0;

3.17-расм.

Тўғри чизиқ бўлаклари билан аппроксимациялаш синиқ чизиқ билан аппроксимациялаш деб ҳам аталади ва НЭдан кучли кучланиш бериш ҳолатида, яъни унинг ВАХ си ўтаётган токнинг энг кичик қийматидан энг катта қийматигача қисмидан фойдаланилганда қўлланади.

Билимни назорат қилиш саволлари.

1. Инерциясиз элементнинг инерцияли элементдан фарқи нимада?

2. Ночизиқли конденсатор, резистор ва индуктивликка мисол келтиринг ва уларнинг асосий характеристикаларини чизинг.

3. Доимий токка қаршилик (статик қаршилик) қандай аниқланади?

4. Ўзгарувчан токка қаршилик (динамик қаршилик) қандай аниқланади?

5. Ночизиқли элемент ВАХ си қиялиги қайси кўрсаткич билан баҳоланади?

6. Ўртача қиялик нима? У қандай аниқланади?

7. НЭ ўртача қиялиги S_ўр кириш кучланиши билан қандай боғланган?

8. Ярим ўтказгич диод ВАХ си қандай кўринишга эга?

9. Туннел диод ВАХ си фандай кўринишга эга?

10. Биполяр транзистор кириш, чиқиш ва ўтиш ВАХ лари қандай боғланганлар?

11. Аппроксимация нима?

12. Аппроксимацияловчи функцияларга қандай талаблар қўйилади?

13. Ярим ўтказгич ВАХ сини экспонента билан аппроксимацияланг ва аппроксимация коэффициентларини аниқланг.

14. НЭ ВАХ сини иккинчи даражали полином билан аппроксимация қилинг ва аппроксимация коэффициентларини аниқланг.

15. Майдон транзистори i_c=Ф(Из) ВАХ сини синиқ чизиқ билан аппроксимация қилинг ва аппроксимация коэффициентларини аниқланг.

16. НЭ ВАХ сини синиқ чизиқ билан аппроксимациялашдан қайси ҳолларда фойдаланиш мумкин?

17. 3 ва 5 ординаталар методи билан НЭ орқали ўтаётган токнинг қайси ташкил этувчиларини аниқлаш мумкин?

18. Силжиш кучланиши  Е_с ва НЭ ёпилиш кучланиши U₀ қандай физик маънога эга?

4. НОЧИЗИҚЛИ ЭЛЕКТР ЗАНЖИРЛАРИНИ ТАҲЛИЛ ЭТИШ УСУЛЛАРИ

4.1. НЭ ишлаш режимлари ва таҳлил этиш усуллари

Ночизиқли элементлар ва ночизиқли электр занжирларда кириш сигнали спектрининг бойиш ва ўзгариш ҳодисаси рўй беради. Бойиган ток спектрининг баъзилари фойдали, қолганлари фойдасиз ҳисобланади. НЭ ва НЭЗ лари кириш тебранишлари (кириш кучланиши, сигнали) сонига қараб:

Моногармоник-битта кириш тебраниши

U_k(t)=U_k cos(ω₀t+ φ₀);                (4.1)

Бигармоник-икки кириш тебраниши

U_k(t)=U_k1 cos(ω₁t+ φ₁)+U_k2 cos(ω₂t+ φ₂) ;          (4.2)

Полигармоник-бир неча кириш тебраниши

(4.3)

режимлари фарқланади.

Бундан ташқари бигармоник режими тебраниш частоталари ω₁ ва ω₂ ларнинг ўзаро нисбатига қараб: синхрон режим, агарда ω₁ ни ω₂ га нисбати катта бўлмаган сонлар нисбатида бўлса, яъни

   ёки     

Асинхрон режим, агарда ω₁ ни ω₂ га нисбати катта бўлмаган сонлар нисбатида бўлмаса деб фарқланади.

НЭ ва НЭЗ ларида ўтаётган токни гармоник ташкил этувчиларга ёйиш ва уларнинг қийматларини аниқлаш масаласининг турли усуллари мавжуд:

1. Каррали аргументли тригонометрик функциялардан фойдаланиш усули. Бу усул НЭ ВАТи n-даражали полином билан аппроксимацияланганда қўлланилади.

2. Кесиш бурчаги (Берг) усули. Бу услдан НЭ ВАТ ини синиқ чизиқ билан аппроксимацияланганда ишлатилади.

3. Бессель функиясидан фойдаланиш усули. Бу услдан НЭ ВАТ ини экспонентасимон функция билан аппроксимацияланганда ишлатилади.

4. 3 ва 5 ординаталар усули. Бу усулдан фойдаланганда НЭ ВАТ ни аппроксимациялаш талаб этилмайди. Ток спектрал ташкил этувчилари графо-аналитик усулда аниқланади.

4.2. Каррали аргументли тригонометрик функциялардан        фойдаланиш усули

НЭ ВАТи учинчи даражали полином билан аппроксимацияланган бўлсин,

i=a₀+a₁U+a₂U²+a₃U³.      (4.4)

Унинг киришига битта гармоник тебраниш таъсир этсин,

U_k(t)=U_kcos(ω₀t+ φ₀).   (4.5)

(4.5) ни (4.4) ифодага қўйиб, ҳамда   

cos²α=0,5(1+cos2α)

cos³α=3/4 cosα+1/4 cos3α        (4.6)

тригонометрик формулалардан фойдаланиб, НЭ дан ўтаётган ток спектрал ташкил этувчилар йиғиндиси шаклида ифодалаймиз

i=a₀+a₁U_kcos(ω₀t+φ₀)+a₂U²_kcos²(ω₀t+φ₀)+a₃U³_kcos³(ω₀t+φ₀)=

=a₀+ a₁U_kcos(ω₀t+φ₀)+0,5a₂U²_k+0,5a₂U²_kcos(2ω₀t+2φ₀)+

+0,75a₃U³_kcos(ω₀t+φ₀)+0,25a₃U³_kcos(3ω₀t+3φ₀).                           (4.7)

Ушбу ток ω₁ частотали ташкил этувчидан ташқари, ток доимий ташкил этувчиси (ω₀=0), иккинчи гармоника (2ω₀) ва учинчи гармоника (3ω₀)ташкил этувчилардан иборат. Бу ташкил этувчилар қуйидаги қийматларга эга:

I₀=a₀+0,5a₂U²_k ;

I₁=a₁U_k+0,75a₃U³_k ;

I₂=0,5a₂U²_k ;                                    (4.8)

I₂=0,25a₃U³_k .

Бунда токнинг доимий ташкил этувчиси ва жуфт гармоникалари аппроксимацияловчи полиномнинг жуфт даражали ташкил этувчилари ва тоқ гармоникалари тоқ даражали ташкил этувчилари ҳисобига пайдо бўлади, шу билан бирга аниқланадиган токнинг энг юқори гармоникаси аппроксимацияловчи полином даражасига тенг бўлади. Кўп ҳолларда аниқланадиган гармоника сони ошган сари уни қиймати аввалгиларига нисбатан камайиб боради. 4.1-расмда ток аниқланган спектрал ташкил этувчилари келтирилган.

4.1-расм.

ВАХи учинчи даражали полином (4.4) билан ифодаланган НЭ киришига иккита тебраниш таъсир этган ҳолатни кўриб чиқамиз. Бунда

U₁=U₁cos(ω₁t+ φ₁)  ва U₂=U₂cos(ω₂t+ φ₂) ;       (4.9)

ва уларнинг частотаси ω₂ >ω₁ бўлсин.

4.9 йиғиндисини 4.4 йиғиндига қўямиз ва НЭ дан ўтаётган ток ифодасини оламиз

i=a₀+a₁U₁cos(ω₁t+φ₁)+a₁U₂cos(ω₂t+φ₂)+a₂[U₁cos(ω₁t+φ₁)+U₂cos(ω₂t+φ₂)]²++a₃[U₁cos(ω₁t+φ₁)+U₂cos(ω₂t+φ₂)]³.                                  (4.10)

(a+b)² , (a+b)³ ни ёйиш ва

cosα∙cosβ=0,5cos(α+β)+0,5cos(α-β) ;

cosα∙cos²β=0,5cosα+0,25cos(2α+β)+0,25cos(2α-β) ;

cos²α∙cosβ=0,5cosβ+0,25cos(α+2β)+0,25cos(α-2β)  ;

тиргонометрик формулалардан фойдаланиб (4.10) ни қуйидаги кўринишга келтирамиз

i=a₀+a₁U₁cos(ω₁t+φ₁)+a₁U₂cos(ω₂t+φ₂)+0,5a₂U²₁+0,5a₂U²₂+ +0,5a₂U₁cos(2ω₁t+2φ₁)+0,5a₂U²₂cos(2ω₂t+2φ₂)+a₂U₁U₂cos[(ω₁+ ω₂)t+(φ₁+φ₂)]+ +a₂U₁U₂cos[(ω₁-ω₂)t+(φ₁-φ₂)]+ 0,75a₃U³₁cos(ω₁t+φ₁)+0,75a₃U³₂cos(ω₂t+φ₂)+ +0,25a₃U³₁cos(3ω₁t+3φ₁)+0,25a₃U³₂cos(3ω₂t+3φ₂)+1,5a₃U²₁U₂cos(ω₂t+φ₂)+ +0,75a₃U²₁U₂cos[(ω₁-2ω₂)t +(φ₁-2φ₂)]+ 0,75a₃U²₁U₂cos[(ω₁+2ω₂)t+(φ₁+2φ₂)]+ +1,5a₃U₁U²₂cos(ω₁t+φ₁)+0,75a₃U₁U²₂cos[(2ω₁+ω₂)t+(2φ₁+φ₂)]+ +0,75a₃U₁U²₂cos[(2ω₁-ω₂)t +(2φ₁-φ₂)] .                              (4.11)

4.11 ифодадаги НЭ орфали ўтган ток спектрал ташкил этувчилари спектрини чизамиз (4.2-расм).

4.2-расм.

Ночизиқли элемент орқали умумий ҳолда: биринчи сигнал ва унинг гармоникалари (nω₁+nφ₁); иккинчи сигнал ва унинг гармоникалари (mω₂+mφ₂) ва комбинацион частоталар [(nω₁+nφ₁)∙(mω₂+mφ₂)] пайдо бўлади. Комбинацион частоталар мураккаблиги уларнинг тартиби N=|n|+|m| орқали аниқланади (n ва m бутун натурал сонлар). Масалан ω₁+2ω₂ – учинчи тартибли, 2ω₁+2ω₂ – тўртинчи тартибли комбинацион ташкил этувчилар ҳисобланадилар.

4.11 ифодадаги ток ҳар бир спектрал ташкил этувчилари қиймати (амплитудаси) мос частотали спектрал ташкил этувчилар йиғиндиси билан аниқланади.

4.3. Уч ва беш ординаталар усули

Ушбу графо-аналитик усул ночизиқли элемент орқали ўтаётган ток спектрал ташкил этувчиларини тақрибан ҳисоблашда ишлатилади.

Уч ордината усули ёрдамида токнинг доимий ташкил этувчиси ва биринчи, иккинчи гармоникалари амплитудаларини аниқлаш имкониятини беради. Беш ордината усули эса яна қўшимча учинчи ва тўртинчи гармоникаларини аниқлаш мумкин.

Уч ордината усулини кўриб чиқамиз. НЭ ВАХ си 4.3-расмда келтирилган шаклда бўлсин.

4.3-расм.

Унинг киришига

U_k=U_kcosω₀t               (4.12)

гармоник тебраниш шаклидаги кучланиш берилсин. Бунда НЭ дан ўтаётган ток шаклининг ўзгаришини кўрамиз. Бу ток доимий ташкил этувчи ва кириш тебранишлари гармоникасидан иборат бўлади, яъни

i(ωt)=I₀+I₁cosω₀t+I₂cos2ω₀t+….+I_ncosnω₀t.            (4.13)

Кириш кучланишининг ωt=0, ωt=П/2 ва ωt=П вақтлардаги қийматларига мос келувчи токнинг i_max ,   i₀ ва i_min қийматларини аниқлаймиз

i_max=I₀+I₁+I₂ ;

i₀=I₀-I₂;                                    

i_min=I₀-I₁+I₂ .                               (4.14)

Бунда cos0=1, cosП/2=0 ва  cosП=-1  эканлигини назарда тутиш керак.

4.14 тенгликларни биргаликда ечиб I₀, I₁ ва I₂ ларни қуйидагича аниқлаймиз

I₀=0,25(i_max+i_min)+0,5i₀;

I₁=0,5(i_max-i_min);                                   (4.15)

I₂=0,25(i_max+i_min)-0,5i₀.

Беш ордината усулидан фойдаланилганда уч ордината усулидагига қўшимча равишда кириш кучланишининг ωt=П/3  ва ωt=2П/3 оний қийматларига мос ток қийматлари i₁ ва i₂ ни аниқлаймиз

i_max=I₀+I₁+I₂+I₃+I₄;              ωt=0;

i₁=I₀+0,5I₁-0,5I₂-I₃-0,5I₄;    ωt=П/3;

i₀=I₀-I₂+I₄;                           ωt=П/2;                    (4.16)

i₂=I₀-0,5I₁-0,5I₂+I₃-0,5I₄;    ωt=2П/3;

i_min=I₀-I₁+I₂-I₃+I₄;                ωt=П.

Бунда cosП/3=0,5 ва cos2П/3=-0,5 эканлиги эътиборга олинган.

4.16 тенгликларни биргаликда ечиб токнинг доимий ташкил этувчиси ва унинг биринчи, иккинчи, учинчи ва тўртинчи гармоникаларининг амплитудаларини топамиз.

I₀=1/6 [i_max+i_min+2(i₁+i₂)];

I₁=1/3 [i_max-i_min+i₁-i₂)];

I₂=0,25 [i_max+i_min-2i₀)];                                  

I₃=1/6 [i_max-i_min-2(i₁-i₂)];

I₄=1/12 [i_max+i_min-4(i₁+i₂)+6i₀].                        (4.17)

Уч ва беш ординаталар усули билан токлар қиймати хатолиги кириш кучланиши амплитудаси ошган сари кўпайиб боради. Шунга қарамасдан бу усул амалда паст частотали сигнал кучайтиргичлари, модулятор ва детекторларда ҳосил бўладиган ночизиқли бузилишларни тақрибан аниқлаш имкониятини беради. Юқоридаги қурилмалар ва  шунга ўхшаш қурилмаларда бузилиш коэффициент қуйидаги ифода орқали ҳисобланади, бузилиш катталиги гармоникалар коэффициенти деб аталади ва одатда фоизларда баҳоланади

.       (4.18)

4.4. Бессел функциясидан фойдаланиш усули

Бу усулдан НЭ ВАХ сини экспонента билан аппроксимацияланганда фойдаланилади. Мисол учун, ярим ўтказгичли диод киришига

U_k(t)=E_c+U_kcos ω₀t;               (4.19)

силжиш кучланиши E_c ва U_k амплитудали гармоник тебраниш кучланиши берилган бўлсин. Аввал кўриб чиққанимиздек диод ВАХ ни экспонентасимон функция билан аппроксимация қиламиз

.      (4.20)

4.20 ифодага 4.19 ни қўямиз, бунда

  (4.21)

ифодани оламиз. 4.21 ифода жуфт функция бўлганлиги учун, ундан ўтаётган ток фақат косинусоидал ташкил этувчилардан иборат бўлади ва уни қуйидаги Фурье қаторига ёйиш мумкин

i(ωt)=I₀+I₁cosω₀t+I₂cos2ω₀t+….+I_ncosnω₀t.            (4.22)

Ифодадаги коэффициентларни аниқлаш учун Бессель функцияси назариясидан фойдаланамиз. Унга асосан

;               (4.23)

.  (4.24)

Б_k(αU_k)-коэффициентлар қиймати мавҳум аргументлар Бессель функцияси орқали аниқланади.

4.23 ни 4.21 ифодага қўйиб, 

     (4.25)

4.25 ифодадан ток спектрал ташкил этувчилари қийматларини аниқлаймиз, булар:

,

 ,

 ,                   (4.26)

..............................................

 .

Ток гармоникалари амплитудалари Бессель коэффициентларига пропорционал, лекин гармоника тартиб рақами ошган сари унинг қиймати камайиб боради. Бу усулдан детекторлар, частота кўпайтиргичлар ва частота ўзгарткичларни таҳлил этилганда фойдаланилади.

4.5. Кесиш бурчаги усули

Бу усулдан НЭ ВАХ сини синиқ чизиқ билан аппроксимациялаганда фойдаланилади. 4.4-расмда НЭ аппроксимацияланган тавсифи келтирилган.

4.4-расм.

Унинг киришига силжиш кучланиши Е_с ва гармоник тебраниш кучланиши берилган, яъни

U_k(t)=Е_c+U_kcosω₀t . (4.27)

Силжиш кучланиши иш нуқтасини координата бошидан Е_с катталикка ўнг томонга суради. U₀ – НЭ орқали ўтаётган ток i=0 бўладиган кучланиш, ёпилиш кучланиши деб аталади. Кириш кучланиши U₀ дан катта бўлганда НЭ орқали ток ўтади, кириш сигналининг қолган қисми НЭ орқали ток ўтишига олиб келмайди. Ток ўтишида қатнашадиган кириш кучланиши ва чиқиш токлари 4.4-расмда штрихланган. Бу режимда НЭ орқали кириш кучланишинг бир даврида (2π) фақат 2θ давомида ток ўтади, қолган қисми кесилади. НЭ чиқишидаги ток косинусоидал импульс шаклида бўлиб, икки кўрсаткичи I_max ва θ билан характерланади. I_max – косинусоидал импульс максимал қиймати ва θ – кесиш бурчаги.

Кесиш бурчаги деб, НЭ орқали ўтган ток давомийлигининг ярмига ёки НЭ орқали токнинг минимал қийматдан максимал қийматгача ўзгариш оралиғи ёки тескарисига айтилади.

Баъзан НЭ ёпилиш кучланиши U₀, кесиш кучланиши деб ҳам аталади. Кесиш бурчагини аниқлаш учун НЭ ВАХ сини қуйидагича аппрокси-мациялаймиз,

           (4.28)

бунда: S –НЭ ВАТ ток ўтказадиган қисмининг қиялиги.

4.28 га 4.27 ифодани қўйиб

i=S(E_c+U_kcosω₀t-U₀)=SE_c+Scosω₀t-SU₀           (4.29)

оламиз. Бу 4.29 тенгликдан кесиш бурчаги cosθ ни аниқлаймиз

cosθ=(U₀-Е_k)/U_k                  (4.30)

НЭ орқали ўтаётган даврий ток импульслари ўз таркибида кириш сигнали частотасига тенг ва унинг гармоникаларида ўзгарувчи токлардан иборат бўлади, яъни

i(ωt)=I₀+I₁cosω₀t+I₂cos2ω₀t+….+I_ncosnω₀t.            (4.31)

θ – кесиш бурчакли косинусоидал импульс энг катта қиймати I_max қуйидагича аниқланади

i=SU_k(cosωt-cosθ)                (4.32)

бунда SU_k=I ва ωt=0 да i=I_max ни кўрамиз

I_max=I(1-cosθ).             (4.33)

Токнинг доимий ташкил этувчиси ва гармоник ташкил этувчилари қийматлари қуйидагича аниқланади:

                        (4.34)

        (4.35)

   (4.36)

...........................................................................................................

   (4.37)

γ₀(θ),  γ₁(θ),  γ₂(θ), ...  γ_n(θ) – косинусоидал импульсни гармоник ташкил этувчиларга ажратиш коэффициентлари деб, ёки Берг коэффициентлари деб аталади, бунда

,   ,   , ..... .         (4.38)

НЭ иш режими учун унинг ВАХ қиялиги S, кириш кучланиши амплитудаси U_k, ёпилиш кучланиши U₀ ва силжиш кучланиши маълум бўлгани учун, θ, I_max ҳамда I ларни ҳисоблаб топиш (4.30) ва (4.32) ифодалардан фойдаланиб, НЭ дан ўтаётган токнинг ҳамма ёки керакликлари қийматларини аниқлаш мумкин

I₀=I∙γ₀(θ),   I₁=I∙γ₁(θ),  I₂=I∙γ₂(θ), ...... I_n=I∙γ_n(θ).    (4.39)

Агар I_max=I(1-cosθ) ни эътиборга олсак, у ҳолда

γ_n(θ)=α_n(θ) (1-cosθ)   ёки                  (4.40)

ифодаларни оламиз. Бу ифодалар γ_n(θ) коэффициентлардан α_n(θ) коэффициентларга ва тескарисига ўтиш имкониятини беради. α_n(θ) – коэффициентлари орқали

 ...      (4.41)

ифодалар орқали аниқланади.

γ_n(θ) ва α_n(θ) – қийматлари адабиётлар ҳамда дарсликларда таблица ва график шаклида келтирилган. Шунинг учун (4.39) ёки (4.41) ифодалардан фойдаланиб токнинг исталган ташкил этувчиси қийматини аниқлаш жуда осон.

α_n(θ) – коэффициентлардан НЭ ўтаётган косинусоидал импульслар макисмал қиймати I_max ўзгармаган ҳолда фойдаланилади. Бунга U_k ёки Е_с қийматини танлаш натижасида эришилади.

γ_n(θ) – коэффициентлардан НЭ ўтаётган косинусоидал импульслар максимал қиймати ўзгарувчан бўлган ҳолатда фойдаланилади.

γ_n(θ) ва α_n(θ) графиклари 4.5-расмда келтирилган.

а)

б)

4.5-расм.

Кесиш бурчаги U_k, U₀ ва Е_с қийматларига боғлиқ бўлиб 0÷180⁰ оралиғида бўлиши мумкин.

4.5-расмдаги  γ_n(θ) ва α_n(θ) гарфиклардан кўриниб турибдики кесиш бурчаги θ нинг маълум бир қийматларида γ_n(θ) ва α_n(θ) коэффициентлари ўзларининг энг катта қийматига эга бўладилар, демак шу кесиш бурчакларида НЭ орқали ўтувчи токнинг у ёки бу гармоникалари ўзларининг энг катта – максимал қийматларига эришадилар. Масалан,  α₁(120⁰)=0,54;  α₂(60⁰)=0,27 ва α₃(40⁰)=0,18, яъни  қийматларида; γ₁(180⁰)=1, γ₂(90⁰)=0,2  ва γ₃(60⁰)=0,3, яъни  қийматларида ўзларининг энг катта қийматларига эришадилар.

4.6. Ток спектри фойдали ташкил этувчиларини ажратиш

НЭ орқали ўтаётган ток спектри ёки чизиқли режимда ишлаётган кучайтиргич элементлари чиқиш сигналидан бир қисми фойдали қолганлари эса фойдасиз ҳисобланади.

Радиотехник қурилмаларда ток фойдали спектрал ташкил этувчилари фильтрлар ёрдамида ажратиб олинадилар.

Одатда юқори частоталар энг оддий фильтри сифатида параллел LC контурлардан фойдаланилади ва паст частота спектр шу жумладан доимий ташкил этувчиларини ажратиб олиш учун RC фильтрлардан фойдаланилади.

Юқори частота LC фильтри 4.6-расмда келтирилган.

4.6-расм.

 частотага созланган параллел контур қаршилиги модули

,     (4.42)

бўлиб, бунда  - параллел контурнинг резонанс частотасидаги эквивалент қаршилиги; - контурнинг асллиги; -контурнинг тўлқин қаршилиги; -контурнинг нисбий носозлиги ва α – контурнинг умумлашган носозлиги. Резонанс частотасида Z_э=R_oe бўлади ва контур орқали токнинг частотаси резонанс частотадан фарқига қараб аста-секин камайиб боради. Шунинг учун контур орқали турли частотали ток ўтганда, унда токнинг контур резонанс частотасига яқин, яъни ўтказиш полосасига мос келувчилари асосий унда асосий кучланиш ҳосил қиладилар. Частоталари контур резонанс частотасидан анча фарқ қилувчиларда унда сезиларли кучланиш ҳосил қилмайдилар. Параллел LC контурнинг Z_э қаршилиги максимал қийматидан 0,7 сатҳга камайишига мос келувчи частоталар фарқи контурнинг ўтказиш полосаси кенглиги ҳисобланади

.                       (4.43)

Параллел уланган RC занжир паст частоталар фильтри ҳисобланади. Унинг эквивалент қаршилиги

              (4.44)

бўлиб, бунда агар λ=0 бўлса Z_RC=R бўлади, частота ошиши билан Z_RC қиймати камайиб боради, унда асосан токнинг доимий ташкил этувчиси ва паст частотали ташкил этувчилари кучланиш ҳосил қиладилар. Z_э нинг частотага боғлиқ камайиш қиялиги RC занжир вақт доимийлигига боғлиқ.

Билимни назорат қилиш саволлари.

1. Ночизиқли элемент орқали ўтаётган ток ташкил этувчиларини қайси усуллар билан аниқлаш мумкин?

2. Синхрон режим нима?

3. Асинхрон режим нима?

4. НЭ нинг моногармоник, бигармоник режими қандай режим?

5. НЭ ВАХ си 5-даражали полином билан аппроксимацияланган бўлса, токнинг қайси спектрал ташкил этувчиларини аниқлаш мумкин?

6. Комбинацион ташкил этувчилар НЭ нинг қандай иш режимида ҳосил бўлади?

7. НЭ ВАХ си i=aU² функция билан аппроксимацияланган бўлса, у орқали ўтувчи ток 1-гармоникасини аниқлаш мумкинми?

8. НЭ орқали ўтувчи ток паст частотали фойдали ташкил этувчиларини қандай ажратиб олиш мумкин?

9. НЭ орқали ўтувчи ток юқори частотали фойдали ташкил этувчиларини қандай ажратиб олиш мумкин?

10. Кесиш бурчаги нима? У қандай орлиқда ўзгариши мумкин?

11. Чизиқли режирмда кесиш бурчаги θ=?

12. А,В ва С режимларда кесиш бурчаклари қандай катталикка эга?

13. НЭ нинг калит режими қандай режим?

14. Чизиқли режимда ишлаётган кучайтириш қурилмаси ФИК чегаравий қиймати нимага тенг?

15. Ночизиқли режимда ишлаётган кучайтириш қурилмаси ФИК чегаравий қиймати нимага тенг?

16. α₀(θ), α₁(θ), α₂(θ) ...  α_n(θ) коэффициентлари нима? Улардан қайси ҳолларда фойдаланилади?

17. γ₀(θ), γ₁(θ), γ₂(θ) ... γ_n(θ) коэффициентлари нима? Улардан қайси ҳолларда фойдаланилади?

18. Оптимал кесиш бурчаги нима? У α_n(θ) ва γ_n(θ) коэффициентлари учун қандай аниқланади?

19. Частота кўпайтиргич деб қандай қурилмага айтилади?

20. Чеклагичлар қайси турларга бўлинади?

21. Амплитуда чеклагич қандай қурилма? Унинг киришидаги ва чиқишидаги сигналлар вақт диаграммаларини чизинг?

22. Частота алмаштиргич нима? Қайси ҳолларда ундан фойдаланилади?

23. Диодли икки томонлама оний чеклагич схемасини чизинг?

24. Частота кучайтиргич қурилмаси электр схемасини чизинг?

25. Резонанс кучайтиргич қурилмаси электр схемасини чизинг?

26. α_n(θ) ва γ_n(θ) коэффициентлари, I ва I_max ёрдамида ток спектрал ташкил этувчилари қандай аниқланади.

5. НОЧИЗИҚЛИ РАДИОТЕХНИК ҚУРИЛМАЛАР

5.1. Частота кўпайтиргичлар

Чиқишидаги частота катталиги киришидаги частота катталигидан каррали маротаба бўлган қурилма частота кўпайтиргич (ЧК) деб аталади (5.1-расм).

5.1-расм.

Частота кўпайтиришни НЭ ёки ПЭ бўлган электр занжирларда амалга ошириш мумкин. 5.1б-расмда транзисторли ЧК соддалашган схемаси келтирилган. Транзистор Е_с кучланиш ва U_к ни катталигини танлаш натижасида ночизиқли режимда ишлаш ҳолати таъминланган. Бунда унинг коллектор токи ногармоник шаклда бўлади, кириш кучланишининг гармоникалари ҳосил бўлади. Транзистор коллектор-эмиттер оралиғига кириш кучланиши n – гармоникасига созланган LC – контурда мос равишда  U_ч=I_n∙Z_э(ω) чиқиш кучланиши ҳосил бўлади. Бунда I_n – ток n –гармоникаси амплитудаси,  Z_э(ω) – LC тебраниш контури эквивалент қаршилиги. ЧК чиқишидаги у ёки бу гармоникали тебраниш кучланиши кесиш бурчагининг оптимал қийматларида ўзининг энг катта қийматига эга бўлади. Масалан,   частотани икки марта кўпайтиришда ва  частотани уч марта кўпайтириш учун.

Кўп ҳолларда частотани кўпайтиришда бир маротабада 2, 3, 4 марта частота кўпайтириш мумкин. Чунки бирданига кўп марта частота кўпайтирилса, ЧК чиқишидаги тебраниш контуридаги U_ч(t) амплитудаси контур асллигига боғлиқ равишда аста сўнувчан бўлади, яъни

                  (5.1)

қонуни бўйича сўнади; бунда  - контур сўниш коэффициенти. Натижада (5.1) амплитудаси ўзгарувчан тебраниш кучланиши навбатдаги ЧК киришига берилса унинг чиқишидаги LC контур шаклидаги юкламада кучланиш, на фақат амплитудаси, балки фазаси бўйича ҳам ўзгарувчан бўлади. Кўп ҳолларда радиотехник қурилмаларда бу ўзгаришлар зарали ҳисобланади.

5.2. Сигналларни кучайтириш

Кучайтириш қурилмаси кириш сигнали қувватини унинг шаклини сақлаган ҳолатда кўпайтиради. Кучайтиргич қурилмаларига қуйидаги икки асосий талаблар қўйилади. Биринчидан чиқиш сигнали шаклининг киришдагига нисбатан фарқланиши (бузилиши) даражаси К_г талаб даражасида бўлиши. Иккинчидан кучайтириш қурилмасининг фойдали иш коэффициенти η иложи борича катта бўлиши керак.

Кучайтириш қурилмаси (КҚ) алоҳида электр манбаи энергияси ҳисобига кучайтирилаётган сигнал қувватини оширади. КҚ 5.2-расмда келтирилган эквивалент схема билан ифодаланади.

5.2-расм.

КҚ киришига берилаётган кучайтириладиган сигнал ички қаршилиги R_i бўлган генератор е дан иборат деб, унинг кириш қаршилиги ва ўтаётган ток амплитудасини  I_k десак, унда U_вх амплитудали кучланиш ҳосил бўлади. Шундай қилиб КҚ киришидаги сигнал қуввати

R_k=0,5I²_k∙R_k=0,5I_k∙U_k.                    (5.2)

R_k – кириш қаршилигининг резистив ташкил этувчиси. КҚ чиқиш юкламаси Z_ю қаршиликка эга, орқали юклама ток I_ч оқиб ўтгани учун унда U_ч кучланиши ҳосил бўлади. Агар Z_ю юкламани резистив қаршилик деб ҳисобласак (Z_ю=R_ю) унда ажралаётган фойдали қувват

P_ч=0,5I²_r∙R_ю=0,5I_ч∙U_ч                                (5.3)

га тенг бўлади. КҚ  P_ч >P_к ни таъминлаш керак.

КҚ киришидаги сигнал қуввати жуда кичик бўлиб, унинг вазифаси чиқишида максимал чиқиш қуввати P_ч ни олиш, электр манбаидан олинаётган P₀ ни бошқаришдан иборат. Одатда электр қуввати манбаи сифатида доимий ток манбаидан фойдаланилади. Натижада КҚ кучсиз бошқарувчи сигнал ёрдамида доимий ток манбаи энергиясини ўзгарувчан ток энергиясига алмаштирувчи қурилма деб қараш мумкин. Бу жиҳатдан КҚ сини киришдаги бошқариш кучланиши электр манбаидан чиқиш юкламаси R_ю га бораётган энергияни бошқариб борувчи тўрт қутблик деб ҳисобласа бўлади. Бунинг учун тўрт қутблик инерциясиз бошқарув элементидан иборат бўлиши керак, чунки у электр манбаидан олинаётган P₀ қувват оний қийматини киришдаги бошқарув сигнали оний қийматига мос равишда бошқариб бориши керак.

Бошқарувчи элементи сифатида кучайтириш жараёни чизиқли бўлишига қарамасдан асосан ночизиқли актив элементлардан фойдаланилади. Одатда кириш сигнали сатҳи паст бўлгани, НЭ ВАТ ининг фойдаланилаётган қисмини чизиқли деб ҳисоблаш мумкин, НЭ ВАТ ини чизиқлаштириш мумкин.

5.3. Чизиқли кучайтиргич

Майдон транзисторидан актив элемент сифатида фойдаланиладиган чизиқли юкламаси резистив бўлган КҚ 5.3-расмда келтирилган.

5.3-расм.

Кириш бошқарув сигнали ажратувчи конденсатор С_А, орқали транзистор затворига берилади. Бу сигнал таъсирида С-U занжиридан ўтаётган ток қиймати ўзгаради ва R_c=R_ю қаршилигида кучланиш ҳосил  бўлади. Кириш сигналининг оз миқдорда ўзгариши сток токининг катта миқдорда ўзгаришига, натижада R_ю даги кучланиш ҳам унга пропорционал ўзгаришига олиб келади. Бу майдон транзистори ёрдамида кучланиш бўйича кучайтириш амалга оширилганини билдиради. R_c=R_ю юкламадаги кучланиш чиқигш кучланиши U_ч деб ҳисобланади.

КҚ электр таъминоти доимий кучланиши Е_с бўлган манба ҳисобига бажарилади. У транзистор стокига R_c қаршилиги орқали берилади. Шундай қилиб R_c икки вазифани: транзисторни электр манбаи билан таъминлайди ва юклама вазифасини бажаради.

С_А1 конденсатори домий кучланишни транзистор затворига берилишига ва С_А2 конденсатори транзистор стокидаги доимий кучланишни КҚ дан кейинги қурилмаларга тушмаслигини таъминайди. С_А1 ва С_А2 конденсаторларида йўқотишлар кам бўлиши учун уларнинг сиғимлари катта танланади.

КҚ схемасида алоҳида силжиш кучланиши манбаи йўқ, чунки транзистор ВАТ нинг керакли қисмида иш нуқтасини ўрнатувчи кучланиш унинг истокига уланган R_u қаршилигидан ўтаётган ток ҳисобида ҳосил бўлади. Бу резистор орқали сток токи ўтади ва 5.3-расмда кўрсатилгандек кучланиш (+)и истокка (-) и эса умуий симга уланади. Манфий потециал R_з қаршилик орқали затвога берилади. Шундай қилиб транзисторнинг затвор-исток қисмига манфий силжиш кучланиши берилади. Бу кучланиш автоматик силжиш кучоаниши – автосилжиш кучланиши деб аталади, чунки у сток токининг доимий ташкил этувчиси ҳисобига ҳосил бўлади. Сток токининг ўзгарувчан ташкил этувчиси R_с га парралел уланган катта сиғимли конденсатор С_u орқали умумий симга ўтиб кетади.

R_u қаршиликда сток токининг фойдали ўзгарувчан ташкил этувчиси ўтиши натижасида, доимий кучланиш билан бирга қисман ўзгарувчан кучланиш ҳам ҳосил бўлади. Силжиш кучланишининг бу ўзгарувчан ташкил этувчиси транзистор затворига кириш сигнали U_к фазасига тескари фазада бўлади ва уни қисман кучсизлантиради, натижада манфий тескари боғланиш пайдо бўлади. Бу тескари боғланиш таъсири  C_н конденсатори сиғимига боғлиқ бўлиб, тескари боғланишли конденсаторнинг ўзгарувчан токка қаршилиги ни R_u резистор қаршилигига нисбатан жуда камлигини таъминлаш орқали эришилади.

Кучайтирилган кучланиш U_ч  транзистор стоки ва умумий уланиш сими орасида ҳосил бўлади, яъни бир учи стокка иккинчи учи ўзгарувчан ток учун умумий симга уланган. R_c=R_ю қаршилигида олинади. Сток токининг ўзгарувчан ташкил этувчисини умумий уланиш симига ўтишини катта сиғимли C_гн конденсатори таъминлайди. Бунда сток токи фойдали-ўзгарувчан ташкил этувчиси электр манбаи E_c ички қаршилигидан ўтмайди.

КҚ ишлаш принципини вақт диаграммали ёрдамида кўриб чиқамиз (5.4-расм). Транзистор затвори ва истоки орасидаги кучланиш икки ташкил этувчидан: доимий кучланиши ва кириш кучланиши U_к дан иборат (5.4а-расм), яъни:

U_зи=-E+U_kmaxsinω₀t.        (5.4)

Кириш сигнали чизиқли режимда кучайтирилганда сток токи затворидаги кучланишга пропорционал бўлади (5.4б-расм):

i=I₀+I_msinω₀t.  (5.5)

Ом қонунига асосан R_c=R_ю юкламадаги кучланиш сток токи i_с га пропорционал (5.4в-расм)

U_R=U_r=U_OR+U_mRsinω₀t.           (5.6)

Юклама R_ю даги кучланиш U_R манба кучланишишдан айрилади, кучланишларнинг бу фарқи транзистор стокидаги кучланишга тенг бўлади (5.4г-расм).

U_T=U^|₀-sinω₀t.               (5.7)

Бунда U^|₀=Е_с-U_OR транзистор стокидаги кучланиш стокдаги U_T кучланиш амплитудаси,  U_mТ юкламадаги кучланиш амплитудаси U_mR га тенг. (5.7) ифодадаги манфий белги, чиқиш кучланиши U_ч нинг фазаси кириш кучланиши U_к фазасига тескарилигини билдиради, яъни умумий истокли майдон транзисторли кучайтиргич кириш сигнали фазасини 180⁰ га айлантиради.

5.4-расм.

Энди чизиқли режимда ишлайдиган КҚ сининг ишлаш принципини унинг ВАХ и орқали кўриб чиқамиз (5.5-расм). Майдон транзисторининг сток токи i_с ни уни затворидаги кучланишга боғлиқлик характеристикаси уни ўтиш характеристикаси ҳисобланади, яъни i_с=Ф(Из). Бу характеристикани синиқ чизиқ билан аппроксимация қиламиз. Иш нуқтасини силжиш кучланиши Е_с ёрдамида ВАХ чизиқли қисмининг ўртасига ўрнатамиз. Кириш кучланиши амплитудаси U_кm чизиқли кучайтириш режимида ВАХ нинг ночизиқли қисмига ўтиб кетмаслиги керак, бу шарт бажарилганда транзистор чизиқли режимда (А-режимда), кесиш бурчагисиз ишлайди ва ўтаётган сток токи i_с(t) шакли кириш кучланиши шаклига мос бўлади (5.5-расм).

Юклама R_c=R_ю даги ўзгарувчан кучланиш амплитудаси

U_mR=I_m∙R_c=U_mах                    (5.8)

бўлади. Унинг амплитдаси кириш кучланиши U_к дан катта бўлади. Кучайтиргичнинг кучайтириш коэффициенти қуйидагича аниқланади

.               (5.9)

(5.9) ифодада S₀ транзистор ВАХ си фойдаланилаётган қисмининг тиклиги бўлиб кириш сигнали сатҳига боғлиқ эмас, яъни у ўзгармас S₀=const.

Сток токининг биринчи гармоникаси ток фойдали ташкил этувчиси бўлиб, кириш кучланишига мос шаклда пропорционал ўзгаради, яъни

I_m=S₀∙U_kmax                   (5.10)

чизиқли кучайтириш кузатилади.

Сток умумий токи фойдали биринчи гармоникаси I_m дан ташқари, кераксиз доимий ташкил этувчиси I₀ – доимий ташкил этувчидан иборат.

Чизиқли режимда ишловчи кучайтиргич фойдали иш коэффициентини аниқлаймиз. Ток фойдали ташкил этувчиси I_m нинг R_ю да ажралиб чиқадиган қуввати

.        (5.11)

Кучайтиргич электр манбаидан олаётган қувват

P₀=I₀∙E_c.                          (5.12)

5.5-расмдан кўриниб турибдики, чизиқли режимда ток биринчи гармоникаси I_m токнинг доимий ташкил этувчисидан катта бўлмайди, яъни I_m≤ I₀ . Шунга ўхшаш фойдали чиқиш кучланиши U_mч – амплитудаси электр манбаи кучланишидан катта бўла олмайди, яъни U_mч≤ E_c .

I_m ва U_mч нинг энг катта чегаравий қийматини олсак, I_m=I₀ ва U_mч=E_c бўлади ва ФИК

        (5.13)

га тенг бўлади. Бу энг катта ФИК. Амалда фойдали иш коэффициенти бундан ҳам кам бўлади. ФИК нинг бунчалик кам бўлишига сабаб, транзистордан ҳамма вақт кириш сигнали йўқ вақтда ҳам токнинг доимий ташкил этувчиси I₀ ўтиб туради. Шунинг учун кучайтиргичнинг чизиқли режими (А-режими) катта қувватли кучайтириш  қурилмаларида кам қўлланилади. Умумий талаб қилинган Р₀ қувватдан, фойдали Р_ч~ қувватини фарқи Р_й=Р₀- Р_ч~  йўқотилган қувват актив элемент транзистор (ёки электрон лампа) томонидан иссиқлик шаклида тарқатиб юборилади.

5.5-расм

Чизиқли режимда ишловчи кучайтиргич қурилмасининг асосий афзаллиги  унинг кириш сигналини минимал бузилишлар билан кучайтиришидир.

5.4. Ночизиқли кучайтиргич

(5.13) ифодадан кўриниб турибдики, кучайтиргичлар ФИК оширишнинг ягона усули бу ток доимий ташкил этувчиси I₀ ни камайтириш. Бунинг учун иш нуқтасини силжиш кучланиши ёрдамида чап томонга, ВАХ пастги қисмига сурамиз. Кучайтиргич киришидаги  кучланишни

                            (5.14)

Шаклида олсак, сток токи i_c косинусоидал импульслар кетма-кетлиги шаклини олади. Бу косинусоидал ток импульслари таркибидаги ток биринчи гармоникаси амплитудасини ва доимий ташкил этувчисини кесиш бурчаги усулидан фойдаланиб, γ_n – коэффициентлари орқали аниқлаймиз. Бунда

I_m=S₀∙U_mk∙ γ₁         ва I₀=S₀∙U_mk∙ γ₀               (5.15)

бўлади. Бунда ФИК қуйидагича аниқланади

.     (5.16)

(5.16) ифода кучайтиргич ФИК ошириш учун  нисбатнинг энг катта қийматига мос келувчи кесиш бурчаги θ ни танлаш керак.

5.6-расм.

5.7-расм.

5.7-расмда  нинг кесиш бурчаги θ га боғлиқлик графиги келтирилган. Бунда =2 энг катта қийматига θ=0 тўғри келади. ФИК η=100℅ бўлди. 5.6-расмдан кўриниб турибдики, кириш сигнали бўлмаган вақтда транзистор орқали ўтувчи ток доимий ташкил этувчиси I₀=0 бўлади, манбадан қувват истеъмол қилинмайди.

Кўп ҳолларда кесиш бурчаги 60÷90⁰ танланади. Бунда Р₀ камайиши билан чиқиш қуввати Р_ч~ ҳам камаяди, аммо η=75÷90℅ га етиши мумкин. Бундан ташқари кичик кесиш бурчаги θ ни таъминлаш учун катта силжиш кучланиши Е_с бериш ва кириш кучланиши (сигнали) амплитудаси U_mк ни ошириш талаб этилади.

Кесиш бурчаги ҳосил бўлиши билан сток токи шакли кириш сигнали шаклидан анча фарқ қилади, бузилган ҳисобланади.

Чунки θ кесиш бурчагини I_m амлпитудали косинусоидал импульслар биринчи гармоникадан ташқари бир қатор гармоник ташкил этувчилардан иборат бўлади. Бу сток токи i_c(ωt) резистив юкламадан ўтса, ундаги чиқиш кучланиш шакли i_c(ωt) ўзгаришига мос бўлади, катта бузилиш кузатилади. Сток токидан унинг биринчи гармоникасини ажратиб олиш учун резистив юклама ўрнига ток биринчи гармоникасига созланган параллел тебраниш контуридан фойдаланиш керак. Бунда контур асллигини шундай танлаш керакки, унинг сигнал ўтказиш кенглигига, кириш сигнали спектри кенглиги мос бўлиши керак. Натижада бу контурда токнинг фақат фойдали спектрал ташкил этувчилари ажралади, чунки бу ташкил этувчилар учун контурнинг эквивалент қаршилиги катта бўлади, ток кераксиз ташкил этувчилари учун унинг қаршилиги кам бўлади. Натижада чиқиш токи кесилиши натижасида ҳосил бўлган ток кераксиз ташкил этувчилари фильтрдан деярли ўтмайди.

Резистив юкламани параллел тебраниш контури билан ажратиш натижасида кучайтиргичнинг бошқа тури – резонансли кучайтиргични оламиз. Резонанс кучайтиргич схемаси 5.8-расмда келтирилган.

5.8-расм.

С_Г1 ва С_Г2 конденсаторлари силжиш кучланиши ва электр манбаи ички қаршилигидан ўтувчан ток ўтмаслигини таъминлайди.  С_А1 ва С_А2 конденсаторлари кучайтириш қурилмасининг режимини ташқи доимий кучланиш ёки ток таъсиридан сақлайди ва ташқи қурилмалар иш режимига ўзининг таъсирини талаб даражасида камайтиради.

5.8-расмда кириш сигнали U_к(t)  затвор-исток оралиғига берилган бўлиб, чиқиш кучланиши U_mч(t) сток-исток оралиғига уланган параллел контур-юкламадан олинади.

Резонанс кучайтиргич кучайтириш коэффициентини аниқлаш учун дастлаб, чиқиш кучланиши амплитудасини аниқлаш керак. Сток токининг биринчи гармоникаси I_m резонанс контурида қуйидаги кучланишни ҳосил қилади

U_mч=I_m∙R_эк=S₀∙U_mк∙R_эк ,                   (5.17)

бунда R_эк – параллел контур эквивалент қаршилиги.

Кучайтиргичнинг кучланиш бўйича кучайтириш коэффициенти

,       (5.18)

бунда, S₀ – ВАХ нинг қиялиги.

Агар контур асллиги Q»1 бўлса, R_эк»1/S₀ бўлади, натижада К_к»1 бўлади.

Кучайтиришда ток биринчи гармоникаси амплитудаси I_m, кириш сигнали амплитудаси га пропорционал бўлиши керак, яъни

I_mФ(U_mк)=К∙U_mк ,                        (5.19)

бунда, К – ўзгармас катталик, кучайтириш коэффициенти.

Агар силжиш кучланиши Е_с , транзистор ёпилиш кучланиши U₀ га тенг бўлса, кесиш бурчаги θ=90⁰ бўлади. Бундай режим В-режими деб аталади. В-режимида кесиш бурчаги кириш сигнали амплитудасига боғлиқ бўлмайди γ₁(90⁰)=0,5= const бўлади, натижада ток биринчи гармоникаси

I_m=0,5∙S₀∙U_mк            (5.20)

яъни, кириш сигнали амплитудасига пропорционал бўлади. Кучайтиргичнинг амплитуда характеристикаси чизиқли (5.19) бўлади. Демак В-режимда сигнал бузилишсиз кучайтирилади.

Агар кучайтиргич кесиш бурчаги 0≤θ≤90⁰ бўлса, бундай режим С-режими деб аталади.

С-режимида ишловчи кучайтиргич киришига ўзгарувчан амплитудали кириш сигнали берилса, бу унинг кесиш бурчаги θ нинг ўзгаришига, натижада ток биринчи гармоникаси коэффициенти γ₁(θ)  ўзгаради. Бу эса ток I_m ни U_mк га пропорционал ўзгармаслигига сабаб бўлади, кучайтириш сигнал шакли бузилишига олиб келади.

Шунинг учун С-режимидан кенг фойдаланилмайди. Ундан катта қувватли кучайтиргичларда, асосий талаб юқори ФИК η ҳисобланганда фойдаланилади.

В-режимда η А режимга қараганда катта. В-режимида θ=90⁰ учун =π/2 бўлади. 5.16 ифодага асосан

бўлади ва А-режимига қараганда ФИК 1,5 марта ошади.

А, В ва С-режимларидан ташқари D-режими ҳам фарқланади. D-режимида актив элемент (транзистор) икки ҳолатда бўлади: биринчи ҳолатда сток токи максимал i_cmax , ундаги кучланиш U_cmin –минимал ва иккинчи ҳолатда сток токи минимал i_cmin , ундаги кучланиш U_cmax – максимал бўлади. Шунинг учун D-режими калит режими деб ҳам аталади. D-режимда электр манбаи қувватини йўқотилиши

                 (5.21)

ифода орқали топилади. Бу режимда η=90÷95℅ ташкил этади. D-режимидан паст ва юқори чатотали сигналларни кучайтиришда кенг қўлланилмоқда.

5.9-расм.

5.5. Частота ўзгартиргич

Частота ўзгартириш (ЧЎ) деб, кириш сигналини спектрал ташкил этувчилари оасидаги ўзаро амплитудавий ва фазавий нисбатни сақлаган ҳолда частоталар бир диапазонидан бошқасига силжитишга айтилади.

Частота ўзгартириш фақат ночизиқли ёки параметрик электр занжирларда махсус таянч генератори ёрдамида амалга оширилади. ЧЎ нинг НЭ асосидаги структуравий схемаси 5.10-расмда келтирилган. НЭ икки кучланиш: ўзгартирилувчи киришкучланиши U_к(t) ва таянч генератори кучланиши U_г(t). Ночизиқли ўзгариш натижасида НЭ чиқишида бир қатор янги спектр ташкил этувчилари пайдо бўлади. Уларнинг бир қисми фойдали, қолганлари кераксиз (фойдасиз) ҳисобланади. Фойдали спектр ташкил этувчилари фильтр Ф ёрдамида ажратиб олинади.

5.10-расм.

Частота ўзгартириш жараёнини оддий гармоник тебраниш

U_к=U_mкcosω₀t                               (5.22)

мисолида кўрамиз. Таянч генератори  частотаси ω₀>ω₀ деб ҳисоблаймиз.

U_г=U_mгcosω_гt                               (5.23)

Ночизиқли элемент ВАХ сини иккинчи даражали полином билан аппроксимациялаймиз, яъни

i=a₀+a₁U+a₂U².                       (5.24)

НЭ га (5.22) ва (5.23) кириш сигнали ва таянч генератори кучланишлари таъсир этса,

i=a₀+a₁(U_mкcosω₀t+U_mгcosω_гt)+a₂(U_mкcosω₀t+U_mгcosω_гt)²=a₀+

+a₁U_mкcosω₀t+a₁U_mгcosω_гt+0,5a₂U²_mк+0,5a₂U²_mкcos2ω₀t+0,5a₂U²_mг+

+0,5a₂U²_mгcos2ω_гt+a₂U_mкU_mгcos(ω₀+ω_г)t+a₂U_mкU_mгcos(ω₀-ω_г)t.          (5.25)

НЭ ўтаётган ток спектри 5.11-расмда келтирилган. Ушбу токлардан частотаси ω₀+ω_г ва ω₀-ω_г га тенглари частота ўзгартириш натижаси сифатида қараш мумкин. Қолганлари фойдасиз спектрал ташкил этувчилар ҳисобланади. Частотани дастлабки қийматига қараганда юқорига ёки пастга ўзгартириш кераклигига қараб (ω₀+ω_г) ёки (ω₀-ω_г) частоталар LC – параллел контур ёрдамида ажратиб олинади. Фильтр амплитуда-частота характеристикаси 5.11-расмда келтирилган.

5.11-расм

Таянч генератори частотасини ўзгартириш орқали кириш сигнали спектрини частоталар диапазонининг исталган жойига суриш (жойлаштириш) мумкин.

НЭ чиқиш токида (ω₀+ω_г) ва (ω₀-ω_г) спектрал ташкил этувчилар апрроксимацияловчи полиномнинг a₂U² ҳадидан келиб чиқади. Шунинг учун иш нуқтасини НЭ ВАХсининг энг катта квадратик эгриликка эга қисмида танлаш керак.

Энди бор тон Ω билан модуляцияланган АМ сигнал

U_к=U_АМ(t)=U_m[1+mcosΩt]∙cosωt                        (5.26)

ташувчи частотасини ўзгартиришни кўриб чиқамиз.

(5.26) ифодани бир оз содда шаклга келтирамиз

U_к=U_АМ(t)=U_m(t)∙cosωt,                        (5.27)

бунда                U_m(t) =U_m[1+mcosΩt].

Частота ўзгартириш жараёни полиномнинг a₂U²  квадратик ташкил этувчиси асосида содир бўлишини эътиборга олиб i=aU² ифодадан фойдаланамиз.

i=a[U_АМ(t)cosω₀t+U_mгcosω_гt]²=aU²_АМ(t)cos²ω₀t+aU²_mгcos²ω_гt+

2aU_АМ(t)∙U_mг∙cosω₀t∙cosω_гt=0,5aU²_АМ(t)+0,5aU²_АМ(t)cos2ω₀t+0,5aU²_mг+

0,5aU²_mгcos2ω_гt+aU_АМ(t)∙U_mгcos(ω₀-ω_г)t+aU_АМ(t)∙U_mгcos(ω₀+ω_г)t      (5.28)

(5.28) ифодадаги токнинг (ω₀+ω_г) ёки (ω₀-ω_г) фойдали ташкил этувчисини ўтказиш полосаси ЧЎ киришидаги АМ сигнал спектр кенглигига тенг бўлган параллел тебраниш контури ёрдамида ажратиб олинади. (5.26) ифодадаги ток спектри 5.12-расмда келтирилган (5.12а киришдаги АМ сигнал спектри ва 5.12б НЭ дан ўтаётган ток спектри).

5.12-расм

Частота ўзгартиргичлар супергетеродин структурасида қурилган радио ва теле қабул қилиш қурилмаларида, радиореле алоқа линияларида, ер сунъий йўлдоши орқали ахборот узатиш тизимларида, умуман икки частота ёрдамида керакли учинчи бир частотани (ω₀±ω_г) олишда кенг қўлланилади.

5.6. Чеклагичлар

Чеклагичларнинг икки тури фарқланади. Биринчиси сигнал оний қийматини чеклагичлар, иккинчиси сигнал амплитудасини чеклагичлар.

Сигнал оний қийматини чеклагичлари қуйидаги турларга бўлинади:

- сигнал оний қийматини юқоридан чеклагич;

- сигнал оний қийматини пастдан чеклагич;

- сигнал оний қийматини икки токмонлама – юқоридан ва пастдан чеклагич.

Сигнал оний қийматини чеклагичларнинг асосий характеристикаси унинг чиқишидаги сигнал оний қийматининг киришдаги сигнал оний қийматига боғланганлиги ҳисобланади. Одатда чеклагичлар киришига сатҳи деярли даражада катта кучланишлар берилади, шунинг учун НЭ ВАХ ни синиқ чизиқ билан аппроксимациялаш мумкин. Кириш сигналининг НЭ да чеклаш режими бошланишига мос келувчи сатҳи чеклаш бўсағаси деб аталади.

Ҳозирда чеклагичларда НЭ сифатида асосан ярим ўтказгичли диодлардан фойдаланилади. 5.13-расмда юқоридан (5.13а-расм), пастдан  (5.13б-расм) ва икки томонлама (5.13в-расм) чеклагич схемалари келтирилган. Бунда R_ю юклама қаршилиги диод очиқ ҳолати ички қаршилиги R_о жуда катта ва диод ёпиқ ҳолатидаги ички қаршилигидан R_т жуда кичик, яъни  R_о«R_ю« R_т бўлиши шарт.

Бу уч турли чеклагичларда чегаралаш сатҳи НЭ занжирга Е₀ –кучланиши бериш билан ўрнатилади.

Икки томонли чегаралагичлар гармоник тебранишлар шаклидаги кучланишдан трапециясимон ва тўртбурчак кўринишидаги сигналларни олишда ҳам қўлланади.

5.13-расм

Оний чегаралагичлар чиқишидаги кучланиш диоддан ўтаётган ток шаклини такрорлайди, чунки R_ю дан токнинг ҳамма спектрал ташкил этувчилари ўтади ва кучланиш ҳосил қилади.

Амплитуда чеклагич (АЧ) деб, киришидаги ўзгарувчан амплитудали сигнални ўзгармас амплитудали сигналга айлантириб берувчи қурилмага айтилади.

5.14-расмда амплитуда чеклагичнинг структуравий ва соддалашган электр схемаси келтирилган. АЧ ни ночизиқли элементлар (диод, транзистор) ёрдамида амалга оширилади.

5.14-расм

АЧ да икки томонлама чекланган трапециясимон токдан унинг биринчи гармоникаси параллел тебраниш контури ёрдамида ажратиб олинади, бунда икки томонлама оний чеклагич юкламаси R_ю вазифасини R_э эквивалент қаршиликка эга бўлган ва ток биринчи гармоникаси частотасига созланган параллел контур бажаради. Бунда киришдаги сигнал U_к(t)=U_к(t)cosω₀t бўлса, чиқишида U_ч(t)=U_mcosω₀t бўлади. НЭ сифатида биполяр ёки майдон транзисторидан фойдаланилганда мос равишда унинг коллекторига ва стокига манбадан бериладиган кучланиш Е_к ёки Е_с , улар одатдаги режимда бериладиган 2-3 маротаба кам бўлади, чунки бу кучланишларда транзисторларнинг ёпилиши ва тўйиниш токларини таъминлаш учун уларнинг киришига бериладиган U_к(t) сигнал сатҳи камаяди, чеклаш бўсағаси Е_б га мос келадиган кучланиш сатҳи ҳам кам бўлади. АЧ ларнинг асосий характеристикаси бўлиб, у АЧ чеклагич чиқишидаги сигнал амплитудасининг киришдаги сигнал амплитудасига боғлиқлик характеристикаси ҳисобланади (5.15-расм).

5.15-расм

Билимни назорат қилиш саволлари.

1. Частота кўпайтиргич нима?

2. Қайси тур электр занжирларда частота кўпайтириш мумкин?

3. Частотани иккига ва учга кўпайтиришда кесиш бурчаги энг мақбул қиймати неча градус бўлиши керак (α_n(θ) – коэффициентлари учун)?

4. Частотани иккига ва учга кўпайтиришда кесиш бурчаги энг мақбул қиймати неча градус бўлиши керак (γ_n(θ) – коэффициентлари учун)?

5. Кучайтиргичлар деб қандай қурилмаларга айтилади?

6. Чизиқли режимда ишловчи кучайтиргичнинг ФИК нима учун 50% кам?

7. Ночизиқли режимда ишловчи кучайтиргичнинг ФИК энг катта қиймати нимага тенг?

8. Кучайтириш коэффициенти нима? Кучайтиргичнинг амплитуда характеристикаси қайси кўринишда бўлиши керак?

9. А, В ва С режимларида кесиш бурчаги қиймати қандай бўлади?

10. Актив элементнинг калит режими қандай режим?

11. Частота ўзгартиргич қандай қурилма ва ундан нима мақсадларда фойдаланиш мумкин?

12. НЭ ВАХи i=a₁U+a₃U³ шаклида бўлса, ундан частота ўзгартиргич қурилмасида фойдаланиш мумкинми?

6. МОДУЛЯЦИЯЛАНГАН СИГНАЛЛАР

6.1. Модуляция

Радиотехника ривожининг дастлабки йилларида модуляция паст частотали товуш ёки телеграф сигналларини узоқ масофага юқори частотали радиосигналлар орқали етказишда фойдаланилган бўлса, ҳозирда қуйидаги қўшимча талаблар қўйилган:

1. узатиладиган нисбатан паст частотали хабарларни ажратилган маълум радиочастоталар диапазонига жойлаштириш;

2. ажратилган радиочастоталар диапазонидан энг мақбул даражада фойдаланиш, электромагнит муҳитни таъминлаш;

3. модуляциянинг маълум турларидан фойдаланиб, хабарни истеъмолчига юқори ҳалақитбардошлик билан етказиш.

Юқори частотали радиосигнал (ташувчи) ни асосий параметрларидан бирини нисбатан паст частотали модуляцияловчи сигнал ўзгаришига мос равишда ўзгариши модуляция деб аталади. Ташувчининг модуляцияловчи сигналга мос равишда ўзгарувчи параметри унинг информацион параметри ҳисобланади.

Кўп ҳолларда ташувчи сигнал сифатида: юқори частотали гармоник шаклдаги сигналлар; тўғри бурчакли импульслар кетма-кетлиги ва шовқинсимон сигналлардан фойдаланилади.

6.2. Амплитудаси модуляцияланган сигналлар

Ташувчи сифатида юқори частотали гармоник тебранувчи сигнални оламиз (6.1а-расм)

U_т(t)=U_ωcosω₀t.           (6.1)

Модуляцияловчи сигналнинг частотаси Ω га тенг гармоник тебранувчи сигнал деб ҳисоблаймиз (6.1б-расм)

U_m(t)=U_ΩcosΩt.           (6.2)

Одатда ω₀»Ω этиб танланади.

(6.1) ташувчининг амплитудаси U_ω модуляцияловчи U_Ω сигнал амплитудасига мос равишда ўзгаради

U_АМ(t)=[U_ω+kU_ΩcosΩt]∙cosω₀t,                        (6.3)

Бунда, k – пропорционаллик коэффициенти бўлиб, модуляцияловчи сигнал амплитудаси ўзгаришини ташувчи U_ω амплитудаси ўзгариши ∆U_ω билан боғлайди, ∆U_ω= kU_m .

(6.3) ифодани қуйидаги шаклга келтирамиз (6.16-расм)

,                    (6.4)

бунда,деб белгиласак, (6.4) ифодани қуйидагича ўзгартирамиз

U_АМ(t)=U_ω[1+mcosΩt]∙cosω₀t.                     (6.5)

6.1-расм.

(6.5) бир тон Ω билан модуляцияланган амплитудаси модуляцияланган сигналнинг аналитик (математик) ифодаси ҳисобланади.

(6.5) ифодада m – модуляция коэффициенти, одатда у модуляция чуқурлиги деб аталади. Унинг қиймати модуляцияловчи сигнал шакли қабул қилиш қурилмаси чиқишида бузилмасдан акс эттирилиши учун 0÷1 оралиғида ўзгариши керак, яъни m=0÷1. техник фойдаланишда у фоизларда баҳоланади, яъни m=0÷1∙100℅. Агар m>1 бўлса, бундай модуляция ортиқча модуляцияга олиб келади ва юқоридаги ҳолатга олиб келади.

(6.5) ифодадаги АМ сигнал спектрал ташкил этувчиларини аниқлаш учун қавсни очамиз ва cosα∙cosβ трогонометрик ифодани ёйишдан фойдаланамиз, натижада қуйидаги ифодани оламиз

U_АМ(t)=U_ωcosω₀t +0,5mU_ωcos(ω₀+Ω)t+0,5mU_ωcos(ω₀-Ω)t.      (6.6)

Бир тон Ω билан модуляцияланган АМ сигнал учта ташкил этувчидан иборат: ташувчи частота -ω₀;  (ω₀+Ω) ва (ω₀-Ω) частоталар (6.2а-расм). Бир тон Ω билан модуляцияланган АМ сигнал спектри кенглиги ∆ω_ск=2Ω_max (6.2б-расм).

6.2-расм.

АМ сигнал вектор диаграммаси 6.3-расмда келтирилган.

6.3-расм.

Ташувчи спектри Ω_min÷Ω_max оралиғида жойлашган модуляцияловчи сигнал билан модуляцияланган ҳолатни кўриб чиқамиз. Бунда

        (6.7)

бўлади ва натижавий модуляция коэффициенти

,     (6.8)

бунда, m_k – модуляцияловчи сигнал k–нчи спектр ташкил этувчиси таъсирида модуляция коэффициентининг ўзгариши. Аввал эслатиб ўтганимиздек натижавий модуляция чуқурлиги М<1 бўлиши керак. (6.7) модуляцияланган АМ сигнални қуйидагича ифодалаш мумкин

.        (6.9)

Мураккаб сиғим билан модуляцияланган АМ сигнал спектри 6.2г-расмда келтирилган. У ташувчидан ва юқори ён полоса ва паст ён полоса спектрларидан иборат бўлиб, спектри кенглиги ∆ω_ск=2Ω_max га тенг.

6.3. АМ сигналларни олиш усуллари

АМ сигналлар одатда ярим ўтказгич диод, транзистор ёки электрон лампалардан НЭ сифатида фойдаланиш орқали олинади.

6.3.1. Бир тактли диодли АМ модулятор

Бир тактли диодли АМ модулятор схемаси 6.4-расмда келитирилган.

6.4-расм.

Диод ВАХ сини иккинчи даражали полином билан аппроксимация қиламиз, яъни

i=a₀+a₁U+a₂U²,                      (6.10)

унга ташувчи U₁(t)=U_ωcosω₀t ва модуляцияловчи U₂(t)=U_ΩcosΩt сигналлар йиғиндиси U=U₁+U₂ таъсир этади. Диоддан ўтаётган токни аниқлаймиз

i=a₀+a₁U_ωcosω₀t+a₁U_ΩcosΩt+0,5a₂U²_ω+0,5a₂U²_Ω+2a₂U_ωU_ΩcosΩtcosω₀t.  (6.11)

Бу умумий ток спектридан ω₀ , ω₀+Ω ва ω₀-Ω частотали тебранишларни параллел контур ёрдамида ажратиб оламиз. Параллел контур ўтказиш полосаси АМ сигнал спектрига мос бўлиши керак. Параллел контур юклама вазифасини бажаради, унинг эквивалент қаршилигини R_oe  ўтказиш полосасида доимий деб ҳисоблаб, ундаги кучланиш U_к(t) ни аниқлаймиз. Контурдаги кучланиш U_к(t)=U_АМ(t) бўлиб, амплитудаси модуляцияланган бўлади

U_к=U_АМ(t)=R_oe(a₁U_ωcosω₀t+2a₂U_ωU_ΩcosΩtcosω₀t).           (6.12)

(6.12) да a₁U_ωcosω₀t ни қавс ташқарисига чиқарамиз

U_АМ(t)=a₁U_ωR_oe(1+2a₂/a₁U_mcosΩt)cosω₀t.            (6.13)

(6.13) ифодада                      2a₂/a₁U_m=m,            (6.14)

деб белгилаб, қуйидагини ҳосил қиламиз

U_АМ(t)=a₁U_ωR_oe(1+mcosΩt)cosω₀t.            (6.15)

(6.14) ифода (6.15) ифода билан a₁R_oe доимий ўзгармас катталикка фарқ қилади.

(6.14) ифодадан кўриниб турибдики модуляция коэффициенти m модуляцияловчи сигнал амплитудаси U_m га тўғри пропорционал, яъни модуляция жараёни бузилишларсиз ўтади. U_m=const учун m нинг қиймати a₂  коэффициентга боғлиқ, у қанча катта бўлса, яъни эгрилиш қанча катта бўлса m шунча катта бўлади. Бу боғланишлар графиги 6.5-расмда келтирилган.

Агар U=U₁+U₂  НЭ ВАХ сининг иккинчи даражали полином билан аппроксимацияланган қисмидан ташқарига чиқса, у ҳолда ВАХ ни учинчи даражали полином билан аппроксимацияланади, натижада яна қўшимча спектрал ташкил этувчилар пайдо бўлади. Улардан (ω₀±Ω) частотали спектр ташкил этувчилар параллел контур-юклама ўтказиш полосасига тушиши мумкин (агар Ω_m≤Ω_max бўлса), натижада бузилиш пайдо бўлади, ташувчи бир вақтда Ω_m ва 2Ω_m билан модуляцияланган бўлади. Модуляция коэффициенти бу ҳолда қуйидагича аниқланади

.                  (6.16)

(6.15) ифода графиклари 6.5б-расмда келтирилган.

6.5-расм.

6.3.2. Транзисторли амплитуда модулятори

АМ сигналларни олишда транзисторли модуляторлар модуляцияловчи сигнал актив элементларнинг қайси учлари орасига берилганига қараб фарқланадилар.

1. Ташувчи сигнал U_ω ва модуляцияловчи сигнал - U_m биполяр транзисторнинг база-эмиттер оралиғига берилган бўлса, база модуляцияси деб аталади.

2. Ташувчи сигнал U_ω база-эмиттер оралиғига ва модуляцияловчи сигнал U_m коллектор-эмиттер оралиғига берилган бўлса коллектор модулятори деб аталади.

3. Ташувчи сигнал U_ω база-эмиттер оралиғига, модуляцияловчи сигнал бир вақтнинг ўзида база-эмиттер ва коллектор-эмиттер оралиғига берилса бундай модулятор мураккаб модуляция тури ҳисобланади.

Майдон транзисторлари ва электрон лампалардаги модуляторлар ҳам юқоридагиларга ўхшаш номланадилар. Масалан: затвор орқали модуляция, сток орқали модуляция, бошқариш тури орқали модуляция ва анод орқали модуляция.

Мисол тариқасида майдон транзисторидан фойдаланиб АМ сигнал олиш жараёни билан танишамиз. Майдон транзисторли модуляторнинг нисбатан соддалаштирилган электр схемаси 6.6-расмда келтирилган.

6.6-расм

6.7-расм.

Транзистор характеристикасини синиқ чизиқ билан аппроксимациялаймиз. Иш нуқта Е_с – сижиш кучланиши орқали орқали А нуқтада ўрнатилган. t₁ нольдан бошлаб U_m(t) кучланиш E_c билан бирга

,                      (6.17)

секин ўзгарувчи сифатида затвор-исток орлағига берилиб, ташувчи U_ω(t) ни силжиб турувчи иш нуқтаси А нинг ВАХ бўйича турли жойларига берилишини таъминлайди. Шунинг учун бундай тур модуляция – силжиш модуляцияси деб аталади. U_ω(t) ВАХ нинг турли нуқталарига берилиши натижасида сток токи импульсларининг баландлиги I_max ўзгаради. Бу ток бир қатор спектрал ташкил этувчиларга эга бўлади, шу жумладан ω₀, ω₀+Ω_m ва ω₀-Ω_m частотали ташкил этувчиларга. Токнинг бу ташкил этувчилари юклама-параллел контурда кучланиш ҳосил қилади, бу кучланиш амплитудаси ўзгариши модуляцияловчи  U_m(t) кучланиш ўзгаришига мос келади (6.7в-расм).

Модуляторларнинг иш режими ва модуляциялаш сифати унинг статик модуляцион характеристикаси орқали баҳоланади. Кўрилган силжиш орқали модуляция модуляторининг статик модуляциялаш характеристикаси деб, сток токи биринчи гармоникаси I_c1 нинг силжиш кучланиши Е_с га боғлиқлик ўўзгаришига айтилади. Бу характеристикани ўлчашда ва ҳисоблаб чиқишда U_m=const, E_эм=const бўлиши керак. 6.8-расмда силжиш модулятори модуляцион характеристикаси келтирилган. Бу характеристикадан қуйидагиларни аниқлаш мумкин:

1. Модуляцион характеристиканинг чизиқли қисми MN ни, бу оралиқда I_c1(T_c) деярли чизиқли боғланишда бўлади;

2. Статик модуляцион характеристика (СМХ) нинг MN қисми ўртасидан абцисса ўқига перпендикуляр (тик) тушириб, иш нуқтаси СМХ нинг ўртасида бўлишини таъминловчи силжиш кучланиши Е_с қийматини аниқлаймиз;

3. M ва N нуқталаридан тик чизиқ туширамиз, улар абцисса ўқи билан кесишган нуқта ва Е¹_с катталик орасидаги кучланиш фарқини аниқлаймиз. У модуляторга бериш мумкин бўлган модуляцияловчи сигнал амплитудасига тенг бўлади;

4. СМХ нинг MN қисмидан фойдаланилганда эришишлиги мумкин бўлган модуляция максимал коэффициенти m_max аниқланади, m_max=;

5. СМХ дан 3 ва 5 ординаталар усулидан фойдаланиб, модуляцияда йўл қўйилган ночизиқли бузилиш коэффициентини ҳисоблаш мумкин.

6.8-расм.

Ташувчили, икки ён полосали АМ сигнал бир қатор камчиликларга эга бўлгани учун одатда унинг қуйидаги турларидан ҳам фойдаланилади:

- икки полосали ташувчисиз АМ сигнал;

- бир ён полосали ташувчиси бор АМ сигнал;

- бир ёки икки ён полосали ташувчиси сатҳи камайтирилган АМ сигнал;

- бир ёки икки полосали ташувчиси ўрнига нисбатан паст сатҳли пилот сигнал қўшилган АМ сигнал.

6.4. Частотаси ва фазаси модуляцияланган сигналлар

Тебраниш частотаси оний қиймати ва оний фазаси бир-бири билан математик жиҳатдан ҳосила ва интеграл билан боғланган. Бу катталиклардан бирининг ўзгариши иккинчисининг унга боғлиқ ўзгаришига олиб келади,яъни

  ва  .        (6.18)

Шунинг учун частотаси ва фазаси модуляцияланган сигналлари деб аталади. Қуйида шу икки тур модуляцияни кўриб чиқамиз.

Фаза модуляцияси натижасида юқори частотали ташувчи

U_ω(t)=U_ωcos(ω₀+)t                   (6.19)

нинг фазаси модуляцияловчи U_m(t) қонуни бўйича ўзгаради, яъни

,            (6.20)

бунда  - пропорционаллик коэффициенти. Бурчак модуляциясида ташувчининг амплитудаси ўзгармайди, яъни U_ω=const, шунинг учун ФМ тебранишни қуйидагича ифодалаш мумкин

U_ФМ(t)=U_ωcos[ω₀t+φ₀+aU_m(t)].                     (6.21)

Агар модуляция паст частотали гармоник сигнал

U_m(t)=U_msinΩt,                              (6.22)

таъсирида амалга оширилса, ФМ сигналнинг фазаси оний қиймати қуйидагига тенг бўлади

Ψ(t)=ω₀t+φ₀+aU_msinΩt.                (6.23)

(6.23) ифодада биринчи ва иккинчи ташкил этувчиси модуляцияланган сигнал фазасига тенг, учинчиси фазанинг модуляция натижасида ўзгариши 6..9-расмда ФМ сигнал вектор диаграмма ёрдамида тушунтирилган.

Бунда ташувчи вектори соат стрелкаси бўйича ҳаракатланиб t₀ онда расмдаги U^*_ω ҳолатини эгалласин. Фаза модуляцияси ушбу вектор U^*_ω – ни ўзининг дастлабки ҳолатидан ∆φ=aU_msinΩt қонуни бўйича ўнгга ва чапга оғишини англатади. Ташувчининг энг чекка ҳолати U^|_ω ва U^||_ω билан белгиланган.

6.9-расм

Модуляцияланган тебраниш фазасининг модуляцияланмаган тебраниш фазасидан бир томонга максиал силжиши фаза модуляцияси индекси деб аталади. Модуляция индекси модуляцияловчи сигнал амплитудасига боғлиқ бўлиб, унинг ўзгариш частотасига боғлиқ эмас. ∆φ_max=M_ФМ=aU_m ни эътиборга олиб (6.19) ифодани қуйидаги кўринишга келтирамиз

U_ФМ(t)=U₀cos[ω₀t+φ₀+msinΩt].                      (6.24)

ФМ сигналнинг оний частотаси қуйидагича ўзгаради

ω(t)=ω₀t+mΩcosΩt.            (6.25)

Шундай қилиб ФМ сигнал турли онларда турлича частотага эга бўлади, унинг ташувчи частотасидан фарқи   

∆ω=mΩcosΩt                 (6.26)

бўлиб, ФМ сигнални ЧМ сигнал деб қараш мумкин.

Частота максимал қиймати ω нинг ω₀ дан фарқи ∆ω_д частота девиацияси деб аталади, яъни

∆ω_д=m_чмΩ ёки          ∆f_д= M_чмF. (6.27)

Частота модуляциясини амалга оширилганда ташувчининг частотаси оний қиймати модуляцияловчи сигнал U_m(t) га мос равишда ўзгаради, яъни

ω(t)=ω₀+aU_m(t),              (6.28)

бунда а – пропорционаллик коэффициенти. ЧМ сигналнинг оний фазаси

.                        (6.29)

ЧМ сигналнинг аналитик ифодаси қуйидагича бўлади

.               (6.30)

Агар   бўлса, у ҳолда

,        (6.31)

бунда ∆ω_д – частота девиацияси, яъни ташувчи частотаси ω₀ нинг бир томонга максимал ошиши ёки камайиши (6.10-расм).

6.10-расм.

6.11-расм.

(6.31) ни эътиборга олиб (6.30) ни қуйидаги шаклга келтирамиз

.           (6.32)

(6.32) – ЧМ сигнални бир тон билан модуляциялангандаги аналитик ифодаси. Бунда  ЧМ модуляция натижасида унинг фазаси ўзгаришини ифодалайди. Бу ЧМ сигнални  индекси ФМ сигнал деб ҳисоблаш мумкинлигини билдиради.

ФМ ва ЧМ сигналлар бир қатор умумий хусусиятларга эгалар:

- улар бир хил амплитудали ва частотали  билан модуляцияланган вақтда бир-биридан фарқланмайди;

- ҳар икки сигнал ҳам модуляция индекси билан баҳоланадилар.

ФМ ва ЧМ сигналларнинг бир-бирларидан фарқлари қуйидагилар:

- ФМ сигнал модуляция индекси М_ФМ модуляция частотасига боғлиқ эмас, частота девиацияси модуляция частотасига боғлиқ;

- ЧМ сигнал частота девиацияси, модуляцияловчи сигнал частотасига боғлиқ эмас, модуляция индекси модуляция частотасига тескари пропоционал.

ЧМ ва ФМ сигналларни фарқи модуляцияловчи сигнал мураккаб бўлган ҳолда яққол сезилади.

ЧМ ва ФМ сигнлларни ўртача қиймати сезиларли ўзгармайди

,               (6.33)

бунда  .

ЧМ ва ФМ сигналлар спектри назарий жиҳатдан чексиз кенг. Аммо бу сигналлар учун унинг спектрал ташкил этувчилари қувватининг асосий қисми жойлашган кенглигини қуйидаги тақрибий ифодалар орқали аниқлаш мумкин.

 ЧМ сигнал спектри кенглиги

.                (6.34)

ФМ сигнал спектри кенглиги

.             (6.35)

Агар ЧМ сигнал учун  ва ФМ сигнал учун  эканлигини эътиборга олсак, ЧМ сигнал спектр кенглиги ∆ω_сп.чм модуляция частотаси ўзгарса ҳам ўзгаришсиз қолади, ФМ сигнал спектри эса модуляция частотасига пропорционал ўзгаради.

ФМ сигналдан узлуксиз сигналларни узатишда фойдаланилмайди,  чунки ажратилган частоталар диапазонидан фойдаланиш самарадорлиги жуда паст бўлади. ФМ сигналлардан ўзгармас тезликда дискрет ҳабарларни узатишда фойдаланилади, яъни фазаси манипуляцияланган сигнал шаклида фойдаланилади.

ЧМ сигналлардан УҚТ диапазонида радиоэшиттиришда ва бошқа тур алоқа тизимларида кенг фойдаланилади.

6.5. Частотаси модуляцияланган сигналларни олиш

Частота модуляция натижасида юқори частотали ташувчи

                          (6.36)

нинг оний частотаси ўзгариши керак, бу ўзгариш ∆ω_Д модуляцияловчи сигнал

               (6.37)

амплитудасига пропорционал бўлиши керак, яъни

.        (6.38)

Частота модулятори икки қисмдан иборат бўлиши керак: биринчиси, ω₀ частотали тебранишлар генератори ва иккинчиси, генерацияланаётган тебраниш частотасини модуляция сигнали орқали бошқарувчи қисм. Генератор қурилмаси билан қўлланманинг охирги чисмида танишамиз. Ҳозирча генераторда унинг тебраниш частотасини аниқловчи резонанс LC параллел контури бор деб ҳисоблаймиз. LC – контур резонанс частотаси ω₀ қуйидагига тенг

.                         (6.39)

Демак, биз параллел контур индуктивлиги L ёки сиғими C ни ўзгартириб, унинг резонанс частотаси ω₀ ни ўзгартиришимиз мумкин. Натижада генератор частотаси ўзгаради. Контур параметрларини турли усуллар билан ўзгартириш мумкин, ҳамма ҳолда ҳам бошқарувчи элемент X_б(t) реактив элемент бўлиб, у L ёки C га таъсир этиши керак.

6.12а-расмда частота модулятори соддалашган схемаси ва 6.12б-расмда бошқарувчи элементи X_б(t) сифатида варикапдан фойдаланилган частота модулятори схемаси келтирилган.

6.12-расм

6.13-расм

X_б(t) модуляцияловчи кучланиш U_m(t) орқали бошқарилади. Варикап  p-n ўтиши сиғимини унга қўйилган кучланишга боғлиқлик характеристикаси C=Ф(U) 6.13-расмда келтирилган.

6.12-расмда пунктир чизиқдан чап томони ω₀ частотали тебранишлар генератори, бўлиб унга варикап VD ажратувчи конденсатор C_А орқали уланган. Варикапнинг эквивалент қаршилиги ҳар бир онда, унинг доимий қисми С₀ ва ўзгарувчан қисми ∆С(t) дан иборат, яъни

С_Д(t) =С₀+∆С(t).                   (3.40)

Варикап вольт-фарада характеристикаси (6.13-расм) да иш нуқтаси унга бериладиган силжиш кучланиши-Е_В орқали ўрнатилади. Модуляцияловчи кучланиш U_m(t) транформатор TV ва дроссел L_др орқали силжиш кучланиши-Е_с билан бирга варикапга берилади. Бу кучланишлар таъсирида варикап сиғими бошқарилади. C_А – кичик сиғимли конденсатор ω частотали юқори частотали тебранишлар учун қаршилик кўрсатмайди, натижада варикап ва LC контур бир-бирига параллел уланади. Иккинчи томондан С_р конденсатори модуляцияловчи U_m(t) ни параллел контурга ўтказмайди. Бундан ташқари С_р силжиш кучланиши манбаи Е_В ни L-индуктивлик орқали ўтишига йўл қўймайди. Дроссел L_др параллел LC-контурни юқори частотада трансформатор TV ва Е_В-манба ички қаршилиги билан шунтланишини бартараф қилади.

Варикапга кичик сатҳли модуляцияловчи кучланиш U_m(t) таъсирида унинг сиғими С_д(t) модуляцияловчи кучланишга пропорционал ўзгаради (6.13-расм). Бунинг натижасида генерация частотаси ўзгаради, у қуйидаги ифода орқали аниқланади

,             (6.41)

ёки

.          (6.42)

Варикап бошланғич сиғими С₀ ва параллел контур конденсатори С сиғими биргаликда ташувчиси частотасини ω₀ ни белгилайди. Демак  деб олсак ташувчи частотаси бўлади ва (6.42) қуйидаги кўринишни олади

.                       (6.43)

Демак параллел контур сиғимининг га ўзгариши унинг частотасини ўзгаришига олиб келади, яъни

          (6.44)

бўлади. Частота ўзгариши  сиғим ўзгариши  га пропорционал бўлиши учун бўлиши керак.

Бошқарувчи реактив элемент сифатида реактив транзисторлардан ҳам фойдаланилади.

Частота модуляторининг статик модуляцион характеристикаси (СМХ) деб, частота ўзгариши ни силжиш кучланиши Е_В га боғлиқлигига айтилади, яъни . Бунда  ва генератор электр манбалари кучланиши ўзгармас деб ҳисобланади. Ушбу СМХ орқали модуляторнинг иш ҳолати ва модуляциялаш сифати аниқланади.

6.6. Фазаси модуляцияланган сигналларни олиш (шакллантириш)

Фаза модуляцияси натижасида юқори частотали ташувчи фазаси модуляцияловчи кучланиш U_m(t) га пропорционал ўзгаради, яъни

          (6.45)

бунда k-модуляцияловчи кучланиш U_m(t) ни фаза ўзгариши  билан боғловчи коэффициент. Модуляция натижасида бошланғич фаза , -га ўзгаради.

Фаза ва частота модуляторлаи бир-бирига боғлиқлигига қарамасдан, улар турлича шакллантириладилар. Агар ЧМ да модуляцияловчи кучланиш  U_m(t) таъсирида унинг частотаси ўзгарса, ФМ да эса унинг частотаси ўзгармаслиги унинг фазаси U_m(t) га пропорционал ўзгариши керак. Шунинг учун ФМ модуляторнинг биринчи қисми генератор эмас, резонанс кучайтиргич бўлиши керак. Резонанс кучайтиргичнинг юкламаси – параллел LC контур ФМ да асосий ўринни эгаллайди. 6.14а-расмда ФМ соддалашган схемаси ва 6.14б-расмда параллел контур фаза-частота характеристикалари келтирилган. 6.14а-расмда X_б(t)-бошқарувчи реактив элемент. Реактив элемент сифатида варикапдан фойдаланиш мумкин. У ҳолда 6.14а-расмдаги схеманинг пунктир чизиқдан ўнг томон қисми 6.12б-расм ўнг томони билан алмаштириш мумкин. X_б(t)-умумий ҳолда бу параметрик элемент эквивалент сиғими ёки индуктивлиги модуляцияловчи кучланиш U_m(t) га мос ўзгаради деб ҳисоблаш мумкин.

ФМ модулятор ишлаш жараёнини фаза-частота характеристикалари ёрдамида кўриб чиқамиз. Агар контур ташувчи сигнал частотаси ω₀ га созланган бўлса, унинг қаршилиги актив бўлади ва у орқали ўтаётган ток биринчи гармоникаси I₁ унда U_k–кучланиш, чиқиш кучланиши U_ч ни келтириб чиқаради. I₁ ток фазаси U_k–кучланиш фазасига мос келади. Шунинг учун  характеристика ω₀ нуқтадан ўтади (6.14б-расм). Агар U_m(t) таъсирида X_б(t) ўзгариб LC контур резонанс частотаси ω_р камайса, бу контур ташувчи частотаси ω₀ га тенг бўлмайди. Натижада  характеристика чапга сурилади ва частотал ўқини ω_р1 частотада кесиб ўтади. Бу ток I₁ фазаси котурдаги кучланиш U_k фазасидан  га кеч қолишига олиб келади. Параллел контур резонанс частотаси ω_р кўпайса U_k кучланиш ток I₁ дан  фазага кеч қолади. Контур  характеристикаси ўнг томонга сурилади, бўлади. Шундай қилиб, U_m(t) таъсирида X_б(t) – реактив қаршилиги ўзгаради, контур резонанс частотаси ω_р ташувчи частотаси ω₀ га нисбатан ўзгариб туради, натижада чиқиш кучланиши U_k фазаси I₁ ток фазасига нисбатан  га ўзгариб туради.

Кучайтиргич чиқишидаги ток биринчи гармоникаси I₁ унинг киришидаги частотаси ω₀ бўлган кириш кучланиши U_k фазасига мос келади. Ташувчи кириш кучланиши U_k(t) алоҳида генераторда шакллантирилиб кучайтириш қурилмасига берилади. Чиқиш кучланиши U_ч фазаси кириш сигнали U_k фазасига нисбатан модуляцияловчи кучланиш U_m(t) га мос равишда ўзгариб боради.

6.14-расм

Сигналнинг фазаси ва частотаси ўзаро боғлиқлиги учун ФМ сигнални частота модулятори ёрдамида ва ЧМ сигнални фаза модулятори ёрдамида олиш мумкин.

Билимни назорат қилиш саволлари.

1. Модуляция нима?

2. Юқори частотали гармоник шаклдаги ташувчининг асосий параметрларини кўрсатинг. Ушбу ташувчи ёрдамида модуляциянинг қайси оддий турларини амалга ошириш мумкин?

3. Модуляция чуқурлиги нима ва унинг қиймати қандай оралиқда ўзгаради?

4. бир тон Ω билан модуляцияланган АМ сигналнинг нечта спектрал ташкил этувчиси бўлади ва унинг спектри кенглиги нимага тенг?

5. Мураккаь модуляцияловчи хабар билан модуляцияланган АМ сигнал спектрал кенглиги нимага тенг?

6. Бир тактли диодли модуляторда (агар i=a₁U+a₂U² бўлса) модуляция характеристика кўриниш қандай бўлади?

7. Агар НЭ ВАХ си i=a₀+a₁U+a₃U³+a₄U⁴  полином билан аппроксимацияланган бўлса, унинг ёрдамида амплитудаси модуляцияланган сигнал олиш мумкинми?

8. Агар НЭ ВАХ си i=a₁U+a₂U²+a₃U³ полином билан аппроксимацияланган бўлса, модуляция қонуни нима учун бузилади?

9. Қандай модулятор базавий модулятор деб аталади?

10. Қандай модулятор коллектор модулятори деб аталади?

11. Статик модуляцион характеристика нима ва у орқали нималарни аниқлаш мумкин?

12. Базавий модулятор статик модуляцион характеристикаси нима?

13. Коллектор модулятори статик модуляцион характеристикаси нима?

14. Ташувчи частотаси ва фазаси бир-бири билан қандай боғланишда?

15. Частота девиацияси нима?

16. Фаза девиацияси нима?

17. ЧМ ва ФМ сигнал спектри кенглиги қандай ифода ёрдамида ҳисобланади?

18. ЧМ сигналларни олиш усулларини санаб ўтинг.

19. Частота модуляторида бошқарилувчи реактив элемент нима вазифани бажаради?

20. ФМ сигнал олиш усулини тушунтиринг.

21. Варикап ёрдамида Чм сигнал олиш усулини тушунтиринг.

22. ФМ ва ЧМ сигналларда ∆ω_д ёки ∆φ ни қандай қурилма ёрдамида 2, 3 марта ошириш мумкин?

7. ДЕТЕКТОРЛАШ

Детекторлаш жараёни модуляцияга тескари жараён бўлиб, детекторлаш натижасида модуляцияланган сигналдан унинг модуляцияланган информацион параметри ўзгариш қонуни ажратиб олинади, яъни хабар ажратиб олинади. Детекторлашни амалга оширадиган қурилма детектор деб аталади.

Детекторнинг асосий характеристикалари уларнинг детекторлаш характеристикалари ҳисобланади:

1. Амплитудаси модуляцияланган сигналлар детектори (АД) детекторлаш характеристикаси деб детектор чиқишидаги ток доимий I₀ қийматини унинг киришидаги юқори частотали сигнал амплитудаси U_ω га боғлиқлиги, I₀=Ф(U_ω) га айтилади (7.1а-расм).

2. Частотаси модуляцияланган сигналлар детектори (ЧД) детекторлаш характеристикаси деб, унинг чиқишидаги кучланиш U_ч ни сигнал частотаси ўзгариши ∆ω га боғлиқлиги U_ч=Ф(∆ω) га айтилади (7.1б-расм).

3. фазаси модуляцияланган сигналлар детектори (ФД) детекторлиш характеристикаси деб, унинг чиқишидаги кучланиш U_ч ни сигнал фазаси ўзгариши ∆φ га боғлиқлиги U_ч=Ф(∆φ) га айтилади (7.1в-расм).

7.1-расм йўқ

Детекторлаш жараёни бузилишларсиз бўлиши учун детекторлаш характеристикалари чизиқли боғланишда бўлиши керак. Агар чизиқлидан фарқ қилса, детекторлаш жараёни бузилиш билан бўлаётганини билдиради. Бузилиш катталиги 3 ва 5 – ординатали усуоидан фойдаланиб аниқланади.

7.1. Амплитудаси модуляцияланган сигналларни детекторлаш

Детекторлаш юқори частотали модуляцияланган сигналдан паст частотали модуляция параметрини ўзгаришини ажратиб олиш билан боғлиқ бўлгани учун, янги спектрал ташкил этувчи ҳосил этиш жараёни бўлгани учун детектор қурилмасида албатта ночизиқли ёки параметрик элемент бўлиши шарт. Амплитуда детектори структура схемаси (7.2-расм) да келтирилган.

7.2-расм.

НЭ ёки ПЭ юқори частотали кириш сигнали спектрини ўзгартириб, паст частоталар спектрини ҳосил қилади. Бу ўзгартириш натижасида паст частотали ток спектрал ташкил этувчилари билан бирга, юқори частотали кераксиз ташкил этувчилар ҳам пайдо бўлади. Фойдали паст частотали ток спектрал ташкил этувчилари паст частоталар фильтри орқали ажратиб олинади.

Одатда НЭ сифатида ярим ўтказгич диодлардан ва транзисторлардан фойдаланилади. 7.3-расмда диодли амплитуда детектори (АД) схемаси келтирилган бўлиб, бу схемада R_ю ва C_ю элементлари биргаликда юклама, паст частоталар фильтри вазифасини бажаради.

7.3-расм.

Диоддан ўтган ток i_д паст ва бқори частотали ташкил этувчилардан иборат бўлгани учун уни шартли равишда i_д=i_юч+i_пч деб ҳисоблаш мумкин. Ток юқори частотали ташкил этувчилари i_юч – кераксиз бўлгани учун улар C_ю орқали умумий улаш симига ўтиб кетади, паст частотали ташкил этувчи асосан R_ю орқали ўтади ва унда чиқиг кучланиши U_ч(t) ҳосил бўлишига олиб келади. Юқоридаги жараён рўй бериши учун R_ю ва C_ю қийматлари қуйидаги шарга асосан бажарилиши керак

          (7.1)

Дастлаб диодли детектор ишлаш жараёнини қуйидагича тасаввур қилайлик. Бунда R_ю қаршиликни диод иш жараёнига таъсирини эътиборга олмаймиз.

Бу жараёнда ишловчи АД вақт диаграммалари 7.4-расмда келтирилган.

7.4-расм.

Диод характеристикасини синиқ чизиқ билан аппроксимация қиламиз. Детектор киришига U_АМ(t) сигнал берилса, диод орқали ўтувчи ток ҳосил бўлишига кириш сигналининг фақат мусбат ярим даври сабаб бўлади. Диоддан ўтган косинусоидал импульс амплитудаси кириш сигнали амплитудаси ўзгаришига мос ўзгаради, кесиш бурчаги θ=90⁰ бўлади. Бу косинусоидал ток импульсларидаги ток доимий ташкил этувчи бўлиб, уни

               (7.2)

ифода орқали аниқлаш мумкин. (7.2) да θ=90⁰ ва S₀ – диод характеристикаси чизиқли қисми қиялигини билдиради, ток I₀ кириш сигнали амплитудаси U_ω га пропорционал ўзгаради. Ток I₀ юклама R_ю орқали ўтиши натижасида чиқиш кучланиши

        (7.3)

ҳосил бўлади. I₀ ва U_ω киришдаги юқори частотали сигнал амплитудаси ўзгаришига пропорционал бўлгани учун детекторлаш жараёни бузилишларсиз ўтади. АД детекторлаш характеристикаси тўғри чизиқ шаклида бўлади.

АД лар киришига берилаётган сигнал сатҳига қараб икки хил ҳолатда ишлайдилар:

- квадратик режимда, агар кириш сигнали сатҳи 0,2÷0,3 В дан кам бўлса, бунда диод характеристикасининг бошланғич ночизиқли қисмида детекторлаш жараёни рўй беради;

- чизиқли режимда, агар кириш сигнали сатҳи  0,5÷1,0 В дан катта бўлса, бунда диод ВАХ сини қуйидагича аппроксимациялаш мумкин

i=S₀U_к , агар   U_к ≥0.        (7.4)

Ҳар икки режимда ҳам АД схемаси ўзгармас 7.3-расмдагидек сақланади.

7.2. Амплитуда детекторининг квадратик режимда ишлаши

Диод ВАХ си бошланғич қисмини иккинчи даражали полином билан аппроксимация қиламиз, яъни

i=a₀+a₁U+a₂U²           (7.5)

ярим ўтказгич диод учун a₀=0.

Детектор киришига АМ сигнал

         (7.6)

таъсир этади. (7.6) ни қуйидаги шаклга келтирамиз

,            (7.7)

бунда                            .       (7.8)

(7.7) ни (7.5) га қўйиб диод орқали ўтувчи ток i ни аниқлаймиз

   (7.9)

(7.9) дан ток паст частоталикларини ажратиб оламиз

       ёки        .                 (7.10)

(7.10) ифодага (7.8) ни қўйиб қуйидагиларни аниқлаймиз

           (7.11)

АД киришига U_АМ(t) сигнал берилиши билан, токнинг доимий ташкил этувчиси ва секин, модуляция частотаси Ω ва унинг иккинчи гармоникаси 2Ω билан ўзгарувчилари пайдо бўлади (7.5-расм). Бу ток ташкил этувчилари юклама R_ю дан ўтиши натижасида чиқиш кучланиши U_ч(t) ҳосил бўлади. 7.6-расмда паст частотали ток ва чиқиш кучланиши U_ч(t) вақт диаграммалари келтирилган.

7.5-расм.

7.6-расм.

(7.10) ифодадан кўриниб турибдики АД чиқиш кучланиши U_ч амплитудаси киришидаги сигнал амплитудаси квадратига пропорционал ўзгармоқда. Унинг детекторлаш характеристикаси (7.7-расм) ҳам квадратик парабола шаклида бўлади. Бу режимда ишловчи детектор квадратик А деб аталади.

7.7-расм.

Квадратик АД да бузилиш коэффициенти

        (7.12)

га тенг. Модуляция чуқурлиги m=1 бўлса, бузилиш коэффициенти К_Б=25,0℅ бўлади. Бузилиш модуляция частотаси иккинчи гармоникаси (Ω_min≤2Ω≤Ω_max) бўлган ҳолдагина бузилиш содир бўлади.

7.3. Амплитуда детекторининг чизиқли режимда ишлаши

Амплитуда детекторининг ишлаш жараёнини ўрганишда юклама қаршилик R_ю ни ночизиқли элемент диод иш режимига таъсирини эътиборга олмаган эдик, бунда кесиш бурчаги θ=90⁰ бўлиб, косинусоидал импульслар аплитудаси киришдаги АМ сигнал амплитудасига мос равишда ўзгаради деб қабул қилган эдик.

Одатда R_ю қаршилиги диоднинг ички қаршилигидан (ток диод орқали тўғри йўналишда ўтган ҳолда) бир неча юз баробар катта бўлади, шунинг учун R_ю ни диод орқали ўтувчи токка таъсирини ҳисобга олишга тўғри келади.

АД (7.8-расм) киришига гармоник тебраниш кўринишидаги кучланиш таъсир этса, яъни

U_к(t)=U_ωcosω₀t                         (7.13)

диодга қўйилган кучланиш

U_д(t)=U_к(t)+ U₀                  (7.14)

бўлади, у R_юС_ю занжир борлиги учун киришдаги кучланиш U_к(t) дан доимий силжиш кучланиши U₀=-I₀R_ю га фарқ қилади. 7.9-расмда диод ВАХ си синиқ чизиқ билан аппроксимация қилинганда у орқали ўтадиган ток U₀ ни ҳисобга олинган ҳолда кўрсатилган. R_ю катта қийматга эга бўлгани учун ток у орқали кичик кесиш бурчаги давомида ўтади. Диод очиқ ҳолатида у орқали ток ўтиб конденсатор С_ю тезда зарядланади, ундаги кучланиш U₀ ошиши кузатилади. Кириш кучланиши U_к(t) конденсатордаги кучланиш U_с дан кам вақт оралиғида диод ёпиқ бўлади. С_ю конденсатор катта қаршилик R_ю орқали аста зарядсизланади, бунда зарядланиш токи i_з зарядсизланиш токидан анча катта бўлади.

7.8-расм.

(7.1) га асосан зарядсизданиш вақти τ_з.с=R_ю∙С_ю , юқори частотали ташувчи даври  дан анча катта бўлгани учун конденсатордаги кучланиш сезиларли даражада камаймайди. Кириш кучланиши U_к , чиқиш кучланиши U_ч=U_с ва диод орқали ўтувчи вақт даграммалари (7.10) расмда келтирилган.

Чиқиш кучланиши унинг сезиларли ўзгармасилигини ўисобга олиб доимий катталик U₀ га тенг деб ўисоблаймиз (штрих пунктир чизиқ). Натижада диодга қўйилган кучланишни

U=U_ωcosω₀t+                      (7.15)

деб ҳисоблаймиз. (7.15) дан U=0 ҳолатдаги кесиш бурчаги θ ни аниқлаймиз

.           (7.16)

Диод орқали ўтувчи ток доимий ташкил этувчиси

.        (7.17)

(7.17) ни (7.16) га қўйиб, кесиш бурчаги θ ни аниқлаш имкониятини берувчи тенгламани оламиз

            (7.18)

(7.18) ифодага кириш сигнали амплитудаси U_ω кирмайди, демак θ кириш кучланиши U_к(t) амплитудасига боғлиқ эмас. У фақат С₀  ва R_ю қийматлари орқали аниқланади.

Ток доимий ташкил этувчиси  кириш кучланиши амплитудаси U_ω пропорционал ўзгаради (7.17 ифодага асосан), демак детекторлаш бузилишсиз амалга ошади.

Детекторлаш характеристикаси чизиқли бўлган детектор чизиқли детектор деб аталади. Бунда чизиқли детектор ночизиқли қурилмасига хотирадан чиқмаслиги керак, у кесиш бурчаги θ бўлган ҳолда ишлайди.

Чизиқли АД узатиш коэффициенти  (7.15) ифоданинг ўнг томонига мос келади. Демак

K=cosθ<1                 (7.19)

Одатда чизиқли детектор кесиш бурчаги θ=20÷30⁰ ни ташкил қилади. Кесиш бурчаги θ ни қийматини қуйилаги тақрибий ифода орқали аниқлаш мумкин

                   (7.20)

7.9-расм.

7.10-расм.

7.4. Амплитудаси модуляцияланган сигналларни синхрон детекторлаш

Синхрон детектор деб бирон-бир параметри (ўтказувчанлиги, характеристикаси қиялиги, узатиш коэффициенти ва ҳ.к.) ташувчи частотасига тенг частота билан ўзгарувчи параметрик элементдан фойдаланишга асосланган детекторга айтилади. СД схемаси 7.11-расмда келтирилган.

7.11-расм.

712-расм.

СД киришига

                 (7.21)

кучланиш берилган. Параметрик элементни ўтказувчанлиги

                  (7.22)

ифодага мос равишда вақт бўйича ўзгариб туради.

(7.22) ифодада G₀ –бошланғич ўтказувчанлик,  -ўтказувчанликни ўзгариш коэффициенти.

СД да юклама конденсатори ва қаршилиги худди АД дагидек (7.1) шарт асосида танланади.

Параметрик элемент g(t) дан ўтаётган токни аниқлаймиз

              (7.23)

(7.23) ифодадан детекторлаш натижаси бўлган паст частотали ток ташкил этувчисини R_юC_ю – юклама (паст частоталар фильтри) орқали ажратиб оламиз

.          (7.24)

(7.24) га асосан чиқиш кучланиши

       (7.25)

га тенг бўлади. (7.25) дан кўриниб турибдики чиқиш кучланиши φ=0, яъни cosφ=1 бўлганда ўзининг энг катта қийматига эга бўлади

.        (7.26)

Чиқиш кучланиши U_ч киришдаги кучланиш U_ω(t) га пропорционал, демак детекторлаш бузилишсиз амалга ошди. Чиқиш кучланиши киришдаги кучланиш билан параметрик элемент ўтказувчанлиги частотаси ва фазаси бир-бирига тенг бўлганда детекторлаш энг мақбул ҳолатда амалга ошади. Синхрон детектор фаза ва частота танловчанлик хусусиятига эга.

СД ёрдамида ташувчисиз бир ёки икки ён полосали АМ сигналларни детекторлаш мумкин.

7.5. Фазаси модуляцияланган сигналларни детекторлаш

Чиқишидаги кучланиш киришидаги сигнал фазаси ўзгаришига мос равишда ўзгарувчи қурилма фаза детектори (ФД) деб аталади.

Фазаси ва частотаси модуляцияланган сигналлар доимий U_m амлпитудага эгалар, шунинг учун уларни амплитуда детектори ёрдамида детекторлаб бўлмайди, чунки АД лар чиқиш кучланишлари унинг киришидаги сигнал амплитудасига боғлиқ.

Агар бир вақтнинг ўзида АД (7.13б-расм) киришига генератордан таянч кучланиши

U_T(t)=U_Гcosω₀t                            (7.27)

ва детекторланадиган ФМ кучланиш

U_ФМ(t)=U_ωcos[ω₀t+φ(t)],            (7.28)

берсак унинг киришида

U_К=U_Г(t)+U_ФМ(t)              (7.29)

бўлади. Бу ҳолда чизиқли режимда ишловчи АД киришидаги кучланиш амплитудаси

                (7.30)

га тенг бўлиб у φ(t) га боғлиқ ва U_Г(t) ва U_ФМ(t) сигналлар тўқнашуви ўровчисининг вақт бўйича ўзгариши шаклини такрорлайди (7.13-расм)

7.13-расм.

U_ФМ сигналнинг фазаси φ(t) секин ўзгарса U_к(t) кучланиш амплитудаси ўзгаради, натижада чиқиш кучланиши U_ч(t) ҳам ўзгаради. U_ч нинг φ(t) га боғлиқ ўзгариши ночизиқли бўлгани учун бир тактли фаза детектори (ФД) катта бузилишлар билан детекторлайди. Шунинг учун бундай детекторлар кам қўлланади.

ФМ сигналларни детекторлашда икки тактли ФД лар кенг қўлланади, у иккита бир хил бир тактли ФД дан иборат бўлиб, унинг чиқиш кучланиши бир тактли ФД чиқиш кучларининг айирмасига тенг. Бундай икки тактли ФД одатда баланс фаза детектори деб аталади, чунки бу ФД да: R_ю1=R_ю2=R_ю ; C_ю1=С_ю2=С_ю, диодлар билан бир хил характеристикали ва транформаторнинг иккиламчи ўрами қоқ ўртасига таянч генератори кучланиши U_г(t) берилади. Баланс ФД электр схемаси ва детекторлаш характеристикаси 7.14-расмда келтирилган.

7.14-расм.

 ва диодлар каби кучланишлар комплекс амплитудаси

;         (7.31)

Бир тактли ФД чиқишларидаги кучланишлар

      (7.32)

Баланс ФД чиқишидаги кучланиш

U_ЧБФД= U_ЧФД1-U_ЧФД2=K_д(U_д1-U_д2).          (7.33)

Баланс фаза детекторлаш характеристикаси φ=90⁰ ва 270⁰ га яқин қисми деярли чизиқли кўринишга эга. Детекторлаш характеристикасининг ушбу қисмида детекторлаш кам бузилишларга эга бўлади. Бунинг учун U_г(t)=U_гcosω₀t қонуни бўйича ўзгарса U_фм(t)=U_ω sin[ω₀t+φ(t)] қонуни билан ўзгариши керак.

7.6. Частотаси модуляцияланган сигналларни детекторлаш

Чиқишидаги кучланиш киришидаги сигнал частотасига мос равишда ўзгарувчи қурилма частота детектори (ЧД) деб аталади. ЧМ сигналларни чизиқли электр занжирларда детекторлаш мумкин эмас, чунки унинг чиқишида токнинг янги спектр ташкил этувчилари пайдо бўлмайди. ЧД инерциясиз НЭЗ да ҳам яратиб бўлмайди, чунки унинг чиқишидаги кесиш бурчаги θ бўлган косинусоидал импульслар амплитудаси ўзгармайди. Одатда ЧМ ва ФМ сигналлар детекторлар киришига берилишидан аввал амплитуда чеклагич қурилмасидан ўтадилар.

ЧМ сигналларни тўғридан-тўғри детекторланмайди. Уларни детекторлашдан олдин модуляция шаклини чизиқли тизим ёрдамида ўзгартирилади ва сўнгра мос детектор ёрдамида детекторланади. Одатда:

а) ЧМ сигнал АМ сигналга айлантирилади ва АД ёрдамида детекторланади;

б) ЧМ сигнал ФМ сигналга айлантирилади ва ФД ёрдамида детекторланади;

в) ЧМ сигнал импульслар кетма-кетлиги оралиғи ўзгарувчан сигналга айлантирилади ва импульс детектори ёрдамида детекторланади.

Одатда детекторлаш характеристикаси симметрик шаклга эга бўлган ЧД лардан кенг фойдаланилади, чунки улар чизиқлига яқин детекторлаш характеристикасига эгалар. Натижада уларнинг чиқиш кучланишлари U_ч(t) кириш сигнали частотаси ўзгаришига мос келади.

7.6.1. Частота ўзгаришини амплитуда ўзгаришига алмаштиришга асосланган частота детектори

         Бир параллел контурли частота детектори схемаси 7.15-расмда келтирилган.

7.15-расм.

Бу расмда АЧ-амплитуда чеклагич бўлиб, LC-контур амплитуда-частота характеристикаси ўнг ёки чап томони деярли чизиқли қисми ўртасида киришдаги частотаси модуляцияланган сигнал частотаси ўртача қийматига мос қилиб иш нуқтаси ўрнатилади (7.16-расм).

7.16-расм.

АЧ чиқишидаги ток биринчи гармоникаси I₁ амплитудаси ўзгармайди, аммо унинг частотаси ±∆ω_д га ўзгаришига LC-контур эквивалент қаршилиги Z_э(ω) нинг турли қийматлари мос келади, натижада LC-контурдаги кучланиш амплитудаси ∆ω_д га мос равишда ўзгаради. Умуман LC-контурдаги кучланиш частота ва амплитудаси баробарига ўзгарувчи ЧАМ тебраниш кўринишида бўлади. Контурдаги кучланиш U_к АД ёрдамида детекторланади. Детектор характеристикаси шакли LC-контур АЧХ нинг ±∆ω_д оралиқдаги қисми шаклида бўлади. Бу ЧД чиқиш кучланиши

                  (7.34)

бунда K_д – АД узатиш коэффициенти, ω₀ – ЧМ сигнал частотаси, ω_р – LC контур резонанс частотаси,  - контур сўниш коэффициенти, Q – контур асллиги.

Ушбу ЧД детекторлаш характеристикасини янада чизиқлироқ қилиш учун унинг асллиги Q –ни камайтириш ёки тебраниш контурлари резонанс частоталари кириш сигнали ўртача частотаси ω₀ дан ±∆ω га фарқ қилувчи икки контурли балансланган ЧД дан фойдаланиш керак.

7.6.2. Тебраниш контурлари ўзаро созланмаган балансланган частота детектори

Тебраниш контурлари ўзаро созланмаган баланс ЧД структуравий ва электр схемаси 7.17-расмда келтирилган.

7.17-расм.

Бунда L₁C₁ контур ω_р1=ω₀+∆ω ва L₂C₂ контур ω_р2=ω₀-∆ω частоталарга созланган. Агар: кириш сигнали частотаси ω=ω₀ бўлса, ҳар икки тебраниш контуридаги кучланиш бир-бирига тенг бўлади, яъни U_к1=U_к2 , бунда чиқиш кучланиши U_ч=0; кириш сигнали частотаси ω>ω₀ бўлса, L₁C₁ контурдаги кучланиш U_к1>U_к2 бўлади, натижада U_ч>0 ва ниҳоят кириш сигнали частотаси ω<ω₀ бўлса, L₂C₂ контурдаги кучланиш U_к1<U_к2 , натижада U_ч<0 бўлади. Ушбу ЧД детекторлаш характеристикаси 7.19-расмда келтирилган

7.19-расм.

Баланс ЧД детекторлаш характеристикаси, агарда тебраниш контури асллиги Q ва контурлар орасидаги ўзаро созланмаганлик ±∆ω тўғри танланса амалда тўғри чизиқли ва симметрик бўлади. Агар Q ва ±∆ω нотўғри танланса ЧД детекторлаш характеристикаси ночизиқли бўлиб қолади.

7.6.3. Ўзаро индуктив боғланган, кириш ЧМ сигнали ўртача частотаси ω₀ га созланган ЧД

Ушбу ЧД киришдаги ЧМ сигнал модуляциясини ФМ га ўзгартириш ва ФД орқали детекторлашга асосланган.

Контурлари ўзаро индуктив боғланган ЧД схемаси 7.20-расмда келтирилган. Одатда ушбу ЧД ҳар икки схемасидаги элементлар қийматлари бир хил этиб танланади: яъни R_ю1=R_ю2=R_ю ; C_ю1=С_ю2=С_ю, ва диодлар бир турли.

7.20-расм.

7.21-расм.

L₁C₁ ва L₂C₂ контурлар ЧМ сигнал ўртача частотасига созланган. Контурлар чиқишига АД₁ ва АД₂ уланган бўлиб, уларнинг чиқишидаги кучланишлар U_ч1 ва U_ч2 . Ток доимий ташкил этувчиси VD₁→R_ю1→L_др – L₁ нинг юқори ярим қисми ва VD₁ ёпиқ контур орқали; иккинчи диод орқали VD₂→R_ю2→L_др – L₂ нинг пастки ярим қисми ва VD₂ ёпиқ контур орқали ўтади. L_др – диодлар орқали ўтувчи ток доимий ташкил этувчиси занжирини ёпиш учун хизмат қилади. Ушбу ЧД да махсус айирувчи қурилма йўқ, чиқиш кучланиши U_ч1 ва U_ч2 ларни бир-биридан оддий айириш натижасида ҳосил бўлади, яъни

U_ч=U_ч1-U_ч2;     (7.35)

бунда:                        U_ч1=U_д1K_д=K_д(U₁+0,5U₂) ;

U_ч1=U_д2K_д=K_д(U_к+0,5U₂) ;            (7.36)

(7.35) ифодага асосан U_ч ни аниқлаш учун U_д1 ва U_д2 ни аниқлаш керак. Диод VD₁ орқали ўтувчи юқори частотали токлар қуйидаги ёпиқ занжирдан: VD₁→С_к1→С_к2→ умумий уланиш сими →С_бл→L₁С₁ – контур →С_А→L₂С₂ контур VD₁.

Диод  VD₁ га икки кучланиш: биринчи L₁С₁ контурдаги кучланиш ва иккинчи L₂С₂ контурдаги кучланишнинг ярими, яъни 0,5қўйилган.  кучланиши юқори частота бўйича L₁С₁ контурга параллел уланган L_др – дроссел ажралади. L_др – дроссел L₁С₁ контурга таъсир этмаслиги учун L_др≈10L₁ шарти бажарилиши керак. Ҳар бир онда U_д1 ва U_д2 кучланишлар бир-бирига тескари бўлади.

Боғланган ва созланган контурли ЧД ишлаш принципини 7.21-расмда келтирилган вектор диаграммалар билан тушунтириш осон. Агар ω=ω₀ бўлса (7.21а-расм), сигнал ўртача частотаси ω₀ контурлар L₁С₁ ва L₂С₂ резонанс частотасига тенг бўлади.  кучланиш фазасини ноль деб олсак, иккинчи контурдаги электр юритувчи куч (ЭЮК)  фазаси  фазасига мос келади. Резонансда иккинчи контурдаги ток  ЭЮК  билан фазаси бир хил бўлади. L₂С₂ контурдаги кучланиш  конденсатор С₂ га қўйилган бўлиб, унинг фазаси  ток фазасидан 90⁰ кеч қолади.  кучланишнинг VD₂ га қўйиладиган ярми  фазасидан 90⁰ га ортади; VD₁ га қўйиладиган иккинчи ярми 90⁰ га кечикади. Диаграммадан U_д1 ва U_д2 ларни аниқлаймиз, U_д1=U_д2 , демак U_ч1=U_ч2 ва U_ч=0 бўлади.

7.21б-расмда кўриш сигнали частотаси ω>ω₀ ҳолат учун вектор диаграммаси келтирилган. Бунда ҳам  ни асосий вектор деб танлаймиз.  бўлгани учун унинг фазаси  фазасига мос келади.

ω>ω₀ да  ток  учун индуктив характерга эга бўлади. У Е₂ фазасига нисбатан кеч қолади.  кучланиш  дан 90⁰ га кеч қолади. Унинг биринчи ярми VD₁ диодга ва иккинчи ярми VD₂ диодга берилади. VD₁ даги қисми  дан 90⁰ га кечикади ва VD₂ даги қисми  дан 90⁰ га илгарилайди.  ва 0,5 векторларни қўшиб  ва  кучланишларни аниқлаймиз. Диаграммадан кўриниб турибдики >, бунда U_ч1>U_ч2 ва натижада U_ч<0 бўлади.

Юқоридаги тартибда ω<ω₀ ҳолатни ҳам таҳлил этиш мумкин, натижада U_ч>0 бўлади.

7.22-расмда тебраниш контурлари бир-бири билан индуктив боғланган ва ҳар иккала L₁C₁ ва L₂C₂ контури киришдаги ЧМ сигнал ўртача частотасига созланган балансланган ЧД детекторлаш характеристикаси келтирилган. Ушбу ЧД детекторлаш характеристикаси анча кенг чизиқли қисмга эга бўлиб, унинг кенглигини L₁C₁ ва L₂C₂ контурлар асллиги Q га ва улар орасидаги магнит индукцияси M катталигига боғлиқ. Кириш частотасининг ўзгариши L₂C₂ контурдаги  кучланиш билан биринчи контур L₁C₁ даги кучланиш  орасидаги фазанинг 90⁰ дан ошишига ёки камайишига сабаб бўлади, натижада VD₁ ва VD₂  ларга қўйилган кучланишлар  ва  қийматлари ўзгаради. Бу ўз навбатида ЧД чиқишидаги кучланиш U_ч ни кириш частотаси ўзгаришига мос ўзгаришига олиб келади.

Билимни назорат қилиш саволлари

1. Детекторлаш нима? Детектор қандай қурилма?

2. АД детектор характеристикаси нима?

3. ЧД детектор характеристикаси нима?

4. ФД детектор характеристикаси нима?

5. Модуляцияланган сигналлар бузилишларсиз детекторланиши учун уларнинг детекторлаш характеристикалари қандай кўринишда бўлиши керак?

6. АД ларда R_ю ва C_ю қийматлари қандай шарт асосида танланади?

7. АД кучсиз сигнал таъсирида ишлаганда унинг детекторлаш характеристикаси қандай кўринишда бўлади? Бузилиш коэффициенти m=0,5 бўлганда қандай қийматга эга бўлади?

8. кучли сигнал таъсирида АДи қайси режимда ишлайди ва унинг детекторлаш характеристикаси қандай кўринишда бўлади?

9. ФМ сигналларни қайси усул билан детекторлаш мумкин?

10.  ЧМ сигналларни қайси усуллар билан детекторлаш мумкин?

11. ЧД ларнинг қайси турларини биласиз?

8. АВТОГЕНЕРАТОРЛАР

8.1. LC – автогенераторлар ишлаш принципи

Кучайтириш қурилмалари, частота кўпайтгичлар, модуляторлар, детекторлар ва шу каби бир қатор қурилмалар, фақат уларниннг кириш учларига ташқи қурилмалардан сигналлар берилганда ўз чиқишларида тегишли акс таъсир сигнални пайдо қиладилар. Бундай қурилмалар одатда мажбуран қўзғалувчи қурилмалар деб аталадилар.

Аммо шундай қурилмалар борки, уларнинг чиқишидаги тебранувчан кучланишлар, уларнинг киришига ташқаридан ҳеч қандай таъсир кучланиши берилмаганда ҳам ҳосил бўлади. Бундай тебранишлар автотебранишлар деб ва уларни ҳосил қилувчи қурилмалар автогенераторлар (АГ) ёки генераторлар деб аталадилар.

Тебранишларни генерациялаш ахборот тизимларидаги асосий вазифалардан бири ҳисобланади. Автогенераторлар доимий ток электр манбаи (ЭМ) қувватини сўнмайдиган даврий тебранишлар қувватига айлантириб берадилар. АГ нинг сруктуравий схемаси 8.1-расмда келтирилган.

8.1-расм.

АГ нинг асосий элементлари: ЭМ – электр манбаи, АЭ – актив элемент (транзистор, электрон лампа ва ҳ.к.), ТТ – тебраниш тизими ва МТА – мусбат тескари алоқа.

АГ ўз-ўзидан қўзғалиши учун керакли шартларни батафсилроқ кўриб чиқамиз. Бунинг учун дастлаб оддий LC – параллел контурга ташқи таъсир бўлганда унда бўладиган физик жараённи кузатамиз. Ташқи импульс таъсир этганда  LC – контурда синусоидал шаклда ўзгарувчи электр тебранишлари ҳосил бўлади. Контурдаги бу тебраниш чексиз давом этмайди, аста-секин сўнади, чунки контурдаги йўқотишлар сабабли ундаги энергия узлуксиз камайиб боради, ейилади ва натижада нольга тенг бўлади.

Тебраниш контуридаги тебранишлар сўнмаслиги учун LC – контурга ейилаётган (йўқотилаётган) энергияни қопловчи энергия бериб туриш керак. LC – контурнинг ўзида бундай ички манба йўқлиги учун, уни ташқи манба ҳисобига қоплаш керак. Электр манбаи сифатида доимий ток ёки кучланиш манбаидан фойдланилади. Энди LC – контурдаги физик жараённи 8.2-расм ёрдамида кўриб чиқамиз.

8.2-расм.

LC – контурда бошланғич ҳолатда тебранишлар йўқ деб ҳисоблаб K – калитни иккинчи ҳолатга ўтказсак конденсатор  С – кучланиш U_эм гача зарядланади. Сўнгра калитни 1-олатга ўтказсак LC – контурда синусоидал шаклидаги эркин тебранишлар пайдо бўлади. LC – контурдаги тебранишлар индуктивлик L нинг йўқотиш қаршилиги R_й ҳисобига сўнмаслиги учун, тебранишлар даврига мос равишда конденсатор С – ни электр манбаи U_эм га улаб-узиб турамиз. Натижада конденсатор доимий равишда ўз зарядини тўлдириб туради. Шунинг ҳисобига LC – контурдаги тебранишлар сўнмайди.

Калит K ни тебранишлар билан синхрон равишда U_эм га улаб-узиб туриш бошқарув занжири (тескари алоқа занжири) бўлиши ва у калит K ни узиб-улаш ҳақида кўрсатма бериши керак. Бу ҳолда кўрсатмани тебранишлар частотаси  ни ўрнатувчи LC – контур бўлиши керак. Ушбу оддий схема автогенератор модели сифатида қабул қилиниши мумкин. 8.3-расмда АЭ сифатида майдон транзисторидан фойдаланилган LC – автогенератор схемаси келтирилган. Бунда тебранишлар частотасини LC –  контур элементлари қийматлари аниқлайди, Е_эм – доимий кучланш манбаи ва  Е_с – транзистор затворига бериладиган силжиш кучланиши. Калит K вазифасини транзистор затвори бажаради. Затвордаги кучланиш U_з сток токини бошқаради. Сток токининг ўзгарувчан ташкил этувчиси LC – контур энергиясини тўлдиради. Тескари мусбат боғланиш L билан индуктив боғлиқ бўлган L_А – алоқа катушкаси ёрдамида амалга оширилади. L_А ни L га боғлиқлиги ўзаро индукцион боғлиқлик коэффициенти M катталиги билан аниқланади. Транзистор на фақат калит K вазифасини бажаради, у “тескари боғланишга” , ўзининг кучайтириш хусусияти ҳисобига LC – контурга навбатдаги энергия қисмини етказиб беради. Е_с – ёрдамида транзисторнинг керакли иш режими ўрнатилади, бошланғич иш нуқтаси ўрнатилади. Аммо ўз-ўзидан генерация ҳисол бўлиши учун қўзғалиш шарти ва тебранишлар амплитуда ва частотасини ўзгармас барқарор сақлаб туриш учун турғунлик шартлари бажарилиши керак.

8.3-расм.

Дастлаб ўз-ўзидан қўзғалиш жараёнини кўриб чиқамиз. Табиийки генераторда тебранишлар йўқдан бор бўлмайди, қандайдир ички ёки ташқи туртки бўлиши керак. Шундай туртки вазифасини заряд ташувчи (электрон, ион) ларнинг иссиқлик ҳаракати натижасида пайдо бўладиган ток ёки кучланиш қийматининг тасодифий ўзгариши – флуктуацияси ҳисобланади. Бу флуктуациялар қуввати жуда оз бўлиб, маълум бир шароитда тартибли тебранишилар манбаи бўлиши мумкин. Бунинг учун 8.3-расмдаги қурилмада Е_эм – электр мандаи уланиши билан содир бўладиган жараённи кўриб чиқамиз. i_c – сток токи пайдо бўлиши билан LC – контур конденсатори С – зарядланади ва контурда эркин сўнувчи тебранишлар ўосил бўлади. Индуктивлик L дан ўтаётган i_L ток L_А ғалтагида ўзаро индукция натжасида ўзгарувчан кучланиш U_з ни ҳосил қилади. Транзистор затвори ва истоки орасига қўйилган U_з кучланиш, сток токи i_c ни бирдан ўзгаришига олиб келади. Бу i_c – токи ўзгарувчан ташкил этувчиси LC – контурда U_к кучланиш ҳосил қилади. Бу U_к кучланиш затвор-исток оралиғидаги U_з кучланишни K_к марта кучайтириш натижаси деб қаралиши мумкин. Затвордаги тебранишлар частотаси LC – контурдаги тебранишлар частотасига тенг, демак i_c – токи ўзгарувчи спектрал ташкил этувчиси частотаси ҳам  га тенг. Шунинг учун LC – контурда токлар резонанси содир бўлади ва контур қаршилиги ошиб R_oe га тенг резистив қаршиликка эквивалент бўлади. Ўз-ўзидан қўзғалиш учун тескари мусбат боғланиш кераклигича катта бўлиши керак, акс ҳолда затвордаги кучсиз кучланиш U_з сток токи i_c нинг ўзгарувчи спектрал ташкил этувчисининг қуввати LC – контурдаги йўқотилган энергияни қоплашга етарли бўлмаслиги мумкин.

Автогенераторни бир томондан кучайтириш қурилмасига ўхшаш, чунки LC – контурдаги тебраниш кучланишининг бир қисми тескари боғланиш орқали транзистор киришига берилади, у кучайтирилади ва LC – контурда кучланиш ҳосил қилади, яна такроран тескари боғланиш орқали транзистор киришига берилади ва ушбу жараён қайта-қайта такрорланади. Тебранишлар амплитудаси аста-секин ошиб боради ва маълум катталикка эга бўлгандан сўнг, затвордаги U_з кучланиш кичик қийматларида чизиқли режимда ишлаётган транзистор, аста-секин U_з катта қийматга эришгандан сўнг ночизиқли режимга ўтади, сток токи тўйиниш токига тенг бўлади. Натижада LC – контурда қанча энергия йўқотса, унга шунча миқдорда энергия сток токи орқали келади, тебранишлар амплитудаси барқарорлашади.

Шундай қилиб генератор ўз-ўзидан қўзғалиши учун ва ундаги тебранишлар сўнмаслиги учун тескари боғланиш мусбат бўлиши ва унинг қиймати контурда йўқотилаётган энергияни тўлиқ қоплаш учун етарли бўлиши керак.

Агар тескари боғланиш манфий бўлса, на фақат ўз-ўзидан генерация содир бўлиши, балки дастлаб бўлган тебранишларни ҳам сўнишига сабаб бўлади.

8.2. Автогенераторлардаги энергетик боғланишлар

LC – контурда энергия йўқотилишининг асосий сабаби индуктивлик L нинг хусусий қаршилиги R_й ҳисобланади. Ушбу қаршилик R_й да йўқотиладиган қувват

,              (8.1)

бунда, I₁ – сток токи биринчи гармоникаси амплитудаси, U_к – контурдаги кучланиш бўлиб I₁=U_к/R_э лигини ва ўз навбатида  ни эътиборга олсак

            (8.2)

бўлади.

(8.2) ифодадан кўриб турибдики  қувват контурдаги кучланиш U_к нинг квадратига пропорционал.

Электр манбаидан контурга берилаётган қувват P_t ҳам контурдаги кучланиш U_к нинг квадратига пропорционал, яъни P_t~U_m² . P_t  ва  ларнинг ўзаро нисбатлари LC – контурдаги жараённинг ҳолатини ва унинг ривожланишини билдиради. 8.4-расмда P_t  ва  қувватларнинг U_к² га боғлиқлик графиги келтирилган.

8.4-расм.

Агар >P_t бўлса, контурда фақат сўнувчи тебраниш бўлади. P_t^||> бўлса контур ортиқча қувват олади ва ундаги тебранишар амплитудаси ошади. Ток флуктуацияси натижасида ҳосил бўлган ток ва кучланишнинг кичик қийматлари аста-секин ошиб боради генераторнинг қўзғалиш шарти бажарилади, контурни турғун ҳолатдан тебраниш ҳолатига келтиради. О – нуқтаси турғун бўлмайди.генераторда кучайтириш элементининг аста-секин ночизиқли режимга ўтиши дастлаб P_t қийматининг ўсишини секинлаштиради, натжада P_t^||=га эришилади. Тебранишлар амплитудаси барқарорлашади.

8.3. Автогенераторларнинг ишлаш режимлари

Автогенераторларнинг ишлаш режимлари уларнинг тебраниш характеристикалари ва ўртача қиялик характеристикалари орқали баҳоланади.

АГ нинг тебраниш характеристикаси деб, актив элемент (транзистор, электрон лампа ва ҳ.к.) дан ўтаётган ток биринчи гармоникаси I₁ нинг унинг киришидаги гармоник шаклдаги кучланиш U_з амплитудасига боғлиқлигига айтилади, яъни  I₁=Ф(U_з)

8.5-расм.

8.5а-расмдаги ҳолатда U_з қиймати нольга яқин ҳолатдан то (а) – нуқтагача P_t>, демак ўз-ўзидан қўзғалиш генерация содир бўлади ва P_t= (а) – нуқтада тебранишлар амплитудаси барқарорлашади агар баъзи сабабларга кўра U_з нинг (а) – нуқтасига мос қиймати ±∆U га ўзгарса, унинг қиймати бир-оз вақтдан кейин ўзининг (а) – нуқтасига мос ҳолатига қайтади, чунки (а) – нуқтадан чапда P_t> P₁ жараён ривожланиб (а) – нуқтага интилади. (а) – нуқтадан ўнгда P_t<бўлиб бу ҳолат узоқ давом этолмайди ва яна аста-секин P_t= бўлган (а) – нуқтага қайтади. Бу режим юмшоқ режим деб юритилади. Бу режимда О – нуқтаси динамик режимда барқарор эмас, (а) –нуқтаси динамик режимда барқарор, бу ҳолат генерация давомида ўзгармайди агар ташқи таъсир генерацияни сўндиришга сабаб бўлмаса.

8.5б-расмда P_t ва  уч нуқтада кесишади. Бошланғич нуқтада (О) P_t=, агар, бирон бир сабаб билан U_з>0 аммо <U_з^| бўлса генерация содир бўлмайди P_t<, 0 – нуқтада режими турған. (а) – нуқтасида P_t=, аммо ундан чапда  P_t<, ўнгда эса P_t>. Агар (а) нуқтасига мос кучланиш қиймати U_з^| амплитудаси ±∆U га ўзгарса, қурилма иш режими ўзгаради, бунда (а) нуқтадан чапда P_t< бўлгани учун бор бўлган тебраниш аста сўнади, 9а) нуқтанинг ўнг томонида P_t> бўлгани учун у (а) нуқтадаги ҳолатидан (б) нуқтага мос иш ҳолатига ўтади. (а) нуқтаси динамик режимда барқарор эмас. (б) нуқтаси динамик режимда барқарор (бу ҳолат юмшоқ режимдаги (а) нуқтасига ўхшаш ҳолат). 8.5б-расмдаги ҳолатда генерация ҳосил қилиш учун унга ташқаридан амплитудаси U_з^| дан катта бўлган туртки кучланиши берилиши керак. Бу таҳлилда ўз-ўзидан қўзғалувчи генератор режими қаттиқ режимда қўзғалиш режими деб аталади.

Генераторнинг юмшоқ ёки қаттиқ режимда ўз-ўзидан қўзғалиши – генерация қилиши иш нуқтаси АЭ ВАХ сининг қайси қисмида ўрнатилганлигига боғлиқ.

Агар бошланғич ҳолат иш нуқтаси АЭ ВАХ сининг энг катта қияликка эгақисмида ўрнатилса ва қўзғалиш шарти бажарилса, бу юмшоқ режимга мос келади. Бошланғич иш нуқтаси АЭ ВАХ сининг қиялиги кам бўлган бошланғич қисмига ўрнатилган бўлса, бу қаттиқ иш режимига мос келади.

8.4. Автогенератор қўзғалиш шарти

Транзистор киришидаги кучланиш унинг ВАХ сининг жуда оз қисмига мос келса, ушбу нуқта атрофида унинг характеристикасини чизиқли ва қиялиги S₀ деб ҳисоблаш мумкин, чунки генерация жуда кучсиз ток ва кучланишлар қийматининг тасодифий ўзгариши натижасида юзага келади. Генерация содир бўлиши жараёнида, уни чизиқли доимий параметрга эга деб қаралади.

Автогенератор тенгламасини тузиш учун Кирхгоф қонунидан фойдаланамиз.

8.6-расм.

Транзистор сток токи i_c=i_L+i_c бўлиб

i=S₁U_з              (8.3)

га тенг. Транзистор затворидаги кучланиш U_з алоқа индуктивлигидаги ЭЮК Е_п га тенг

.        (8.4)

(8.4) ни (8.3) ифодага қўйиб

                     (8.5)

ни оламиз. Сиғим орқали ўтувчи токни LC – контурдаги кучланиш U_к орқали ифодалаймиз

.           (8.6)

U_к кучланиши L индуктивлик ва R_й даги кучланишлар йиғиндисига тенглигини эътиборга олсак

,                     (8.7)

(8.7) ифодани дифференциаллаб i_c  ток учун қуйидаги ифодани оламиз

.                 (8.8)

i_c ва i_L токлар йиғиндиси i ни аниқлаймиз, яъни

.                (8.9)

(8.9) ифоданинг ҳамма ташкил этувчиларини LC га бўлиб, қуйидаги ифодани оламиз

,                     (8.10)

бунда  - LC – контур резонанс частотаси.

(8.10) тенглама генераторнинг ўз-ўзидан қўзғалиш иш режимини ифодалайди. Бу иккинчи даражали дифференциал тенглама бўлиб, унинг ҳамма коэффициентлари доимий ва токка боғлиқ эмас.

Оддий параллел LC – тебраниш контури қуйидаги дифференциал тенглама билан ифодаланади

,               (8.11)

бунда  - контур сўниш коэффициенти.

(8.10) ва (8.11) тенгламалар тузилиши бир хил. Шунинг учун генераторни сўниш коэффициенти тескари боғланиш қийматига боғлиқ тебраниш контури сифатида қаралиши мумкин. Бу ҳолда (8.10) ни (8.11) ўхшаш кўринишга олиб келиш мумкин.

              (8.12)

бунда, эквивалент сўниш коэффициенти

.                 (8.13)

(8.13) дан кўриниб турибдики, агар тескари боғланиш мусбат бўлса сўниш коэффициенти  камаяди, чунки  - мусбат. Сўниш коэффициенти  тебранишнинг сўниш тезлигини, яъни энергиянинг қаршилик R_й да йўқотилиш тезлигини тавсифлайди. Демак МТБ (мусбат тескари боғланиш) орқали тебраниш контурига қўшимча энергия олиб кирилади, бу сўниш коэффициентини камайтириш демакдир.

8.7а-расмда - нинг мусбат қийматларида контурдаги тебранишнинг сўниш жараёни келтирилган. Сўниш тезлиги нинг абсольют қийматига боғлиқ. Тескари боғланишли M ни ошириш ҳисобига

                        (8.14)

ҳолатга эришиш мумкин. Бунда контурдаги тебранишлар сўнмас бўлади (8.7б-расм) ва энергияни йўқотиш тўлиқ қопланган бўлади.

8.7-расм.

Агар М қийматини, яъни МТБ қийтамини янада оширсак 2- манфий бўлади ва LC – контурдаги тебранишлар амплитудасининг ошишига олиб келади, яъни

.               (8.15)

(8.15) ўз-ўзидан қўзғалиш шартини  аниқлаш имкониятини беради. (8.15) ифодага  ни қўйиб

                    (8.16)

ни оламиз. Бу (8.16) ифодадан М-нинг ўз-ўзидан генерация бўлиши учун керак қийматини аниқлаймиз, яъни

М>М_кр=.                  (8.17)

Қуйида мусбат тескари боғланишнинг бошқача талқинини келтирамиз. (8.10) тенгламани бошқа кўринишда

        (8.18)

(8.18) ифодада  - қаршилик ўлчамига эга, чунки ушбу тенгламадаги R_й дан фақат ушбу физик бирликдаги катталикни айириш мумкин, яъни  бўлиб, контурга энергия олиб кирувчи мусбат тескари боғланиш, ушбу контурга манфий қаршилик киритилганлигига тенг бўлади. Шунинг учун генераторни LC – тебраниш контурига унинг йўқотиш қаршилиги R_й га қўшимча манфий  қаршилик киритилган эквивалент схема (8.8-расм) кўринишида тасвирлаш мумкин. Генератор ўз-ўзидан қўзғалиши учун R_й+<0 ёки

       (8.19)

бўлиши шарт.

8.8-расм.

Демак LC – тебраниш контурига манфий қаршилик  нинг киритилиши, унга ундаги йўқотилаётган энергияни қопловчи энергия киритилди деб ҳисобланиши мумкин.

8.5. Автогенератор барқарор режими

 Автогенераторни қуйидаги умумий кўринишда тасаввур этиш мумкин. У икки асосий қисмдан: кириш сигналини K марта кучайтирувчи қурилма ва кучайтирилган кучланишнинг бир қисмини тескари боғланиш ҳисобига кучайтиргич киришига қайта киритишни таъминловчи қисм.

8.9-расм.

Автогенератор барқарор режимда ишлаши учун унинг чиқишидаги кучланиш , тескари боғланиш қисмида неча марта камайган бўлса, кучайтириш қурилмаси шунча маротаба  ни кучайтириши керак. Агар кучайтириш қисми ва тескари боғланиш коэффициентларини мос равишда      ва                       (8.20)

деб олишимиз мумкин. Барқарор режимда

 ёки   ва           (8.21)

шарт бажарилиши керак.

(8.21) ифода автогенераторларнинг комплекс тенгламаси деб аталади. Унга биноан АГ ёпиқ тизимидаги умумий комплекс узатиш коэффициенти бирга тенг бўлиши керак ёки алоғида-алоҳида шарт сифатида, яъни:

- АГ ёпиқ тизимидаги узатиш коэффициенти бирга тенг бўлиши;

- АГ ёпиқ тизимидаги фазалар ўзгариши йиғиндиси 0 (ноль) га ёки га тенг бўлиши керак.

(8.21) ифодадаги фазалар баланси шарти бажарилиши учун LC – тебраниш контури ёпиқ тизимга олиб кираётган фаза  бўлиши керак. Ушбу шартдан автогенераторнинг тебраниш частотаси аниқланади, яъни , чунки фақат контурнинг резонанс частотасида у фақат резистив катталик бўлади.

Хулоса қилиб айтганда LC – генератор ўз-ўзидан қўзғалиши учун дастлаб  бўлиши ва барқарор режимда ёки  бўлиши керак.

8.6. Уч нуқтали автогенераторлар

Автогенераторларни 8.10-расмда келтирилган эквивалент схема орқали ўрганиш мумкин. Бунда АГ актив элемент транзистор стоки ва затвори орасидаги элементлар ; затвор-исток орасидаги элементлар  ва сток-исток орасидаги элементлар  эквивалент катталикка эга деб ҳисобланади. Маълумки, АГ тебраниш частотаси унинг контури резонанс частотаси унинг контури резонанс частотасига тенг бўлади. Бунинг учун ҳамма реактив қаршиликлар йиғиндиси нольга тенг бўлиши керак, яъни

++=0               (8.22)

(8.22) шарт бажарилиш учун:

 ва =+                     (8.23)

бўлиши, демак  ва  бир хил реактив характерга эга бўлиши керак.

(8.22) ва (8.23) ифодани эътиборга олиб ,  ва  ларни тегишли индуктив элемент ва конденсатор билан алматирамиз.

8.10-расм.

8.11а-расмда келтирилган индуктивлик уч нуқта АГ деб номланади, чунки, транзистор – АЭ нинг уч уланиш нуқтасига индуктивликлар уланган. L₁, L₂  ва С нинг маълум бир қийматларида (8.22) шарт бажарилади, яъни фаза баланси шарти бажарилади.

8.11б-расмда келтирилган сиғимли уч нуқта АГ деб номланади,чунки транзистор – АЭ нинг уч уланиш нуқтасига конденераторлар уланган, бўлиб L, C₁ ва С₂ нинг маълум бир қийматларида (8.22) шарт юажарилади. Ушбу (8.22) шарт бажарилган частотада АГ тебранади, чунки фазалар баланси шарти бажарилади. Иккинчи шарт, амплитудалар баланси шарти жуда осон бажарилад, чунки ҳозирги АЭ – транзисторлар ва операцион кучайтиргичлар катта кучайтириш қобилиятига эгалар.

8.11-расм.

АГ асосий кўрсаткичларидан бири у тебранаётган частотанинг доимийлиги – барқарорлигидир. АГ тебраниш частотаси барқарорлиги абсольют ўзгариши  ва нисбий ўзгариши  орқали баҳоланади. АГ частотасининг барқарорлиги биринчи навбатда LC –контур асллиги Q га боғлиқ, шунинг учун АГ тебраниш частотасини асллик таъминлайди деб қаралади.

АГ тебраниш частотасини барқарорлигини таъминлаш мақсадида LC – контур ўрнига кварц резонаторларидан фойдаланилади, чунки унинг асллиги Q=10³10⁴ қилиб олиниши мумкин. Бундан ташқари АГ частотасини  барқарорлаштириш электр манба E_эп – кучланишини доимий-ўзгармас сақлаш ва АГ ни махсус иссиқлик ва намлик ўзгармас контйнерларга жойлаштирилади.

8.7. RC – генераторлар

LC – контурли АГ ёрдамида паст частотали сигналларни генерациялаш қийин, чунки L ва C ларнинг қийматлари ошган сари LC – контур асллиги Q жуда камайиб кетади ва амплитуда баланси шарти бажарилмайди, индуктивлик L ўрамлари ошади, натижада йўқотиш қаршилиги R_й да ток катта қуввати сарф бўлади, L ва C ларнинг геометрик ўлчамлари ҳам катта бўлади.

RC –генераторларда генерацияланадиган тебранишлар даври, ушбу элементлар вақт даврийлиги  билан ўлчамдош. R ва C ларнинг қийматлари катта бўлгани билан геометрик ўлчамлари кичик қилиб танлаш мумкин, натижада генерация частотаси Герцнинг мингдан биридан бир неча юз кГц бўлиши мумкин.

Худди LC АГ дек, RC – генераторларда ҳам амплитуда ва фаза баланси шарти бажарилиши керак. АЭ – биполяр транзистор умумий эмиттер ёки майдон транзистори умумий исток схемаси бўйича фойдаланилса, уларнинг чиқишидаги кучланиш киришдагига нисбатан 180⁰ га ўзгаради. Фазалар баланси бажарилиши учун уни яна 180⁰ га суриш керак. Фазаларни 180⁰ га суришни RC занжирчалар орқали амалга ошириш мумкин.

8.7.1. Фаза сурувчи RC занжирли генератор

Бундай генератор схемаси 8.12-расмда келтирилган бўлиб, майдон транзистори VT, унинг юкламаси R_ю ва тескари боғланиш занжири K_ТБЗ дан иборат. Фаза баланси бажариши учун тескари боғланиш занжири ўз киришидаги кучланишни 180⁰ га суриши керак, натижада умумий фаза суриши  га тенг бўлади.

8.12-расм.

Битта юқори частота RC – занжири (8.13а-расм) киришидаги U_m, кучланишни  градусга суради. 8.13б-расмда 8.12-расмдагига мос белгилашда вектор диаграмма келтирилган. Бунда асос қилиб ток  олинган, у билан резистор R даги кучланиш мос келади; конденсатор С даги кучланиш  ток I_m дан 90⁰ га кечикади. Кириш кучланиши  чиқиш кучланиши  ва конденсатордаги кучланиш вектор йиғиндиси шаклида аниқланади, натижада U_m2 фазаси U_m1 га нисбатан 90⁰ га сурилган бўлади.

RC – занжир фаза-частота характеристикасини 8.13б-расмдаги вектор диаграмма орқали аниқлаймиз

        (8.24)

8.13в-расмдаги RC – занжир фаза – частота характеристикасидан кўриниб турибдики, кириш ва чиқиш орасидаги кучланиш фазаси частотага боғлиқ. Частота нольга тенг бўлганда фаза силжиши 90⁰ бўлади. Ушбу занжирнинг узатиш коэффициенти

         (8.25)

RC – занжирнинг узатиш коэффициенти  да нольга тенг ва да K_ук=1.

Ҳар бир RC – занжир қандайдир частота  да кириш кучланиши фазасини 60⁰ га силжитса, улардан учтаси 180⁰ га суради.

Ушбу учта RC – занжирли генератор  частотада тебранади. Транзисторнинг кучайтириш коэффициенти K_кк=29 бўлганда амплитуда баланси шарти бажармади.

Агар  паст частота RC – занжиридан (8.13а-расм) учта олсак, генерация частотаси  ва K_кк=18 бўлади.

8.13-расм.

8.8. Фазабалансловчи Винн кўрикли RC – генеатор

Ушбу RC – генераторнинг схемаси 8.14 – расмда келтирилган.

8.14-расм.

 Генератор иккита умумий эмиттерлик каскадли кучайтиргичдан ва тескари боғланиш занжиридан иборат. Маълумки ҳар бир каскад кириш сигнали фазасини 180⁰ га буради, натижада икки каскад 360⁰ фаза сурилишини, яъни фаза баланс шартини бажарилишини таъминлайди. Кучайтириш каскадлари юкламалари R_к1 ва  R_к2  лардаги кучланишлар шакли трапециясимон бўлади, чунки бир вақтнинг ўзида кенг спектрли частоталар учун фаза баланси шарти бажарилади. Бунга сабаб юкламалар R_к1 ва  R_к2  танловчанлик хусусиятига эга эмаслар. Дастлаб генерация чизиқли режимда бошланиб сўнгра транзисторлар ночизиқли режимда ишлайдилар. Фаза баланси шартини фақат битта частотада бажарилишини таъминлаш, бошқа частоталарда ушбу шартни бажарилишини бузиш учун параллел ва кетма – кет уланган RC – занжир VT₂ транзистор коллектори ва умумий уланиш симига уланади ҳамда унинг параллел уланган RC – занжири ва умумий сим орасидаги кучланиш қисми VT₁ базаси ва умумий уланиш сими орасига берилади. Одатда R₁=R₂ ва С₁=С₂ қийматлар танланади. Кетма – кет RC – занжир ва параллел RC – занжирлар киритадиган фаза сурилиши фақат битта частотада нольга тенг бўлади, бошқа частоталардаги ток ташкил этувчилари учун ушбу занжирлар турлича катталикларда фазани сурадилар. Фаза сурилиши тенг бўлган частотада генерация содир бўлади. 8.15а-расмда RC – занжирлар алоҳида келтирилган, 8.15б-расмда RC – занжирларнинг амплитуда – частота ва фаза – частота характеристикалари келтирилган. 8.15а-расмда U_m1-VT₂ транзистор чиқишидаги кучланиш ва U_m2-VT₁ киришидаги кучланиш 8.15а-расмдаги занжир киришига частотаси ω₀→0 кучланиш берилса, конденсаторнинг қаршилиги резисторнинг қаршилигидан жуда катта бўлади, яъни

 ва                   (8.26)

бунда RC – занжир юқори частоталар фильтри сифатида қаралиши мумкин. Агар RC – занжир кириш кучланишининг частотаси ω→∞ бўлса, (8.26) нинг тескариси юз беради, яъни

 ва                   (8.27)

бўлади. Маълум бир частотада ушбу қаршиликлар тенг бўлади

.          (8.28)

(8.28) ифодадан генерация частотасини аниқланади

.       (8.29)

Ушбу икки каскадли кучайтиргичда амплитуда баланси, шарти жуда осон бажарилади, чунки икки каскаддан K_кк=3 талаб қилинади. Тескари боғланиш занжири узатиш коэффициенти K_ТБ одатда бирга яқин бўлади.

Винн кўприкли RC – генератор амалиётда кенг қўлланади. Бу генераторда ҳам генерация қилиниши керак бўлган умумий частоталар диапазони бир неча диапазонларга бўлинади. Ҳар бир диапазончалар ичида генерация частотаси ҳар икки конденсатор сиғимини бир хил катталикда ўзгартириш ҳисобига эришилади. Кенг частоталар диапазонини қамраш ҳар икки резисторни қаршилиги бошқа резисторлар билан алмаштириш ҳисобига амалга оширилади.

8.15-расм.

Ушбу турдаги генераторларда маълум бир кенг частоталар диапазонини қоплаш керак бўлса, у бир неча алоҳида диапазон қисмларига бўлинади. Бунда ҳар бир диапазон ичида генерация частотасини ўзгартириш  бир вақтда ҳар уч конденсатор С ларнинг сиғимини ўзгарувчан конденсатор ёрдамида бажарилади. Бир частоталар диапазонидан бошқасига ўтиш резисторлар қаршилигини алмаштириш ҳисобига амалга оширилади.

Билимни назорат қилиш саволлари.

1. Автогенератор қандай қурилма?

2. АГ даги LC – контур нима вазифани бажаради?

3. Нима учун LC – контурга берилган қувват аста-секин камаяди ва тебранишлар сўнади?

4. LC – контур сўниш коэффициенти нима ва у қандай аниқланади?

5. АГ да мусбат тескари боғланиш нима учун керак?

6. АГ да транзистор қандай вазифани бажаради?

7. Қайси усул билан LC – контурдаги тебранишлар амплитудасини барқарор қилиш мумкин?

8. Ўз-ўзидан қўзғалиш шарти нималардан иборат7

9. АГ тебранишлари частотаси нимага тенг?

10. АГ тебранишлари частотасини қандай ўзгартириш мумкин?

11. АГ тебраниш характеристикаси деб қандай боғланишга айтилади?

12. АГ да амплитуда ва фаза баланси нима учун керак?

13. АГ юмшоқ қўзғалганда бошланғич иш нуқтаси АЭ ВАХ сининг қайси қисмида танланиши керак?

14. АГ қаттиқ қўзғалганда бошланғич иш нуқтаси АЭ ВАХ сининг қайси қисмида танланиши керак?

15. 3 та фаза сурувчи RC элементли генерация частотаси ва АЭ кучайтириш коэффициенти нимага тенг?

16. Випп кўпригили RC генератор генерация частотаси нимага тенг?

17. Мажбурий тебраниш қурилмалари автогенераторлардан қандай фарқ қилади?

18. LC – контурдаги тебраниш сўнмаслигини таъминлаш учун нима қилиш керак?

19. Нима сабабдан автогенератор чиқишидаги кучланиш чексиз катта қийматга эриша олмайди?

20. АГ тебраниш частотаси нимага тенг ва у қандай шарт орқали аниқланади?

21. Юмшоқ ва қаттиқ режим бир-биридан нима билан фарқ қилади?

22. АГ қўзғалиш шартларини ёзинг.

23. Киритилувчи манфий қаршилик қандай физик маънога эга?

24. Амплитуда баланси ва фаза баанси шартлари қандай физик маънога эга?

25. Фаза сурувчи RC – занжирли генераторда фаза баланси шарти қандай бажарилади ва генерация частотаси нимага тенг?

26. Винн кўпригили RC – генераторда база баланс шарти қандай бажарилади?

27. 3-нуқтали LC – автогенератор деб қандай генератор номланади ва нима учун?

28. RC – генераторларда генерация частотасини қандай усулда ўзгартириш мумкин?

Адабиётлар

1. Шинаков Б.С., Колодяжный Ю.М. Основы радиотехники – М.: Раидо и связь, 1983.

2. Белоцерковский Г. Основы радиотехники и антенны ч.1. – М.: Сов. Радио, 1978.

3. Андреев В.С. Теория нелинейных электричеких цепей – М.: Радио и связь, 1982.

4. Машкова Т.Т., Степанов С.Н. Основы радиотехники – М.:Радио и связь, 1992.

5. Васюков В.Н. Тоерия электрической связи. Новосибирск, НГТУ, 2006.

6. Баскаков С.И. Радиотехничексие цепы и сигналы. Учебник для вузов – М.: Высшая школа, 2000.

7. Каганов В.И. Радиотехнические цепы и сигналы (компьютеризованный курс) М.: Высшее образование, 2005.

Мундарижа

Кириш………………………………………………………………………….3

1. Ахборот ва хабар…………………………………………………………….5

1.1. Ахборот манбаи ва ахборот олувчи………………………………….....5      

1.2. Электромагнит тўлқинлар……………………………………………….5

1.3. Ахборот узатиш тизими……………………………………………..…..9

1.4. Хабарлар ва сигналлар……………………………………………….…10

1.5. Алоқа каналлари…………………………………………….…………...15

1.6 Кодлаш ва модуляциялаш……………………………………………..17

1.7. Демодуляция ва декодлаш…………………………………………..…..25

1.8. Ҳалақитлар ва бузилишлар…………………………………………..…26

1.9. Қабул қилинган сигнални аслига мослиги ва узатиш тезлиги…….…29

2. Радитехник зажирларнинг турлари……………………………………..34

2.1. Чизиқли занжирлар……………………………………………………...34

2.2. Ночизиқли электр занжирлар………………………………………..…36

2.3. Параметрик занжирлар……………………………………………….…37

3. Ночизиқли элементлар, уларнинг тавсифлари ва параметрлари. Параметрик элементлар………………………………………………..…42

3.1. Ночизиқли ва параметрик элементлар ҳақида умумий тушунчалар…42

3.2. Ночизиқли элементлар тавсифлари ва асосий параметрлари………...44

3.3. Резистив ва реактив ночизиқли элементларда параметрик жараёнлар..48

3.4. Ночизиқли резистив ва реактив элементлар характеристикалари..…49

3.5. Ночизиқли резистив элементнинг гармоник тебранишга акс таъсири51

3.6. Ночизиқли элементлар характеристикаларини аппроксимациялаш…52

3.7. Ночизиқли резистив элемент ВАХ ни полином билан апрроксимациялаш…………………………………………………………...54

3.8. Ночизиқли резистив элемент ВАХ сини экспонента билан аппроксимациялаш………………………………………………………...56

3.9. Ночизиқли резистив элемент ВАХ сини тўғри чизиқ бўлаклари билан аппроксимациялаш…………………………………………………………..58

4. Ночизиқли электр занжирларини таҳлил этиш усуллари…………….61

4.1. НЭ ишлаш режимлари ва таҳлил этиш усуллари……………………...61

4.2. Каррали аргументли тригонометрик функциялардан фойдаланиш усули………………………………………………………………………..62

4.3. Уч ва беш ординаталар усули…………………………………………..65

4.4. Бессел функциясидан фойдаланиш усули…………………………….68

4.5. Кесиш бурчаги усули…………………………………………………..70

4.6. Ток спектри фойдали ташкил этувчиларини ажратиш……………...74

5. Ночизиқли радиотехник қурилмалар………………………………..…78

5.1. Частота кўпайтиргичлар……………………………………………….78

5.2. Сигналларни кучайтириш……………………………………………..79

5.3. Чизиқли кучайтиргич…………………………………………………...81

5.4. Ночизиқли кучайтиргич………………………………………………...87

5.5. Частота ўзгартиргич……………………………………………….…....93

5.6. Чеклагичлар……………………………………………………….……..96

6. Модуляцияланган сигналлар…………………………………….……..102

6.1. Модуляция………………………………………………….……....102

6.2. Амплитудаси модуляцияланган сигналлар………………………….102

6.3. АМ сигналларни олиш усуллари……………………………………106

6.3.1. Бир тактли диодли амплитуда модулятори..……………………..106

6.3.2. Транзисторли амплитуда модулятори…………………………….109

6.4. Частотаси ва фазаси модуляцияланган сигналлар……………….......113

6.5. Частотаси модуляцияланган сигналларни олиш……………………..117

6.6. Фазаси модуляцияланган сигналларни олиш (шакллантириш)…….122

7. Детекторлаш………………………………………………………………...126

7.1. Амплитудаси модуляцияланган сигналларни детекторлаш………127

7.2. Амплитуда детекторининг квадратик режимда ишлаши……………130

7.3. Амплитуда детекторининг чизиқли режимда ишлаши……………133

7.4. Амплитудаси модуляцияланган сигналларни синхрон детекторлаш….136

7.5. Фазаси модуляцияланган сигналларни детекторлаш………………138

7.6. Частотаси модуляцияланган сигналларни детекторлаш…………..141

7.6.1. Частота ўзгаришини амплитуда ўзгаришига алмаштиришга асосланган частота детектори…………………………………………….142

7.6.2. Тебраниш контурлари ўзаро созланмаган балансланган частота детектори…………………………………………………………………..144

7.6.3. Ўзаро индуктив боғланган, кириш ЧМ сигнали ўртача частотаси ω₀ га созланган ЧД……………………………………………………………145

8. Автогенераторлар……………………………………………………..150

8.1.LC – автогенератор ишлаш принципи………………………………150

8.2. Автогенераторлардаги энергетик боғланишлар…………………….154

8.3. Автогенераторларнинг ишлаш режимлари………………………….155

8.4. Автогенератор қўзғалиш шарти……………………………………...156

8.5. Автогенератор барқарор режими………………………………….161

8.6. Уч нуқтали автогенераторлар………………………………………...162

8.7. RC – генераторлар…………………………………………………….164

8.7.1. Фаза сурувчи RC занжирли генератор…………………………….165

8.8. Фазабалансловчи Винн кўприкли RC – генератор………….………..166

Адабиётлар…………………………………………………………….170

Оглавление

Введение……………………………………………………………………….3

2. Информация и сообщение………………………………………………….5

1.1. Источник информации и получатель информации………………….....5

1.2. Электромагнитные волны……………………………………………….5

1.3. Система передачи информации……………………………………..…..9

1.4. Сообщения и сигналы……………………………………..………….…10

1.5. Каналы связи…..…………………………………………….…………...15

1.6 Кодирование и модуляция……………………………………………..17

1.7. Демодуляция и декодирование.…………………………………..…..25

1.8. Помехи и искажения………………………………………………..…26

1.9. Достоверность передачи и скорость передачи…………………….…29

3. Классификация радиотехнических цепей……………………………..34

2.1. Линейные электрические цепи……………………………………...34

2.2. Нелинейные электрические цепи ………………………………..…36

2.3. Параметрические цепи……………………………………………….…37

3. Нелинейные элементы, их характеристики и параметры. Параметрические элементы …………………………………………..42

3.1. Общие понятия о нелинейных и параметрических элементах………42

3.2. Характеристики нелинейных элементов и их основные параметры...44

3.3. Параметрические процессы в резистивных и реактивных нелинейных элементах………………………………………………………………....48

3.4. Характеристики нелинейных резистивных и реактивных элементов…49

3.5. Отклик нелинейного резистивного элемента на гармоническое воздействие………………………………………………………………..…51

3.6. Аппроксимация вольт-амперных характеристик нелинейных элементов..........................................................................................................52

3.7. Аппроксимация ВАХ резистивных нелинейных элементов полиномом...54

3.8. Аппроксимация ВАХ резистивных нелинейных элементов экспонентой ……………………………………………………………...56

3.9. Аппроксимация ВАХ резистивных нелинейных элементов ломаной линией……………….………………………………………………………..58

4. Методы анализа нелинейных электрических цепей……..…………….61

4.1. Режимы работы нелинейных элементов и методы их анализа……...61

4.2. Метод использования тригонометрических формул от кратного аргумента…………….………………………………………………………..62

4.3. Метод трех и пяти ординат….…………………………………………..65

4.4. Метод использования функций Бесселя……………………………….68

4.5. Метод угла отсечки……………………………………………………..70

4.6. Выделение полезных спектральных составляющих тока…………...74

5. Нелинейные радиотехнические устройства…………………………..…78

5.1. Умножители частоты………………………………………………….78

5.2. Усиление сигналов……….……………………………………………..79

5.3. Линейное усиление…………………………………………………...81

5.4. Нелинейное усиление….……………………………………………...87

5.5. Преобразователь частоты………………………………………….…....93

5.6. Ограничители…………………………………………………….……..96

6. Модуляцияланган сигналлар…………………………………….……..102

6.1. Модуляция…………………………………………………….……....102

6.2. Амплитудно модулированные сигналы…………………………….102

6.3. Методы получения АМ сигналов……………………………………106

6.3.1. Однотактный диодный амплитудный модулятор………………..106

6.3.2. Транзисторный амплитудный модулятор….…………………….109

6.4. Частотномодулированные и фазомодулированные сигналы……......113

6.5. Получение частотномодулированных сигналов……………………..117

6.6. Получение фазомодулированных сигналов………………..……….122

7. Детектирование…………………………………………………………...126

7.1. Детектирование АМ сигналов………………………….……………127

7.2. Квадратичный режим работы амплитудного детектора……………130

7.3. Линейный режим работы амплитудного детектора …..……………133

7.4. Синхронное детектирование амплитудно-модулированных сигналов.136

7.5. Детектирование фазомодулированных сигналов…..………………138

7.6. Детектирование частотно-модулированных сигналов……………..141

7.6.1. Частотный детектор, основанный на преобразовании частотных изменений в амплитудное изменение………………………………….142

7.6.2. Балансный ЧД с двумя взаимо-расстроенными контурами……..144

7.6.3. ЧД со связанными контурами настроенными на среднюю частоту ЧМ сигнала ………..……………………………………………………145

8. Автогенераторы………………………………………………………..150

8.1.LC – автогенератор. Принцип работы…………………………………150

8.2. Энергетические соотношения в автогенераторах….……………….154

8.3. Режимы работы автогенераторов…………………………………….155

8.4. Условия самовозбуждения автогенераторов……..………………...156

8.5. Стационарный режим автогенераторов…………………………….161

8.6. Трехточечные автогенераторы………………………………………...162

8.7. RC – генераторы..…………………………………………………….164

8.7.1. Генератор со фазосдвигающей RC – цепью……………………….165

8.8. RC – генератор с фазобалансирующим мостом Вина…..………….166

Литература…………………………………………